第1章 磁场对电流的作用 章末小结与质量评价（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（教科版）

一、知识体系建构——理清物理观念 二、综合考法融会——强化科学思维 考法一　安培力的综合应用问题 　　[典例]　如图所示,两平行光滑金属导轨CD、EF间距为L,与电动势为E、内阻为r的电源相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计。为使ab棒静止,需在空间施加的匀强磁场的磁感应强度的最小值及其方向分别为 (　 ) A.,水平向右 　　B.,垂直于回路平面向下 　　C.,竖直向下 　　D.,垂直于回路平面向上 听课记录: [融会贯通] 1.通电导线在磁场中平衡和加速问题的分析思路 (1)选定研究对象。 (2)变立体图为平面图,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;如图所示。 (3)列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 2.安培力作用下的功能问题分析要点 (1)安培力做功与路径有关,这一点与静电力不同。 (2)安培力做功的实质是能量转化。 ①安培力做正功时,将电源的能量转化为导体的机械能或其他形式的能。 ②安培力做负功时,将机械能转化为电能或其他形式的能。 (3)解答时一般要用到动能定理与能量守恒定律。 [对点训练] (2025·广元期末检测)如图所示,用绝缘细绳竖直悬挂一个匝数为n的矩形线圈,细绳与拉力传感器相连,传感器可以读出细绳上的拉力大小。现将线框的下边MN垂直置于匀强磁场中,MN边长为L。当导线中通以大小为I的电流时,传感器的读数为F1;只将电流反向,传感器的读数变为F2(F2>F1)。重力加速度为g,则可得到 (　 ) A.减小电流I重复实验,则F1减小、F2增大 B.传感器读数为F2时,MN中电流从M到N C.磁感应强度B= D.金属线框的质量m= 考法二　带电粒子在复合场中的运动 [典例]　如图所示,竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场,场强大小E=10 N/C,在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5 T。一带电荷量q=+0.2 C、质量m=0.4 kg的小球由长l=0.4 m的细线悬挂于P点,小球可视为质点。现将小球拉至水平位置A无初速度释放,小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时,悬线突然断裂,此后小球又恰好能通过O点正下方的N点(g=10 m/s2),求: (1)小球运动到O点时的速度大小; (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小; (3)ON间的距离。 尝试解答: [融会贯通] 1.带电粒子在组合场中运动 (1)四种常见的运动模型。 ①带电粒子先在电场中做匀加速直线运动,然后垂直进入磁场做匀速圆周运动,如图: ②带电粒子先在电场中做类平抛运动,然后垂直进入磁场做匀速圆周运动,如图: ③带电粒子先在磁场中做匀速圆周运动,然后垂直进入电场做类平抛运动,如下图(左): ④带电粒子先在磁场Ⅰ中做匀速圆周运动,然后垂直进入磁场Ⅱ做匀速圆周运动,如上图(右)。 (2)三种常用的解题方法。 ①带电粒子在电场中做加速运动,根据动能定理求速度。 ②带电粒子在电场中做类平抛运动,需要用运动的合成和分解处理。 ③带电粒子在磁场中的圆周运动,可以根据磁场边界条件,画出粒子轨迹,用几何知识确定半径,然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。 2.带电粒子在叠加场中运动 (1)叠加场:电场、磁场、重力场中的两者或三者在同一区域共存,就形成叠加场。 (2)带电体在叠加场中运动的几种情况。 如图所示,匀强磁场垂直于纸面向里,匀强电场竖直向下。一带负电粒子从左边沿水平方向射入复合场区域。 ①若考虑重力,且mg=Eq,则粒子做匀速圆周运动。 ②若不计重力,且qvB=Eq,则粒子做匀速直线运动。 ③若不计重力,且qvB≠Eq,则粒子做变加速曲线运动。 [对点训练] 1.(多选)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+ (　 ) A.在电场中的加速度之比为1∶1 B.在磁场中运动的半径之比为∶1 C.在磁场中转过的角度之比为1∶2 D.离开电场区域时的动能之比为1∶3 2.如图所示,真空中有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场B,还有方向竖直向上的匀强电场E,三个带电液滴(可视为质点)甲、乙、丙带有等量同种电荷。已知甲静止,乙水平向左匀速运动,丙水平向右匀速运动。则下列说法正确的是 (　 ) A.三个液滴都带负电 B.丙质量最大,甲质量次之,乙质量最小 C.若仅撤去磁场,甲可能做匀加速直线运动 D.若仅撤去电场,乙和丙可能做匀速圆周运动 三、价值好题精练——培树科学态度和责任 1.如图所示是探测地下金属管线的一种方法。首先给长直金属管线通上直流电,利用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作:①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点,记为a;②在a点附近的水平地面上找到与a点磁感应强度相同的若干点,将这些点连成直线EF;③在地面上过a点作垂直于EF的直线上,找到磁场方向与地面夹角为60°的b、c两点,测得b、c两点距离为L。由此可确定金属管线 (　 ) A.平行于EF,深度为L B.平行于EF,深度为 C.平行于EF,深度为 D.垂直于EF,深度为L 2.某污水处理厂为了测量和控制污水的流量(单位时间内通过管内横截面的流体的体积)设计了如图所示的横截面为长方形的一段管道,其长、宽、高分别为a、b、c,其两端与输送污水的管道相连(图中两侧虚线),管道上下两面是金属材料,前后两面是绝缘材料,现在加上方向垂直于前后两面、磁感应强度为B的水平匀强磁场,当污水稳定地流过时,在此管道的上下两面连一个内阻为R的电流表,其示数为I,已知污水的电阻率为ρ,则其流量为 (　 ) A. B. C. D. 3.(2024·甘肃高考)质谱仪是科学研究中的重要仪器,其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器,加速电压为U;Ⅱ为速度选择器,匀强电场的电场强度大小为E1、方向沿纸面向下,匀强磁场的磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里;Ⅲ为偏转分离器,匀强磁场的磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力),加速后进入速度选择器做直线运动,再由O点进入分离器做圆周运动,最后打到照相底片的P点处,运动轨迹如图中虚线所示。 (1)粒子带正电还是负电?求粒子的比荷。 (2)求O点到P点的距离。 (3)若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1),方向不变,粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O'点上。求粒子打在O'点的速度大小。 课下请完成阶段质量检测(一) 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 章末小结与质量评价 [综合考法融会] 考法一 [典例]　选B　对金属棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图所示。 从图中可以看出,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,磁感应强度最小,安培力的最小值为FA=mgsin θ,故磁感应强度的最小值为B==,根据欧姆定律,有:E=I(R+r),故有:B=,根据左手定则,磁场方向垂直于回路平面向下。故选B。 [对点训练] 选C　对矩形线圈受力分析,矩形线圈受到重力、拉力和安培力,由于F2>F1,当安培力向下时有F2=mg+nIBL,当安培力向上时有F1=mg-nIBL,联立解得B=,m=,减小电流I重复实验,则F1增大、F2减小,故A、D错误,C正确;传感器读数为F2时,矩形线圈受到的安培力向下,根据左手定则可知,MN中电流从N到M,故B错误。 考法二 [典例]　解析:(1)小球从A运动到O的过程中,根据动能定理:mgl-qEl=m,解得小球在O点速度为:v0=2 m/s。 (2)小球运动到O点悬线断裂前瞬间,对小球应用牛顿第二定律:FT-mg-F洛=m,洛伦兹力:F洛=Bv0q,解得:FT=8.2 N。 (3)悬线断后,将小球的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动,小球在水平方向上做往返运动,在竖直方向上做自由落体运动,小球水平方向加速度ax===5 m/s2 小球从O点运动至N点所用时间为: t== s=0.8 s ON间距离为:h=gt2=×10×0.82 m=3.2 m。 答案:(1)2 m/s　(2)8.2 N　(3)3.2 m [对点训练] 1.选BCD　离子P+和P3+质量之比为1∶1,电荷量之比等于1∶3,故在电场中的加速度之比等于1∶3,A错误;离子在离开电场区域时有qU=mv2,故离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比,即1∶3,D正确;离子在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m,得半径r==,则半径之比为1∶=∶1,B正确;设磁场宽度为d,由几何关系知d=rsin θ,可知离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比,即1∶,因θ=30°,则θ'=60°,故转过的角度之比为1∶2,C正确。 2.选B　甲受力平衡,有:G甲=qE,重力和静电力等值、反向、共线,故静电力向上,由于电场强度向上,因此甲带正电,A错误;由左手定则可知乙受到的洛伦兹力的方向向下,乙受力平衡,得:G乙+qvB=qE;丙受到的洛伦兹力的方向向上,丙受力平衡,有:G丙=qvB+qE;解得:G丙>G甲>G乙,B正确;若仅撤去磁场,甲受到的重力和静电力不变,仍然静止,C错误;若仅撤去电场,乙和丙都受到重力和洛伦兹力的作用,由于重力做功会引起速度大小的变化,所以不可能做匀速圆周运动,D错误。 [价值好题精练] 1.选B　用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点,记为a,说明a点离金属管线最近;找到与a点磁感应强度相同的若干点,将这些点连成直线EF,说明这些点均离金属管线最近,因此通电的金属管线平行于EF;画出左侧视图,如图所示。 b、c间距为L,且磁场方向与地面夹角为60°,故深度为,B正确,A、C、D错误。 2.选D　最终稳定时有qvB=q,则v=,根据电阻定律得R'=ρ,则总电阻R总=R'+R,所以U=IR总=I,解得v=,所以流量Q=vS=vbc=,D正确。 3.解析:(1)由于粒子在偏转分离器Ⅲ中向上偏转,根据左手定则可知,粒子带正电; 设粒子的质量为m,电荷量为q,粒子进入速度选择器时的速度为v0, 在速度选择器中粒子做匀速直线运动,由平衡条件得qv0B1=qE1 在加速电场中,由动能定理得qU=m 联立解得粒子的比荷为=。 (2)由洛伦兹力提供向心力,有qv0B2=m 可得O点到P点的距离为OP=2r=。 (3)粒子进入Ⅱ瞬间,粒子受到向上的洛伦兹力F洛=qv0B1 受到向下的电场力F=qE2 由于E2>E1,且qv0B1=qE1 所以通过配速法,如图所示 其中满足qE2=q(v0+v1)B1 则粒子在速度选择器中水平向右以速度v0+v1做匀速运动的同时,在纸面内以v1沿逆时针方向做匀速圆周运动,当速度转向到水平向右时,满足垂直打在速度选择器右挡板的O'点的要求,故此时粒子打在O'点的速度大小为v'=v0+v1+v1=。 答案:(1)带正电　　(2)　(3) $