“科学思维”专练(四) 动能定理和机械能守恒定律的应用（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（教科版）

“科学思维”专练(四)　动能定理和机械能守恒定律的应用 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.某人骑自行车下坡，坡长l=500 m，坡高h=8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为 (　 ) A.-4 000 J　　　　　　 B.-3 800 J C.-5 000 J D.-4 200 J 2.如图所示，质量为M的电梯在地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则 (　 ) A.地板对物体的支持力做的功等于mv2 B.地板对物体的支持力做的功等于mgH C.钢索的拉力做的功等于Mv2+MgH D.合力对电梯做的功等于Mv2 3.如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一个质量为m的物体，与两轨道间的动摩擦因数均为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为(重力加速度为g) (　 ) A.μmgR B.mgR C.mgR D.mgR 4.如图所示，在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab，杆与水平面的夹角为θ，在杆的上端a处套一质量为m的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点，O、b两点处在同一竖直线上。由静止释放圆环后，圆环沿杆从a运动到b，在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态，则下列说法正确的是 (　 ) A.圆环的机械能保持不变 B.弹簧对圆环一直做负功 C.弹簧的弹性势能逐渐增大 D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒 5.如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0抛出，不计空气阻力，以水平地面为零势能面，则当它到达B点时的机械能为 (　 ) A.m+mgh B.m+mgH C.mgH-mgh D.m+mg(H-h) 6.如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则 (　 ) A.hA=hB=hC B.hA=hB<hC C.hA=hB>hC D.hA=hC>hB 7.如图所示，用平行于斜面的推力F，使质量为m的物体从倾角为θ的光滑斜面的底端，由静止向顶端做匀加速运动。当物体运动到斜面中点时，撤去推力，物体刚好能到达顶端，则推力F为 (　 ) A.2mgsin θ B.mg(1-sin θ) C.2mgcos θ D.2mg(1+sin θ) 8.(2025·遂宁高一阶段练习)(多选)水平地面上静置一个质量为m=1 kg的小物块，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，现对物块施加一个水平向右的拉力F，F随物块运动距离x的变化关系为F=6-2x(式中力F、位移x的单位分别是N、m)，重力加速度g=10 m/s2，则从物块开始运动到停下来的过程，下列说法正确的是 (　 ) A.物块的加速度一直减小 B.物块的速度先增大后减小 C.拉力对物块做的功为9 J D.摩擦力对物块做的功为-8 J 9.(14分)如图甲所示，长为4 m的水平轨道 AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求: (1)滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间;(4分) (2)滑块到达B处时的速度大小;(4分) (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少?(6分) 10.(16分)(2025·安徽高考)如图所示，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L=0.5 m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m=0.1 kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t=0时，小球以水平向右的初速度v0=10 m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着轻绳绕过N、M运动到M正下方与M相距L的位置时，轻绳刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，轻绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求轻绳被拉断时小球的速度大小，及轻绳所受的最大拉力大小;(4分) (2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离;(6分) (3)若在t=0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且轻绳不松弛，求初速度的最小值。(6分) 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 “科学思维”专练(四) 1.选B　下坡过程中，重力做功WG=mgh=100×10×8 J=8 000 J，支持力不做功，阻力做功为W，由动能定理得:WG+W=m-m，代入数据解得:W=-3 800 J。 2.选D　对物体由动能定理得:WN-mgH=mv2，故WN=mgH+mv2，A、B均错误；钢索拉力做的功WF拉=(M+m)gH+(M+m)v2，C错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化Mv2，D正确。 3.选D　设物体在AB段克服摩擦力做的功为WAB，物体从A到C过程，根据动能定理有mgR-WAB-μmgR=0，解得WAB=mgR。 4.选D　 由几何关系可知，当圆环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小。所以在圆环从a到C的过程中弹簧对圆环做正功，而从C到b的过程中弹簧对圆环做负功，所以圆环的机械能是变化的，故A、B错误；当圆环与O点的连线与杆垂直时，弹簧的长度最短，弹簧的弹性势能最小，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故C错误；在整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，故D正确。 5.选B　抛出的物体在不计空气阻力的情况下满足机械能守恒，所以在B点时的机械能等于A点时的机械能，选地面为零势能面，则物体在A、B点机械能都是m+mgH，故B正确。 6.选D　A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能。对A、C球由机械能守恒得:mgh=m，得h=。对B球:mgh'+mv2=m，得h'=<h，故D正确。 7.选A　设斜面的长度为2L，对全过程，由动能定理可得FL-mgsin θ·2L=0，解得F=2mgsin θ，故A正确。 8.选BD　物体的加速度a==2-2x(m/s2)，则x=1 m时a=0；当x≤1 m时加速度随x增加逐渐减小；当x≥1 m时加速度随x增加反向逐渐增加，选项A错误；因加速度方向先向右后向左，可知物块的速度先向右增大后减小，选项B正确；由对称性可知，当物块向右运动x=2 m时速度减为零，则摩擦力对物块做的功为Wf=-μmgx=-8 J，根据动能定理WF+Wf=0，可知拉力对物块做的功为WF=8 J，选项C错误，D正确。 9.解析:(1)在水平轨道AB上运动前2 m内， 有F1-μmg=ma，且x1=a，解得t1= s。 (2)对滑块从A到B的过程，由动能定理得 F1x1+F3x3-μmgx=m 代入数值解得vB=2 m/s。 (3)当滑块恰好能到达最高点C时，有mg=m 对滑块从B到C的过程，由动能定理得 W-mg·2R=m-m 代入数值得W=-5 J 即克服摩擦力做的功为5 J。 答案:(1) s　(2)2 m/s　(3)5 J 10.解析:(1)小球从最下端运动到M正下方距离为L的位置过程中，根据机械能守恒定律有 m=mg·2L+mv2 在该位置时根据牛顿第二定律有T-mg=m 解得轻绳被拉断时小球的速度大小为v=4 m/s，轻绳所受的最大拉力大小为T=17 N。 (2)小球做平抛运动时，设抛出点到落地点的水平距离为x，由平抛运动规律有x=vt，2L=gt2 解得x=4 m。 (3)设小球恰好通过N的正上方时的速度为v'，则小球的初速度有最小值，由牛顿第二定律有mg=m 从最低点到该位置，由机械能守恒定律有 mv0'2=mg·5L+mv'2 解得v0'=2 m/s。 答案:(1)4 m/s　17 N　(2)4 m　(3)2 m/s $