四川内江市第一中学2025-2026学年八年级下学期数学试卷寒假自学效果检测

内江一中八年级下数学试卷寒假自学效果检测 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1.的平方根为（    ） A、 B、 C、 D、 2.实数，3.14，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列运算正确的是（   ） A、 B、 C、 D、 4．如图，点、、、在同一直线上，，，添加一个条件，不能判定的是（     ） A． B． C． D． 5．在内江市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解八年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（     ） A．名学生是总体 B．该学校八年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 6. 下列命题中，逆命题是真命题的为（     ） A．若，则 B．全等三角形的对应边相等 C．对顶角相等 D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 7.已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（     ） A． B． C．或 D．或 8．已知，，的值为（    ） A． B． C． D． 9.若是一个完全平方式，则a的值为（    ） A． B． C．或5 D．3或 10.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为（    ） A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米 11.如图，中，，平分，于，的垂直平分线交于点，已知，，，则的长为（     ） A． B． C． D． 12．如图，点C为线段上一动点（不与A、E重合），在同侧分别作等边∆ABC和等边∆CDE，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，下面的结论正确的有（     ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13．分解因式： ． 14.已知式子的结果中不含项，则a的值为 15.如图，在中，，，，如果点、分别为，上的动点，那么的最小值是 16.如图，在∆ABC中，是锐角，以为斜边在∆ABC内部作一个等腰直角三角形，过点D作DEꓕAB于点E，交AC于点F，若F为AC的中点，AB=5,DF=1，则BE= ． 三、解答题（共6小题，共56分） 17.（10分） （1）计算：； （2）先化简再求值：，其中 18.(8分）如图所示，在中，于，于，与交于点，且． (1)求证：； (2)已知，，求的长 19.（8分）某校为增强学生体质，促进学生身心全面发展，计划开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。 ( 人数 16 12 8 4 20 0 12 18 4 排球 篮球 羽毛球 运动项目 足球 36% m % 排球 篮球 羽毛球 足球 ) 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______；请补全条形统计图； （2）扇形统计图中,“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度； （3）若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 20.（8分）如图，有一台风中心沿东西方向由A向B移动，已知点C为一海港，，，，经测量，以台风中心为圆心周围及以内的地区会受到影响. (1)请通过计算说明海港C会受台风影响； (2)台风中心从A开始移动时，海港C处有一艘小型货轮开始卸货，预计3小时完成．若台风中心每小时移动，请问在海港C受台风影响之前，货轮能否完成卸货？请说明理由． 21.（10分）在数学活动中，数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助我们理解代数问题． ①如图1，将边长为的正方形分割成四部分，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到代数恒等式． ②如图2，是用长为、宽为的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到另一个代数恒等式． 基于上述内容，解决以下问题： (1)若，，则= ； (2)若满足，求的值； (3)如图3，在南安首届航空航天国防科普展中，面积为208平方米的长方形展厅中设置两个长方形展区，中间重合部分搭建长方形互动体验台米，米，阴影部分为参观区域，参观区域总周长为48米，求展厅的长比宽多多少米？ 22．(12分）如图，在中，，，D是BC边上的一个动点（其中），以AD为直角边作，其中，且，DE交AC于点F，过点A作于点G并延长交BC于点H． (1)求证：； (2)探索BD、CH、DH的数量关系，并说明理由； (3)当时，．（直接填数值） ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $