6.5 频数分布表和频数分布直方图 教案 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

核心知识点为频数分布表和频数分布直方图的绘制与应用。课堂导入以八年级50名学生身高数据为情境，引导学生计算极差、分组、划记频数，搭建从数据整理到图表描述的学习支架，衔接数据收集与分析的前期知识。 该初中数学教案突出统计核心素养，通过身高、环保竞赛等真实情境，让学生经历完整统计过程，培养数据意识和应用意识。讨论不同组数合理性，发展批判性思维与创新意识，例题练习联系生活，助力学生提升数据处理能力，也为教师提供清晰教学流程与实例。

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第6章 数据的收集、整理与描述 6.5 频数分布表和频数分布直方图 【学习目标】 1、经历数据的收集、整理、描述的过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理能力； 2、了解频数分布的意义，会列频数分布表、绘制频数分布直方图； 3、能根据统计结果作出合理的判断和预测，在解决实际问题的过程中，体会统计对决策的作用. 【学习重点】根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图． 【学习难点】根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图． 【学习过程】 一、情景导入 1、提出问题： 某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，经调查，这50名学生的身高如下(单位：cm): 156.5 164.7 170.6 155.8 162.6 167.3 154.4 172.1 170.8 171.7 168.2 155.9 161.9 154.8 158.8 171.7 172.9 164.1 167.8 174.9 156.7 161.3 165.2 158.9 173.0 161.8 160.8 160.6 164.9 153.9 173.4 159.6 158.9 157.4 169.5 175.6 153.3 172.5 157.5 161.1 148.9 153.8 159.9 156.7 161.7 162.6 159.7 152.7 148.3 152.5 怎样描述这50名学生身高的分布情况？ (1)这一组数据的最大值是 cm，最小值是 cm，最大值与最小值的差是 cm. (2)为了精确地描述这些数据的整体分布情况，我们把它们分成若干组，如按身高3cm分组， ，这些数据分成 组. (3)为了使每个数据都能分到某一组内，我们将最小数148.3末位数小0.3个单位的数，即 ，作为分组的最小值. (4)把50个数分别“划记” 到相应的组中，统计每组中相应的频数，填写好左下表：像这样的表格称为频数分布表(frequenev distribuion table) (6)最后，根据频数分布表，用横轴表示个分组数据，用纵轴表示各组数据的频数，在下右图中绘制条形统计图. 像如图所示的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图(frequency distribution histogran) 身高x/cm 划记 频数 148≤x＜151 2、小结：画频数分布直方图的一般步骤如下： 3、讨论： (1)在上述的身高问题中，尝试把数据分成4组和20组，分布画出频数分布直方图. (2)你觉得分成4组、10组和20组哪个比较合适？ 4、小结：比较条形统计图、频数分布直方图的特点． (1)频数分布直方图是特殊的条形统计图，条形统计图各个“条形”之间有 ， 频数分布直方图各个“条形”之间没有 ． (2)在条形统计图中，用横轴表示 ，用纵轴表示 ． 频数分布直方图中，用横轴表示数据的数值 ，用纵轴表示相应范围内数据的 ． 三、例题讲解 （2024秋•威海期末）为增强学生的环保意识，某学校开展了以“低碳生活，绿色相伴”为主题的环保知识 竞赛．现从八年级随机抽取部分学生的测试成绩（百分制，单位/分）进行了整理、描述和分析，下面给出了 部分信息： a．八年级部分学生测试成绩的频数分布表： b．八年级部分学生测试成绩的频数分布直方图及扇形图： 组别 测试成绩（分） 划记 频数 第1组 50≤x＜60 a 第2组 60≤x＜70 6 第3组 70≤x＜80 b 第4组 80≤x＜90 14 第5组 90≤x≤100 8 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调研，从该校八年级随机抽取了　 　 名学生进行调查； （2）表中a＝　 　 ；第3组所对应的扇形的圆心角的度数是　 　 ． （3）已知该校八年级学生共计300人，如果测试成绩不低于80分为优秀，请你根据调查结果，估计该校八年级学生测试成绩达到优秀的约有多少人？ 四、尝试练习 1、根据某森林动物园检测的40只梅花鹿体重的频数分布直方图(每组包含起点值,不包括终点值)，回答下列问题： 成绩x/分 频数 82≤x＜84 2 84≤x＜86 5 86≤x＜88 11 88≤x＜90 15 90≤x＜92 21 92≤x＜94 19 94≤x＜96 13 96≤x＜98 9 98≤x＜100 5 (1)体重在哪个范围内的梅花鹿最多？ (2)体重不低于99.5kg的梅花鹿占全园梅花鹿的百分之几？ 2、100名学生参加消防安全知识竞赛的成绩(单位：分)分组及各组的频数如下： 画出这组数据的频数分布直方图 四、课堂小结 (1)绘制频数分布直方图一般过程: 计算 →决定组数、 →决定 →列频数分布表→画 图 (2)常见统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图，它们从不同的角度清楚，有效地描述数据. 学科网（北京）股份有限公司 $