02统计图及统计案例预习讲义2025-2026学年苏科版数学八年级下学期

2025-2026学年八年级下学期数学第六章数据、收集、整理02统计图及统计案例预习讲义（5大知识点+16题型解读+14类题型） 01预习目标 理解统计图的核心作用：明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及适用场景，例如条形图用于比较数量、折线图反映变化趋势、扇形图显示部分与整体的百分比关系。 掌握统计图的制作方法：学习制作扇形统计图的步骤，包括计算百分比与圆心角，并能根据实际问题选择适当的统计图描述数据 -培养数据分析能力：通过案例（如货比三家），综合运用统计图表获取信息，进行判断或决策，发展数据观念与几何直观。 联系实际应用：体会统计图在现实生活中的作用，如通过数据可视化支持决策，并能根据具体需求（如调查结果展示）选用最合适的统计图表。 02知识点速记 知识点1. 基本类型与特点 条形统计图 -特点：用宽度相同的条形高度或长短表示各类别的具体数量。 适用场景：适用于比较不同类别之间的数量差异。 -关键要素：横轴（类别）、纵轴（数量）、条形高度（数值大小）。 .折线统计图 特点：用线段依次连接各数据点，反映数据随时间或其他连续变量的变化趋势。 适用场景：适用于展示数据的变化趋势（如气温变化、销售额增长）。 关键要素：横轴（时间或连续变量）、纵轴（数值）、折线走势（上升、下降或波动）。 . 扇形统计图（饼图） 特点：用圆内扇形的面积表示各部分占总体的百分比。 适用场景：适用于展示部分与整体的比例关系（如家庭支出构成、市场份额）。 关键要素：圆心角计算公式：圆心角 = 百分比 × 360°；各扇形百分比之和为100%。 知识点2、统计图的制作步骤（以扇形统计图为例） (1). 计算各部分占比：将各部分数量除以总数，得到百分比。 (2). 计算圆心角：用百分比乘以360°，确定每个扇形的圆心角大小。 (3). 绘制扇形：用量角器画出对应圆心角的扇形，并标注类别和百分比。 (4). 添加标题与图例：明确统计图的主题和各扇形对应的数据含义。 知识点3、统计案例分析方法 1. 案例背景理解 - 明确调查目的（如“货比三家”案例中比较三家超市的商品价格或促销方案）。 - 识别数据来源与类型（定量数据或定性数据）。 2. 数据整理与图表选择 - 定量数据（如价格、数量）：优先用条形图或折线图。 - 定性数据（如商品类别、促销方式）：优先用扇形图或条形图。 3. 信息提取与决策 - 比较数量：通过条形图高度直接对比数值大小。 - 分析趋势：通过折线图斜率判断增长或下降速度。 - 判断比例：通过扇形图面积直观感受部分与整体的关系。 - 综合决策：结合多图表信息（如“货比三家”中综合价格、促销力度、商品质量）得出最优方案。 知识点4、常见误区与注意事项 1. 图表选择错误 - 用扇形图表示变化趋势（应选折线图）。 - 用折线图比较不相关类别的数量（应选条形图）。 2. 数据呈现失真 - 纵轴起点非零（条形图中可能导致视觉误导）。 - 扇形图百分比计算错误（需确保总和为100%）。 3. 忽略案例背景 - 未结合实际问题分析数据（如仅看价格而忽略商品质量或服务）。 知识点5典型例题方向 1. 图表选择题：根据给定数据类型选择最合适的统计图。 2. 计算题：已知数据计算扇形统计图的圆心角或百分比。 3. 案例分析题：结合“货比三家”等案例，分析图表信息并提出建议（如“哪家超市性价比更高？为什么？”）。 03题型解读归纳 题型解读1求扇形统计图的某项数目 例1．某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（  ） A．275种 B．100种 C．75种 D．50种 变式1．如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 变式2．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 题型解读2求扇形统计图的圆心角 例2．某班名学生的某次数学测验成绩统计如下：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人．则表示该班成绩的扇形统计图中，分对应的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 变式1．一个扇形的面积占所在圆面积的，则此扇形所对的圆心角为 °． 变式2．如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 题型解读3由扇形统计图求某项的百分比 例3．如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图．已知鱼塘共有2000条鱼苗，下列结论正确的有（   ） ①青鱼占总数的；②草鱼所在扇形圆心角的度数为；③鲤鱼比青鱼多500条． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 变式1．在扇形图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 ． 变式2．六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯．每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家．下面的图记录了他的行程． (1)晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的 　 　 %． (2)晨晨周日离家时间一共有多少分钟？ (3)晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？ 题型解读4由扇形统计图求总量 例4．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 变式1．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 人． 变式2．随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚．洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了_______名学生． (2)扇形统计图，表示太阳岛的扇形的圆心角是_______度． (3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢二龙山风景区的学生有_______名． (4)喜欢凤凰山的同学比喜欢二龙山景区的同学多______．（填百分数） 题型解读5由扇形统计图推断结论 例5．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 题型解读6由样本所占百分比估计总体的数量 例6．要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（   ） A．3000 B．4000 C．6000 D．60000 变式1．深圳市交警队为某一新建路口设立红绿灯，特调研该路口车辆的行驶情况，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转．若某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有 辆． 变式2．长沙市为全面提升中小学生体质健康水平，组织开展了儿童青少年“正脊行动”．邀请了中南大学湘雅医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答． 抽取的学生脊柱健康情况统计表 类别 检查结果 人数 正常 340 轻度侧弯 \ 中度侧弯 7 重度侧弯 \ 下列问题： (1)求本次筛查所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生2200人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 题型解读7用样本的某种率估计总体相应的率 例7．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 题型解读8由条形统计图推断结论 例8．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 变式1．某个体户以每件元的价格进了一种服装件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)． 另外，每天的支出情况见下表： 日支出项目 房租 税收 员工工资 其他 日支出金额(元) 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)销售价是元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？ (2)卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？ 变式2．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（    ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 题型解读9求条形统计图的相关数据 例9．刘老师从全校名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的，则下列结论： ①抽取的学生答卷总数是； ②抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多； ③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体； ④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的． 其中正确的是 ．（填所有正确结论的序号） 变式1．近年来，沈阳的吸引力持续提升，成为热门旅游城市．某同学为了解外地来沈自驾游客的分布情况，2025年国庆长假期间，随机调查了某日某热门景区附近部分宾馆停车场的车牌情况，根据车牌号归属地的不同，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求车牌号归属地为“京”的车辆数； (2)在扇形统计图中，求“吉”对应的圆心角的度数； (3)若该景区附近宾馆停车场当日共有400辆外地自驾游客的车辆，请估计其中车牌号归属地为“蒙”的车辆有多少？ 变式2．近日，冰雪之城长春正在进一步推广普及校园冰雪运动，引领学生参与冰雪活动，激发学生参与冰雪运动的兴趣，提高学生冰雪运动技能水平．某校为了了解学生们对冰雪运动的喜爱程度，随机抽取了八年级若干名学生对“滑雪橇、体验滑雪、速度滑冰、花样滑冰和高山滑雪”五个冰雪项目的喜爱程度进行调查（每人必须选且只选一项最喜欢的冰雪项目，将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次调查的学生有_______人，扇形统计图中喜欢“花样滑冰”的学生所在扇形的圆心角的度数为______； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生560人，喜欢“滑雪橇”的学生约有多少人？ 题型解读10画条形统计图 24．在五四青年节到来之际，共青团云南省直机关工作委员会启动“奋斗正青春筑梦新时代”青年主题活动以及青年文明号开放周，各省直单位面向广大群众，特别是青年群体，开展岗位体验、实地观摩、文化倡导、政策宣传、公益服务等实践活动．某校部分团员参加青年文明号开放周实践活动人数的条形统计图和扇形统计图每人只参加一项如图所示，则该校参加青年文明号开放周实践活动的有（    ） A．600人 B．500人 C．120人 D．140人 题型解读11条形统计图和扇形统计图信息关联 例11．某景点对“五一”期间到该景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图，根据图中信息，本次抽样调查的样本容量是 ． 变式1．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：．小时以下；．小时（不包含小时）；．小时（包含小时）；．小时以上． 图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题． (1)填空：本次问卷调查一共调查了___________名学生； (2)请将图①的条形统计图补充完整； (3)求出图②中部分所对应的圆心角度数； (4)若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上（包含小时）？ 题型解读12折线统计图 例12．甲、乙两个公司2025年1～8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．乙公司的利润逐月递增 B．乙公司1月份的利润最低 C．两个公司在8月份的利润相同 D．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 变式1．甲、乙两家公司在2025年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较慢的是 （填“甲公司”或“乙公司”） 变式2．一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 题型解读13选择合适的统计图 例13．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 变式1．为了表示某班体育课上跳长绳、打篮球和打乒乓球的具体人数，适合制成 统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 变式2．一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月  份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答问题．用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． 题型解读14设计合适的统计图 例14．制作合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占，3口之家占，4口之家占，5口之家占，6口之家占，其他占； (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数     30 100 150 20 (3)某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿． 题型解读15统计与预测 例15．小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 变式1．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 变式2．有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价： 品牌 A B C D E F G H I J 所含热量的百分比/ 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； (2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？ 题型解读16借助调查做决策 例16．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 变式1．在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表： 候选人 小华 小明 小丽 得票划分 正正正 正 正正正 （1）依据得票， 当班干部合适． （2）小华的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ． 变式2．2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 04巩固提升 一、单选题 1．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（    ）．    A．40 B．60 C．20 D．10 2．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 3．在某扇形统计图中，某一部分扇形所对应的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（   ） A． B． C． D． 4．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 5．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 6．某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 二、填空题 7．某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 8．如图是某班“最喜欢的球类活动”的扇形统计图，表示乒乓球，表示排球，表示足球，表示篮球，表示其他．占总人数的百分比是 ，扇形的圆心角为 ．如果这个班有人，那么喜欢乒乓球的人数是 人．    9．在“读中华经典，做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查，日人均阅读时间不足的有30人，占被调查学生总数的，则参与本次抽样调查的一共有 人． 10．为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． 11．根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图，如图所示，由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀率是 ． 12．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 三、解答题 13．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图； (2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________； (3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 14．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．西夏区某教育集团响应号召，计划筹备全集团学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ； (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为 度； (4)若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 15．某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 组别 发言次数n A B C D E F (1)直接写出随机抽取学生的人数为________人； (2)扇形统计图中B部分所对应的百分比为________，F部分扇形圆心角的度数为________； (3)直接补全频数分布直方图； (4)该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数有________人． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年八年级下学期数学第六章数据收集整理02统计图及统计案例预习讲义（5大知识点+16大题型解读+14类题型） 01预习目标 理解统计图的核心作用：明确条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点及适用场景，例如条形图用于比较数量、折线图反映变化趋势、扇形图显示部分与整体的百分比关系。 掌握统计图的制作方法：学习制作扇形统计图的步骤，包括计算百分比与圆心角，并能根据实际问题选择适当的统计图描述数据 -培养数据分析能力：通过案例（如货比三家），综合运用统计图表获取信息，进行判断或决策，发展数据观念与几何直观。 联系实际应用：体会统计图在现实生活中的作用，如通过数据可视化支持决策，并能根据具体需求（如调查结果展示）选用最合适的统计图表。 02知识点速记 知识点1. 基本类型与特点 条形统计图 -特点：用宽度相同的条形高度或长短表示各类别的具体数量。 适用场景：适用于比较不同类别之间的数量差异。 -关键要素：横轴（类别）、纵轴（数量）、条形高度（数值大小）。 .折线统计图 特点：用线段依次连接各数据点，反映数据随时间或其他连续变量的变化趋势。 适用场景：适用于展示数据的变化趋势（如气温变化、销售额增长）。 关键要素：横轴（时间或连续变量）、纵轴（数值）、折线走势（上升、下降或波动）。 . 扇形统计图（饼图） 特点：用圆内扇形的面积表示各部分占总体的百分比。 适用场景：适用于展示部分与整体的比例关系（如家庭支出构成、市场份额）。 关键要素：圆心角计算公式：圆心角 = 百分比 × 360°；各扇形百分比之和为100%。 知识点2、统计图的制作步骤（以扇形统计图为例） (1). 计算各部分占比：将各部分数量除以总数，得到百分比。 (2). 计算圆心角：用百分比乘以360°，确定每个扇形的圆心角大小。 (3). 绘制扇形：用量角器画出对应圆心角的扇形，并标注类别和百分比。 (4). 添加标题与图例：明确统计图的主题和各扇形对应的数据含义。 知识点3、统计案例分析方法 1. 案例背景理解 - 明确调查目的（如“货比三家”案例中比较三家超市的商品价格或促销方案）。 - 识别数据来源与类型（定量数据或定性数据）。 2. 数据整理与图表选择 - 定量数据（如价格、数量）：优先用条形图或折线图。 - 定性数据（如商品类别、促销方式）：优先用扇形图或条形图。 3. 信息提取与决策 - 比较数量：通过条形图高度直接对比数值大小。 - 分析趋势：通过折线图斜率判断增长或下降速度。 - 判断比例：通过扇形图面积直观感受部分与整体的关系。 - 综合决策：结合多图表信息（如“货比三家”中综合价格、促销力度、商品质量）得出最优方案。 知识点4、常见误区与注意事项 1. 图表选择错误 - 用扇形图表示变化趋势（应选折线图）。 - 用折线图比较不相关类别的数量（应选条形图）。 2. 数据呈现失真 - 纵轴起点非零（条形图中可能导致视觉误导）。 - 扇形图百分比计算错误（需确保总和为100%）。 3. 忽略案例背景 - 未结合实际问题分析数据（如仅看价格而忽略商品质量或服务）。 知识点5典型例题方向 1. 图表选择题：根据给定数据类型选择最合适的统计图。 2. 计算题：已知数据计算扇形统计图的圆心角或百分比。 3. 案例分析题：结合“货比三家”等案例，分析图表信息并提出建议（如“哪家超市性价比更高？为什么？”）。 03题型解读归纳 题型解读1求扇形统计图的某项数目 例1．某药材站把当地药市交易的500种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则灌木类有（  ） A．275种 B．100种 C．75种 D．50种 【答案】C 【分析】本题考查了扇形统计图的含义，掌握扇形统计图中的扇形对应比例与总体的关系是解题关键． 根据扇形统计图中的比例关系和总体数量，计算即可． 【详解】解：由图可知，灌木类占总体的15%， （种）， 故灌木类有75种， 故选： C． 变式1．如图描述的是一家服装店的一款外套的S码，M码，L码，码和码在本月的销售情况．若该店这款外套本月的销售总量为150件，则售出的码的数量比码的数量多 件． 【答案】15 【分析】本题考查了扇形统计图，善于从统计图中获取信息是关键． 先算出售出的码的占比比售出码的占比多多少，然后乘以总数即可． 【详解】解：售出的码的占比比售出码的占比多， ∴售出的码的数量比码的数量多（件）， 故答案为：15． 变式2．为增强学生体质，教育行政部门规定：学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于2小时．某地区就学校对该项规定的执行情况进行了抽样调查（如图）． (1)从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的________%． (2)本次共调查400名学生，日平均户外体育活动时长达1小时的有多少人？ (3)如果在（2）的条件下，日平均户外体育活动时长达2小时的有160人，那么日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分之几？ 【答案】(1)25 (2)80人 (3) 【分析】（1）根据部分占总体的百分比进行计算即可． （2）利用总调查人数乘以日平均户外体育活动时长达1小时的人数所占的百分比即可． （3）利用日平均户外体育活动时长达2小时的人数除以总人数即可． 本题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，掌握部分与总体之间的关系是解题的关键． 【详解】（1）解：从统计图中可以看出，学生日平均户外体育活动时长达1.5小时的占调查总人数的百分比为， 故答案为：25； （2）解：日平均户外体育活动时长达1小时的人数为（人）； （3）日平均户外体育活动时长达2小时的占调查总人数的百分比为． 题型解读2求扇形统计图的圆心角 例2．某班名学生的某次数学测验成绩统计如下：分的有人，分的有人，分的有人，分的有人，分的有人．则表示该班成绩的扇形统计图中，分对应的圆心角度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了扇形统计图中圆心角度数的计算，熟练掌握“圆心角度数对应部分占总体的比例”是解题的关键．先计算分人数占总人数的比例，再用该比例乘以扇形统计图的总圆心角（），得到分对应的圆心角度数． 【详解】解：90分对应的圆心角度数为 ， 故选：A． 变式1．一个扇形的面积占所在圆面积的，则此扇形所对的圆心角为 °． 【答案】108 【分析】该题考查扇形统计图，要求熟练掌握扇形统计图的特点，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，解题时，直接利用扇形占圆的百分比列式计算即可得到答案． 【详解】解：． 故答案为：108． 变式2．如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 【答案】(1)220 (2)64 (3)50 (4)72 【分析】（1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以增加的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数； （4）用乘以踢毽子所对应的百分数即可． 本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （人） 故答案为：220． （2）解： （人） 故答案为：64． （3）解： （人） 故答案为：50． （4）解：． 故答案为：72． 题型解读3由扇形统计图求某项的百分比 例3．如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图．已知鱼塘共有2000条鱼苗，下列结论正确的有（   ） ①青鱼占总数的；②草鱼所在扇形圆心角的度数为；③鲤鱼比青鱼多500条． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】本题可根据扇形统计图的性质，分别对三个结论进行分析判断．本题主要考查了扇形统计图的性质，熟练掌握扇形统计图中各部分百分比之和为以及圆心角的度数计算公式是解题的关键． 【详解】解：青鱼占总数的百分比为，故①正确 草鱼所在扇形圆心角的度数为，故②正确 鲤鱼数量为（条），青鱼数量为（条） 鲤鱼比青鱼多条，故③错误 故选：C． 变式1．在扇形图中，其中一个扇形的圆心角是，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的性质是解题的关键； 利用扇形的度数除以整个圆的圆心角，计算出所占百分比即可． 【详解】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是． 故答案为． 变式2．六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯．每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家．下面的图记录了他的行程． (1)晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的 　 　 %． (2)晨晨周日离家时间一共有多少分钟？ (3)晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？ 【答案】(1)75 (2)晨晨周日离家时间一共有100分钟 (3)乘公交车回家，平均每分钟行800米 【分析】本题主要考查了函数图象的实际应用，解决此题的关键是正确分析图象里的信息； （1）根据饼状图里圆心角所占比例为，即可求出答案； （2）根据图象可知，晨晨在小公园和图书馆的时间为75分钟，由上的比例即可得到答案； （3）根据（2）中的总时间，和图中的信息可以得到公交车行驶的时间为5分钟，即可得到答案； 【详解】（1）解： 答：晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的75%． 故答案为：75． （2）解： （分钟） （分钟） 答：晨晨周日离家时间一共有100分钟． （3）解：4千米＝4000米 （米） 答：晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行800米． 题型解读4由扇形统计图求总量 例4．某校对学生上学的交通方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘私家车上学的人数是（   ） A．200 B．220 C．360 D．1000 【答案】B 【分析】本题考查利用扇形图求某项目的数量，用总人数乘以选择乘私家车上学的人数所占的百分比进行求解即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 变式1．某校七年级学生参与“跑步、跳绳、篮球”三个课外活动小组的人数和比例如扇形统计图所示．若参加跑步小组的人数是30人，则全校七年级参加课外活动的总人数是 人． 【答案】100 【分析】本题主要考查了根据扇形统计图求总数，根据参加跑步小组的人数是30人，占总人数的，求出结果即可． 【详解】解：全校七年级参加课外活动的总人数是： （人）， 故答案为：100． 变式2．随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚．洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？（必选且只选一个）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了_______名学生． (2)扇形统计图，表示太阳岛的扇形的圆心角是_______度． (3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢二龙山风景区的学生有_______名． (4)喜欢凤凰山的同学比喜欢二龙山景区的同学多______．（填百分数） 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）用喜欢松峰山的人数除以喜欢松峰山人数的百分比即可求解； （2）利用乘以选择太阳岛的学生人数占被调查总人数的比例即可求解； （3）求出喜欢二龙山的人数，再用乘以喜欢二龙山的人数占被调查总人数的比例即可求解； （4）根据题意列式求解即可． 【详解】（1）解：（名）， 则本次调查共抽取了50名学生， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：； （3）解：喜欢二龙山的人数为：（名）， ， 则估计最喜欢二龙山风景区的学生有名， 故答案为：； （4）解：， 则喜欢凤凰山的同学比喜欢二龙山景区的同学多， 故答案为：． 题型解读5由扇形统计图推断结论 例5．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的特点，判断食品支出费用需结合全年总支出，由于两户全年总支出未知，分析能否比较食品支出费用．本题主要考查扇形统计图的理解与应用，熟练掌握“扇形统计图体现部分占总体的百分比，比较具体数量需结合总体数量”是解题关键． 【详解】解： 甲、乙两户居民家庭全年总支出费用未知， 仅根据食品支出所占百分比（甲户，乙户 ），无法确定甲、乙两户食品支出的实际费用． 比如，若甲户全年总支出为元，甲户食品支出为元；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时甲户多；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时乙户多 ． 无法确定哪一户食品支出费用多． 故选：D． 题型解读6由样本所占百分比估计总体的数量 例6．要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘．过几天后从池塘中捞出200条鱼，发现当中有20条做过标记．就可估计池塘里鱼的数目为（   ） A．3000 B．4000 C．6000 D．60000 【答案】A 【分析】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本数量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 由题意已知池塘中有记号的鱼所占的比例，用标记的鱼数除以样本中标记鱼的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：（条）； 故选：A． 变式1．深圳市交警队为某一新建路口设立红绿灯，特调研该路口车辆的行驶情况，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转．若某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有 辆． 【答案】 【分析】本题考查了频率的概念，熟记公式是解决本题的关键．由题意知，发现某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转，计算出频率，作为某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆的频率求解即可． 【详解】解：根据某时段共100辆车驶过该路口，其中有20辆车左转． 故左转车辆所占的频率为：； 故某天同一时段该路口共有150辆车驶过，估计左转车辆约有：（辆）， 故答案为：． 变式2．长沙市为全面提升中小学生体质健康水平，组织开展了儿童青少年“正脊行动”．邀请了中南大学湘雅医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答． 抽取的学生脊柱健康情况统计表 类别 检查结果 人数 正常 340 轻度侧弯 \ 中度侧弯 7 重度侧弯 \ 下列问题： (1)求本次筛查所抽取的学生总人数； (2)该校共有学生2200人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 【答案】(1)400人 (2)110人 (3)该校学生脊柱侧弯人数占，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操 【分析】本题考查了扇形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）从所取样本中根据正常的人数和所占比例求出样本总数； （2）由扇形统计图可直接求脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数； （3）根据数据提出一条建议即可． 【详解】（1）解：抽取的学生总人数是：（人）， 答：所抽取的学生总人数为400人． （2）解：由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为： （人）． 答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数是110人； （3）解：依题意， 则该校学生脊柱侧弯人数占，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等（答案不唯一） 题型解读7用样本的某种率估计总体相应的率 例7．如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【详解】（台）， 故选：B． 题型解读8由条形统计图推断结论 例8．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 变式1．某个体户以每件元的价格进了一种服装件，用五天的时间售完．在销售过程中，发现由于每天销售的价格不同，所销售的件数就不一样(如图所示)． 另外，每天的支出情况见下表： 日支出项目 房租 税收 员工工资 其他 日支出金额(元) 根据图表提供的信息，回答下列问题： (1)销售价是元的这一天，卖了多少件？除去所有开支和进货成本，净赚了多少元？ (2)卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了多少元？ 【答案】(1)销售价为元时卖了件，净赚了元 (2)净赚了元 【分析】此题主要考查了条形图应用； （1）求得销售价是元的这一天的销售额、总进价、支出金额，可得利润销售额总进价支出金额； （2）求得这天的总销售额、总成本所有衣服进价天的支出，则利润总销售额总成本． 【详解】（1）解：根据图表可得：销售价为元时卖了件，所以销售额元， 因为总进价元，支出金额元， 所以利润元． （2）总销售额元 总成本所有衣服进价天的支出元， 所以利润元． 答：卖完件这种服装后，除去天的开支和进货的成本，共净赚了元． 变式2．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（    ） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【答案】C 【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断A选项，根据折线统计图判断B选项，分别计算从3月到4月增长的“优秀”人数和从2月到3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断C选项，根据判断D选项即可． 【详解】解：A选项：测试的学生人数为，故不符合题意； B选项：由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故不符合题意； C选项：从3月到4月增长的“优秀”人数为，从2月到3月增长的“优秀”人数，故符合题意； D选项：第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故不符合题意． 故选C． 题型解读9求条形统计图的相关数据 例9．刘老师从全校名学生每天体育锻炼时长的问卷中随机抽取了部分学生的答卷，并将结果整理后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知抽取的答卷中每天锻炼时长为1小时的学生人数占抽取总人数的，则下列结论： ①抽取的学生答卷总数是； ②抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多； ③所抽取的学生每天体育锻炼时长是总体； ④所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的． 其中正确的是 ．（填所有正确结论的序号） 【答案】①②④ 【分析】本题主要考查调查与统计的运用，理解并掌握条形统计图的含义，总体，由样本百分数计算总体数量的方法是解题的关键． 根据条形图的性质可得抽取学生答卷总数，每天锻炼时间为小时的学生人数，总体，由样本百分比估算总体数量的方法即可求解． 【详解】解：每天锻炼时长为1小时的学生人数有人，占抽取总人数的， ∴抽取的总人数为（人）， ∴抽取的学生答卷总数是，故①正确； ∴每天锻炼时间为小时的学生人数为（人）， ∴抽取的学生中每天锻炼时间为小时的学生最多，故②正确； 全校名学生每天体育锻炼时长是总体，故③错误； 每天锻炼时长不少于小时的学生人数为（人）， ∴， ∴所抽取的学生中每天锻炼时长不少于小时的学生占抽取总人数的，故④正确； 综上所述，正确的有①②④， 故答案为：①②④． 变式1．近年来，沈阳的吸引力持续提升，成为热门旅游城市．某同学为了解外地来沈自驾游客的分布情况，2025年国庆长假期间，随机调查了某日某热门景区附近部分宾馆停车场的车牌情况，根据车牌号归属地的不同，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求车牌号归属地为“京”的车辆数； (2)在扇形统计图中，求“吉”对应的圆心角的度数； (3)若该景区附近宾馆停车场当日共有400辆外地自驾游客的车辆，请估计其中车牌号归属地为“蒙”的车辆有多少？ 【答案】(1)18辆 (2) (3)32辆 【分析】此题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体等知识． （1）用车牌号归属地为“黑”的车辆数除以对应的百分比即可求出调查的车辆数，再减去已知的车辆数即可得解； （2）用乘以“吉”所占的百分比即可得解； （3）用400乘以“蒙”所占百分比即可求出答案． 【详解】（1）解：调查的车辆数为（辆）， 车牌号归属地为“京”的车辆数为（辆）， 答：车牌号归属地为“京”的车辆数为18辆； （2）解：“吉”对应的圆心角的度数为； 答：“吉”对应的圆心角的度数为． （3）解：（辆）， 答：车牌号归属地为“蒙”的车辆32辆． 变式2．近日，冰雪之城长春正在进一步推广普及校园冰雪运动，引领学生参与冰雪活动，激发学生参与冰雪运动的兴趣，提高学生冰雪运动技能水平．某校为了了解学生们对冰雪运动的喜爱程度，随机抽取了八年级若干名学生对“滑雪橇、体验滑雪、速度滑冰、花样滑冰和高山滑雪”五个冰雪项目的喜爱程度进行调查（每人必须选且只选一项最喜欢的冰雪项目，将调查结果绘制成如下的两幅不完整的统计图）．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)参与本次调查的学生有_______人，扇形统计图中喜欢“花样滑冰”的学生所在扇形的圆心角的度数为______； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生560人，喜欢“滑雪橇”的学生约有多少人？ 【答案】(1)100，36 (2)见解析 (3)168人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用“滑雪橇”的人数除以所占的百分比即可得出参与本次调查的学生总人数；求出“花样滑冰”的学生所占的百分比，即可求解； （2）用总人数减去其它项目的人数，求出“体验滑雪”的人数，从而补全统计图； （3）用560乘以“滑雪橇”的学生所占的百分比，即可得出答案． 【详解】（1）解：（人）， ， 答：扇形统计图中喜欢“花样滑冰”的学生所在扇形的圆心角度数为． 故答案为：100；36 （2）解：“体验滑雪”的人数为（人）， 补全条形统计图： （3）解：（人） 答：喜欢“滑雪橇”的学生约有168人． 题型解读10画条形统计图 24．在五四青年节到来之际，共青团云南省直机关工作委员会启动“奋斗正青春筑梦新时代”青年主题活动以及青年文明号开放周，各省直单位面向广大群众，特别是青年群体，开展岗位体验、实地观摩、文化倡导、政策宣传、公益服务等实践活动．某校部分团员参加青年文明号开放周实践活动人数的条形统计图和扇形统计图每人只参加一项如图所示，则该校参加青年文明号开放周实践活动的有（    ） A．600人 B．500人 C．120人 D．140人 【答案】B 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂图意是关键．根据岗位体验求出调查的人数即可． 【详解】解：（人）， ∴该校参加青年文明号开放周实践活动的有500人， 故选：B． 题型解读11条形统计图和扇形统计图信息关联 例11．某景点对“五一”期间到该景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图，根据图中信息，本次抽样调查的样本容量是 ． 【答案】200 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，熟悉样本容量的求解方法是解题的关键． 根据公共交通的人数及其对应的百分比可得样本容量． 【详解】解：本次抽样调查的样本容量是． 故答案为：200． 变式1．加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：．小时以下；．小时（不包含小时）；．小时（包含小时）；．小时以上． 图①、图②是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题． (1)填空：本次问卷调查一共调查了___________名学生； (2)请将图①的条形统计图补充完整； (3)求出图②中部分所对应的圆心角度数； (4)若该校共有名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上（包含小时）？ 【答案】(1)； (2)见解析； (3)； (4)名． 【分析】（1）根据选择的人数和所占的百分比，求出调查的总学生； （2）用总学生减去其他学生数，求出选择的学生, 即可补全统计图； （3）根据（2）中的人数，再用乘以所占的百分比即可得出部分所对应的圆心角度数； （4）根据统计图中的数据，可以计算出全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上． 【详解】（1）解：（名）， 即本次问卷调查一共调查了名学生， 故答案为：； （2）选择的学生有：（人）， 补全的条形统计图如图所示； ； （3）图②中部分所对应的圆心角度数是：， 即图②中部分所对应的圆心角度数是； （4）（名）， 即估计全校可能有名学生每周在家参加家务劳动的时间在小时以上． 【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 题型解读12折线统计图 例12．甲、乙两个公司2025年1～8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．乙公司的利润逐月递增 B．乙公司1月份的利润最低 C．两个公司在8月份的利润相同 D．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，解题关键是能看清折线统计图表示的意义． 根据所给的折线统计图，对四个选项逐一分析，再作出判断． 【详解】解：乙公司的利润，4月份最高，5月份比4月份低，故A错误； 乙公司的利润，6月份最低，故B错误； 两个公司在8月份的利润为同一个点，即相同，故C正确； 甲公司的利润有1、2、3、6、7，共5个月高于乙公司的利润，故D错误， 故选：C． 变式1．甲、乙两家公司在2025年最近几个月份的销售收入情况如图所示，其中销售收入增长较慢的是 （填“甲公司”或“乙公司”） 【答案】乙公司 【分析】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近4个月销售收入各自的增长量即可求出答案． 【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司8月的销售收入约为100万元，9月约为110万元，10月为120万元，11月为130万元，则从8月～11月甲公司增长了约30万元；乙公司8月的销售收入为100万元，9月约为108万元，10月约为110万元，11月约为120万元，则从8月～11月乙公司增长了20万元；则销售收入增长速度较慢的是乙公司． 故答案为：乙公司． 变式2．一个长方体水箱的长是，宽是，高是，水箱装有A、B两根进水管，A 管先开若干分钟后再将 B 管打开，如图的折线统计图表示了水箱的进水情况． (1)A 管先开多少分钟后才将B 管打开？ (2)A、B两管每分钟共进多少厘米深的水？每分钟共进多少升？ (3)如果A、B两管同时打开，需要多久时间才能将水注满？ 【答案】(1)A管先开15分钟后 (2)4厘米；12升 (3)20（分） 【分析】本题主要考查了折线统计图， （1）观察图象可得答案； （2）根据图象的变化可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，可得答案，再根据体积公式解答即可； （3）用总水量除以每分钟进水量可得答案. 【详解】（1）解：观察图象可知A管先开15分钟后才将B管打开； （2）解：观察图象可知从15分钟到20分钟共进了（）的水，所以每分钟两管共进（厘米）； 每分钟共进水（升）； （3）解：长方体的体积是（升）， （分钟）， 所以需要20分钟才能将水注满. 题型解读13选择合适的统计图 例13．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据统计图的特点判断即可． 【详解】解：∵折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于一天内气温变化情况，应使用折线统计图． 故选C． 变式1．为了表示某班体育课上跳长绳、打篮球和打乒乓球的具体人数，适合制成 统计图．（填“条形”、“折线”或“扇形”） 【答案】条形 【分析】本题考查统计图的选择，熟知各统计图的特点：条形统计图适用于显示不同类别的具体数量，便于比较，折线统计图主要用于趋势分析，扇形统计图主要用于表示各部分数量占总数量的百分比，不便于直接比较具体数量的多少．据此判断可得答案． 【详解】解：条形统计图能直观地表示各类别的具体数值，如跳长绳、打篮球和打乒乓球的人数，便于直接比较各活动的人数差异， 故答案为：条形． 变式2．一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月  份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答问题．用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． 【答案】条形统计图见解析 【分析】本题考查的是统计图的选择，要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；理解各种统计图所反映数据的特征是正确选择的关键． 【详解】解：由表格得： 一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件． 可用条形图表示： 题型解读14设计合适的统计图 例14．制作合适的统计图表示下列信息： (1)某城市家庭人口数的统计结果为：2口之家占，3口之家占，4口之家占，5口之家占，6口之家占，其他占； (2)某市“学生上学方式”抽样调查结果如下： 上学方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他 人数     30 100 150 20 (3)某家媒体公布世界人口数据为：1957年30亿，1974年40亿，1987年50亿，1999年60亿，2013年70亿，预计2025年80亿． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查统计图的选择及制作，选择合适的统计图是解题的关键． （1）选择扇形统计图； （2）选择条形统计图； （3）选择折线统计图． 【详解】（1）解：扇形统计图可以表示占总体的百分数的统计图，故选择扇形统计图，如图； （2）解：条形统计图能够清楚地表示各个数据的大小，故选择条形统计图，如图； （3）解：折线统计图表示的是事物的变化情况，故选择折线统计图，如图． 题型解读15统计与预测 例15．小丽同学这学期努力学习，定期对自己进行数学测试，小丽同学将自己最近5次数学测试成绩进行记录并绘制成如图所示的趋势图，请你根据趋势图预测小丽第7次的数学测试成绩为（   ） A．120分 B．100分 C．90分 D．80分 【答案】B 【分析】本题考查了趋势图的意义，正确理解趋势图的意义是解题的关键．根据趋势图的发展趋势，估算交点对应的数值解答即可． 【详解】解：如图，根据趋势图的发展趋势， 预测小丽第7次的数学测试成绩为分， 故选：B． 变式1．据2025年“两会”报道，近十年来，我国在国内生产总值增长近1倍的情况下，全国用水总量实现了零增长．小明根据国家统计局公布的年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如图所示统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势．根据统计图信息，下列推断合理的是 ．（填序号） ①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 【答案】①②③ 【分析】本题考查了根据统计图得出结论或推断发展趋势，解题关键是正确理解与分析统计图，得出正确的信息． 先根据统计图依次判断各选项，再选出推断不合理的即可． 【详解】解：①年全国用水量连续三年上升； ②年全国用水总量呈下降趋势； ③根据年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5900亿立方米． 故①②③都推断合理． 故答案为：①②③ 变式2．有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害，下表给出了不同类型的某种食品的数据．第二行表示此种食品所含热量的百分比，第三行数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价： 品牌 A B C D E F G H I J 所含热量的百分比/ 25 34 20 19 26 20 19 24 19 13 口味评价分数 89 89 80 78 75 71 65 62 60 52 (1)用趋势图描述食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； (2)对于食品，为什么人们更喜欢吃位于直线上方的食品而不是下方的？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查利用变量间的散点图来判断变量间的关系，关键是准确画出散点图，并从中获取有用的信息． （1）首先以两个变量分别为横轴和纵轴作平面直角坐标系，再在坐标系中描出各点坐标，即作出散点图，由散点图中点的分布规律可判断食品中所含热量的百分比与口味评价分数之间的关系； （2）根据图中信息回答即可． 【详解】（1）解：作出的趋势图如答图． （2）解：由图知，当直线上方的食品和下方的食品所含热量相同时，直线上方的食品口味更好． 题型解读16借助调查做决策 例16．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 变式1．在选举班干部时，总票数为50，得票数领先的三名候选人的得票情况如下表： 候选人 小华 小明 小丽 得票划分 正正正 正 正正正 （1）依据得票， 当班干部合适． （2）小华的得票数为 ，得票数占总票数的百分比为 ． 【答案】 小丽 15 【分析】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确得到每人的得票数是解答本题的关键． （1）根据表格得出每人的得票数即可； （2）用小华的得票数除以50即可得出得票数占总票数的百分比． 【详解】解：（1）由题意可知，小华得票张，小明得票张，小丽得票张， 所以小丽当班干部合适； 故答案为：小丽； （2）小华的得票数为，得票数占总票数的百分比为． 故答案为：；． 变式2．2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 【答案】(1)，画图见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用图中的数据，求出所求问题的答案． （1）由3D打印人数及其所占百分比可得样本容量，再根据各组人数之和等于总人数求出无人机社团人数即可补全图形； （2）总人数乘以样本中参加“机器人”社团的学生人数所占百分比即可； （3）根据统计图的信息提出合理建议即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 无人机社团人数为（人）， 补全图形如下： （2）解：（人）， 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人. （3）解：建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一）． 04巩固提升 一、单选题 1．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形统计图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数是（    ）．    A．40 B．60 C．20 D．10 【答案】A 【分析】篮球社团的人数等于（人），解答即可． 本题考查了扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得篮球社团的人数等于（人）， 故选：A． 2．为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（   ） A．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的学生有90名 B．由这两个统计图可知喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的3倍 C．这两个统计图不能确定喜爱“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 【答案】C 【分析】本题考查了统计的知识，能够读懂统计图是解题关键； 根据两个统计图的特征依次分析各选项即可作出判断． 【详解】解：总人数（人），喜好“科普常识”人数（人），故A正确； 喜爱“科普常识”的人数占总人数的，“其他”的人数占总人数的，故喜爱“科普常识”的人数是“其他”的人数的倍，故B正确； “漫画”所在扇形的圆心角为，故D正确； 喜好“小说”的人数为（人），故C错误； 故选：C． 3．在某扇形统计图中，某一部分扇形所对应的圆心角是，那么它所代表的部分占总体的（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图及相关计算，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．利用扇形通面积所对的圆心角是，即已知这部分所占总体的比例是，即可求出答案． 【详解】解： 故选：． 4．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【详解】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 5．《九章算术》中记载有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米600石（石是古代的一种计量单位），验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得90粒中夹有谷子12粒，则这批米内夹有谷子约（    ） A．67石 B．74石 C．80石 D．120石 【答案】C 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体．根据总体频率约等于样本频率列出算式，再进行计算即可得出答案． 【详解】解：（石）， 即这批米内夹有谷子约80石， 故选：C． 6．某校随机调查了若干名家长与中学生对中学生带手机进校园的态度，并绘制了如图所示的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数有（   ） A．140 B．120 C．220 D．100 【答案】C 【分析】本题考查的是条形统计图．根据调查家长的人数与调查学生的人数相等，进而解答即可． 【详解】解：因为调查家长的人数与调查学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数有：（人）， 故选：C． 二、填空题 7．某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 【答案】2400 【分析】根据扇形统计图求出样本中乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可． 本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：根据题意，出租车占比为：， 故客流约为24000人，其中有约（人）选择出租车， 故答案为：2400． 8．如图是某班“最喜欢的球类活动”的扇形统计图，表示乒乓球，表示排球，表示足球，表示篮球，表示其他．占总人数的百分比是 ，扇形的圆心角为 ．如果这个班有人，那么喜欢乒乓球的人数是 人．    【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是数形结合．用减去其他四个的百分比即可得到占总人数的百分比，用乘以的百分比可得到扇形的圆心角，用乘以喜欢乒乓球的百分比即可得到喜欢乒乓球的人数． 【详解】解：占总人数的百分比是， 扇形的圆心角为， 如果这个班有人，那么喜欢乒乓球的人数是（人）， 故答案为：，，． 9．在“读中华经典，做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对六年级学生进行抽样调查，据调查，日人均阅读时间不足的有30人，占被调查学生总数的，则参与本次抽样调查的一共有 人． 【答案】150 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量，根据日人均阅读时间不足的人数和所占比例，计算样本容量 【详解】解：∵日人均阅读时间不足的有30人，占被调查学生总数的， ∴此总样本容量为， 故答案为：150． 10．为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． 【答案】1500 【分析】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．根据200名学生，结果有50名学生获满分求得九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论． 【详解】解：随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分， 则获满分人数为：（名）， （名）， 即估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为1500名． 故答案为：1500 11．根据某次安全知识竞赛成绩，笑笑绘制了所有参赛学生成绩的统计图，如图所示，由图可得：本次安全知识竞赛成绩的优秀率是 ． 【答案】8% 【分析】先根据条形统计图计算出本次参赛学生的总人数，再结合条形统计图和扇形统计图算出成绩优秀的学生人数．再用优秀学生人数除以总人数即可得本次参赛成绩的优秀率． 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联．认真读图，从中获取准确的信息是解题的关键． 【详解】解：由条形统计图可知本次参赛学生一共有（人）， 其中成绩合格的学生有400人， 成绩优秀的学生人数为人， ∴本次安全知识竞赛成绩的优秀率为：， 故答案为8%． 12．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 【答案】 29 48 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 三、解答题 13．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图； (2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________； (3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 【答案】(1)，补全条形统计图见解析 (2)，， (3)该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是正确解答的关键． （1）根据“分”的频数为，占调查人数的，可求出调查总人数，进而求出“分”的人数，并补全条形统计图； （2）根据中位数、众数的定义，扇形圆心角计算方法计算即可； （3）用该校七、八年级共有学生人乘以样本中“竞赛成绩在”所占的百分比即可． 【详解】（1）解：（人），（人）， 故答案为：， 补全条形统计图如图所示： （2）解：这名学生成绩出现次数最多的是，因此众数是分， 将这名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数分别是分和分，因此中位数是分，， 故答案为：，，； （3）解：（人） 答：该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人． 14．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．西夏区某教育集团响应号召，计划筹备全集团学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团．为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ； (2)补全条形统计图． (3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为 度； (4)若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 【答案】(1) (2)见解析 (3) (4)人． 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图相关联，利用样本估计总体，根据题意求出所需数据是解题关键． （1）先根据喜爱排球运动的学生人数和占比求出调查总人数，再求出喜爱足球运动的学生占比，即可得到的值； （2）先求出喜爱篮球运动的学生人数，再补全条形统计图即可； （3）用喜爱足球运动的学生占比求解即可； （4）用集团内学生总人数乘以喜爱篮球运动的学生占比求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为（人）， 则，即， 故答案为： （2）解：喜爱篮球运动的学生人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有人． 15．某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： 组别 发言次数n A B C D E F (1)直接写出随机抽取学生的人数为________人； (2)扇形统计图中B部分所对应的百分比为________，F部分扇形圆心角的度数为________； (3)直接补全频数分布直方图； (4)该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数有________人． 【答案】(1)50 (2)， (3)补全频数分布直方图见详解 (4)180 【分析】本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合两种统计图提取有用信息是解题的关键． 首先根据频数直方图和扇形统计图中都已知的A组的人数与占比得到总人数，再根据总人数计算F组人数和占比，即可得到F部分扇形圆心角的度数；计算出各部分人数后补全频数分布直方图即可；再根据发言次数大于等于12次的人数是属于E、F组，估计1000人中E、F组人数即可． 【详解】（1）解：随机抽取学生的人数为（人）， 故答案为：50； （2）解：∵C组人数为（人）， ∴F组人数为（人）， ∴F组对应百分比为， ∴F部分扇形圆心角的度数为：，B组对应百分比为， 故答案为：，； （3）解：补全频数分布直方图如下： （4）解：∵发言次数大于等于12次的人数是属于E、F组， ∴（人）， ∴估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数有180人， 故答案为：180． 学科网（北京）股份有限公司 $