4. 机械能守恒定律（教学课件）物理人教版必修第二册

第八章 机械能守恒定律 人教版（2019）必修 第二册 4. 机械能守恒定律 目录 学习目标 重点难点 课堂导入 探究新知 课堂小结 课堂练习 布置作业 1 2 3 4 5 6 7 2 01 02 03 04 物理观念 理解机械能的定义，掌握机械能守恒的条件。能运用机械能守恒定律分析物体在动能与势能相互转化过程中的能量变化关系。 科学思维 从动能定理和重力做功特点出发，推导机械能守恒定律的数学表达式，培养逻辑推理能力。 科学探究 通过“单摆运动”“小球滚摆”“弹簧振子”等实验，观察动能与势能的转化过程，收集数据验证机械能守恒。 科学态度与责任 认识到机械能守恒定律是对自然规律的抽象与总结，体会物理学“从现象到本质”的研究方法。 学习目标 追寻守恒量 01 动能和势能的相互转化 02 机械能守恒定律 03 教学内容 教学重点 1 教学重点 2 教学难点 3 理解机械能守恒定律的内涵及守恒条件。 运用机械能守恒定律解决实际问题。 运用机械能守恒定律解决多过程问题 重点难点 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。 在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？ A B h h' 课堂导入——思考与讨论 01 PART 01 第一部分 追寻守恒量 探究新知 7 结论：h'＝h，且与β角的大小无关。 A B h h' α β 在光滑A斜面上： a＝gsinα x＝ v2/2a h ＝ x sinα＝v2/2g a'＝－gsinβ x'＝（0－v2）/2a' h' ＝ x'sinβ = v2/2g 在光滑B斜面上： 探究新知——追寻守恒量 探究新知——观看实验 　　实验表明：斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。 后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。 A B h h α β 探究新知——追寻守恒量 02 PART 02 第二部分 动能和势能的相互转化 探究新知 11 (1)物体从光滑斜面从A点滑到B点时，物体的重力势能减少，减少的重力势能到哪里去了？ 探究新知——思考与讨论 (2)物体从光滑斜面从B点滑到C点时，物体的动能减少了，减少的动能到哪里去了？ 射箭运动 跳水运动 (3)运动员射箭的过程中，减少的弓弦弹性势能去哪了？ 探究新知——思考与讨论 (4)跳水运动员起跳的过程中，减少的跳板弹性势能去哪了？ 动能 势能 Ek=mv2/2 重力势能 弹性势能 EP＝mgh 物体由于运动而具有的能叫做动能 相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做势能 物体的动能和势能之和称为物体的机械能，用E表示。E= Ek+ EP 注意:势能具有相对性,所以机械能也具有相对性,求机械能时应先规定零势能面. Ep=kx2/2 探究新知——机械能的定义及分类 一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗？重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？重力势能各转化成什么形式的能？   探究新知——思考与讨论 探究新知——典例解析 D 【例1】如图是某运动员在撑杆跳比赛过程中通过频闪照相机获得的一组合成照片，相邻两图之间的时间间隔相等（杆可视为轻质弹性杆），则下列说法中正确的是（    ） A．从1到3过程中，运动员的动能减小 B．从4到7过程中，杆的弹性势能增加 C．从6到8过程中，运动员的重力势能减小 D．从6到8过程中，杆的弹性势能减小 探究新知——典例解析 【答案】D 【详解】A．从1到3过程中，运动员处于加速助跑阶段，动能增大，A错误； B．从4到7过程中，杆的形变先增大后减小，故杆的弹性势能先增大后减小，B错误； C．从6到8过程中，运动员的高度逐渐增大，重力势能逐渐增大，C错误； D．从6到8过程中，杆逐渐恢复形变，弹性势能逐渐减小，D正确。 故选D。 03 PART 03 第三部分 机械能守恒定律 探究新知 18 小球只在重力的作用下自由下落，下落过程中经过A点的速度为v1，经过B点的速度为v2，试判断小球在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系？（取地面为零势能面） 探究新知——情况一（只受重力） A点机械能： B点机械能： 由动能定理： 从弹力做功与弹性势能变化的关系知： (1)小球只在重力的作用下被水平抛出，下落过程中先后经过任意两点，则在这两点处的机械能是否相等？ 探究新知——思考与讨论 (2)小球只在重力的作用下被竖直向上抛出，下落过程中先后经过任意两点，则在这两点处的机械能是否相等？ 一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。 由动能定理： 从重力做功与重力势能变化的关系知: 探究新知——情况二（除重力外还受其他力） (1)在图中，如果物体从位置B沿光滑曲面上升到位置A，重力做负功，这种情况下上述的关系是否成立？ 探究新知——思考与讨论 结论：只有重力做功时，只发生动能和重力势能的相互转化，总的机械能守恒 (2)结合第一和第二两种情境，你认为如果物体在运动过程中要机械能守恒，需要满足什么条件？ 如图，光滑小球套在水平杆上运动，C为原长处，从A到B过程中分析能量的变化，判定弹簧和小球系统机械能是否守恒。 EP2+EK2=EP1+EK1 由动能定理： WF= EK2-EK1 从弹力做功与弹性势能变化的关系知： WF= EP1-EP2 EK2-EK1 = EP1-EP2 结论：只有系统内弹力做功时，只发生动能和弹性势能的相互转化，总的机械能守恒。 探究新知——情况三（弹簧弹力做功） 探究新知——典例解析 B 【例2】下列所述实例中（均不计空气阻力）物体机械能守恒的是（　　） A．乘电梯匀速下降的乘客 B．运动员掷出的铅球在空中运动 C．沿游乐滑梯匀速滑下的小朋友 D．在空中向上加速运动的氢气球 探究新知——典例解析 【答案】B 【详解】A. 匀速下降的乘客重力势能减少，动能没变，机械能减少，故选项A错误； B.掷出的铅球在空中运动，只受重力作用，因此机械能守恒，故选项B正确； C.沿游乐滑梯匀速滑下的小朋友，重力势能减少，动能没变，机械能减少，故选项C错误； D.在空中向上加速运动的氢气球，重力势能和动能都变大，因此机械能变大，故选项D错误。 故选B。 1.内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2.条件：（1）系统内只有重力（或弹力）做功； （2）只发生动能和势能间的相互转化。 3.表达式： ① EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1） ② △EK增＝△EP减 或△EK减＝△EP增 探究新知——机械能守恒定律 4.守恒的判断方法 (1)做功分析法(常用于单个物体) (2)能量分析法(常用于多个物体组成的系统) 探究新知——机械能守恒定律 【例3】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？ 解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。 以最低点为参考平面。 O B A θ l G FT 探究新知——典例解析 分析：从 可以看出，初状态的θ角越大，cosθ 越小， （1－cos θ ）就越大，v 也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最低点时的速度也就越大。 探究新知——思考与讨论 思考：由上述结果分析，如果改变释放时的角度，小球运动到最低点的速度有何变化？ 探究新知——应用机械能守恒定律解题的一般步骤 【例4】如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为（　　） A． B． C． D． 探究新知——典例解析 A 探究新知——典例解析 【答案】A 【详解】a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地时的速度大小为v，则整个过程动能增加量ΔEk增＝（m＋3m）v2＝2mv2重力势能的减少量ΔEp减＝3mgh－mgh＝2mgh由机械能守恒得ΔEk增＝ΔEp减所以2mv2＝2mgh解得v＝， 故选A。 课堂小结 课堂练习 C 1．下列物体的运动过程，满足机械能守恒的是（ ） A．火箭加速上升 B．潜水运动员在水中匀速下落 C．物体从空中自由下落（不计空气阻力） D．游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动 课堂练习 【答案】C 【详解】A.火箭加速上升时，动能增大，重力势能增大，故机械能增大，故A错误； B.潜水运动员在水中匀速下落，动能不变，重力势能减小，故总机械能减小，故B错误； C.物体从空中自由下落（不计空气阻力）时只有重力做功，机械能守恒，故C正确； D.游客在摩天轮中随摩天轮在竖直面内匀速转动时，动能不变，重力势能改变，故机械能不守恒，故D错误． 课堂练习 B 2．下列说法中正确的是(    ) A．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 B．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 C．处于平衡状态的运动物体，其机械能一定不变 D．动能不变的物体，其机械能一定不变 课堂练习 【答案】B 【详解】A.合外力做功为零，有多种情况，比如合外力为零、或做功位移为零、或合外力不为零，位移不为零，但合外力和位移垂直，A错误； B.动能是标量，当其大小发生变化时，根据，速度大小必然发生变化；而速度变化时，很可能只是速度方向的变化，大小不变，根据，动能不变，B正确； C.处于平衡状态的物体，机械能可能是变化的，例如匀速上升或下降的电梯，动能不变，重力势能变化，机械能变化，C错误； D.动能不变的物体，当其势能发生变化时，机械能就改变，D错误． 课堂练习 A 3．如图所示，质量为m的物体，以速度v离开高为H的桌子，当它落到距地面高为h的A点时，在不计空气阻力的情况下，以地面为重力势能零，下列说法是正确的是（　　） A．物体在A点具有的机械能是 B．物体在A点具有的机械能是 C．物体在A点具有的动能是 D．物体在A点具有的动能是mg（H-h） 课堂练习 【答案】A 【详解】AB．物体在抛出点的机械能为物体离开桌面后只有重力做功，机械能守恒，则物体在A点机械能也为该值，故A正确，B错误； CD．根据机械能守恒定律有 故A点的动能为故CD错误。 故选A。 课堂练习 D 4．如图所示，小球A、B分别用线悬线在等高的、点，A球的悬线比B球的悬线长，A球的质量比B球的质量小，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能面）（    ） A．A球的速度等于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能 C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能 课堂练习 【答案】D 【详解】A．从水平位置到最低点由机械能守恒定律解得因lA>lB，则A球的速度大于B球的速度，选项A错误； B．两球在最低点的动能因两球的ml乘积不能确定，可知两球的动能关系不能确定，选项B错误； CD．两球在水平位置时的机械能相等（动能和重力势能均为零），两球的机械能守恒，则到达最低点时A球的机械能等于B球的机械能，选项C错误，D正确。 故选D。 课堂练习 C 5．一轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的2倍，B球离地面高h，由静止释放小球B，重力加速度为g，滑轮质量忽略，阻力不计，则（    ） A．A球上升的最大高度为h B．B球下落过程机械能守恒 C．当B球刚好落地时，A球的速度大小是 D．B球下落过程中A球的机械能减少 课堂练习 【答案】C 【详解】A．A球上升h时有一定的速度，由于惯性还会继续上升，A错误； BD．B球下落过程，绳上的拉力对B球做负功，B球机械能减少，绳上的拉力对A球做正功，A球机械能增多，BD错误； C．B球下落过程，系统机械能守恒，设A球质量为m，B球质量为2m，可得解得当B球刚好落地时，A球的速度大小为，C正确。 故选C。 课堂练习 C 6．如图所示，L型轻杆可绕过O点且垂直于纸面的水平轴自由转动，两直角边长度分别为L和3L，轻杆两端分别与质量为4m、m的小球A、B（可视为质点）相连。初始时，OA杆水平，现将杆从静止释放。不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．释放之后，小球A的机械能守恒 B．释放之后，小球B的机械能守恒 C．小球A释放之后，OA杆能越过竖直方向 D．小球A、B的向心加速度之比为4∶3 课堂练习 【答案】C 【详解】AB．释放之后，小球A、B组成的系统机械能守恒，两者会通过轻杆相互作用，单个小球机械能不守恒，故AB错误； C．当小球A处于竖直位置时，A重力势能减小量为，B重力势能增加量为，此时两者速度必定不为0，会继续向右运动，故OA杆能越过竖直方向，故C正确； D．小球A、B运动过程中，角速度相等，根据可得，故D错误。 故选C。 7．如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧。小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡。小球运动到D处时，到达最低点。不计空气阻力，以下描述正确的是 （　　） A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少 B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能增加 C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加 D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少 课堂练习 D 课堂练习 【答案】D 【详解】A．小球由A向B运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，故A错误； BC．小球由B向C运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，小球处于失重状态，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，小球的机械能减少，由于小球向下加速运动，小球的动能还是增大的，故B错误，C错误； D．小球由C向D运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，小球的机械能继续减小，故D正确。 故选D。 布置作业 1.认真阅读课本本节内容，并完成课后“练习与应用”； 2.完成分层作业。 谢谢聆听 鼎力物理制作，盗版必究 谢谢聆听 Lavf58.12.100 $