4. 机械能守恒定律（分层作业）物理人教版必修第二册

4.机械能守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、机械能守恒的判断 1 二、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 2 三、机械能守恒定律在绳类系统中的应用 4 四、机械能守恒定律在杆类中的应用 6 五、机械能守恒定律在弹簧类系统中的应用 8 【拓思维·重难突破】 10 【链高考·精准破局】 14 一、机械能守恒的判断 1．2025年世界游泳锦标赛在新加坡举行。女子十米台决赛中，中国运动员陈芋汐以430，50分的高分夺冠。若不计空气阻力，在下列过程中，跳板跳水运动员机械能守恒的是（　　） A．登上跳板的过程 B．跳板上起跳的过程 C．空中运动的过程 D．手触水后的运动过程 【答案】C 【详解】AB．登上跳板过程或起跳过程，跳板的弹力对运动员均做功，运动员机械能不守恒，故AB错误； C．空中运动时，仅重力做功，机械能守恒，故C正确； D．触水后，水的阻力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选C。 2．若不计空气阻力，下列实例中机械能守恒的是（　　） A．抛出的铅球在空中运动 B．木块沿粗糙斜面匀速下滑 C．金属块在外力作用下匀速上升 D．小球在粘性较大的液体中加速下落 【答案】A 【详解】A．抛出的铅球运动过程中，只有动能与重力势能相互转化，机械能守恒，A正确； B．木块匀速下滑时，动能不变，但重力势能减少，机械能减少，机械能不守恒，B错误； C．金属块匀速上升时，动能不变，重力势能增加，机械能增加，机械能不守恒，C错误； D．小球在粘性液体中下落时，克服液体阻力做功，机械能减少，机械能不守恒，D错误。故选A。 3．2025年5月31日中华龙舟大赛决赛在巴中恩阳龙舟公园举行，转播人员利用无人机在竖直匀速下降的拍摄过程中，下列关于无人机的说法正确的是（　　） A．重力势能增大，机械能不变 B．重力势能减小，机械能不变 C．重力势能减小，机械能减小 D．重力势能减小，机械能增大 【答案】C 【详解】无人机在竖直匀速下降的过程中，动能不变，重力势能减小，机械能减小。C正确，ABD错误。 故选C。 二、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 4．如图所示，竖直放置的半圆形轨道半径为R，与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。小球以初速度水平向左运动，恰好运动到半圆形轨道BC的最高点，重力加速度为g，则小球的初速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小球恰好运动到半圆形轨道BC的最高点，此时对应的临界状态为轨道对小球的支持为零，仅由重力提供向心力，则有 解得 从A到C，根据机械能守恒定律有 解得，故选D。 5．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径为，一可视为质点的小球逆时针运动通过轨道最低点P时，速度大小为，Q点为圆轨道上与圆心等高的点，小球质量，，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过P点时对轨道的压力大小为30N B．小球从P向Q运动的过程中小球机械能不守恒 C．小球能运动到与圆心等高的Q点，且在Q点的向心加速度大小为 D．小球能沿轨道做完整的圆周运动 【答案】C 【详解】A．小球通过P点时由牛顿第二定律 解得FN=40N，根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力大小为40N，A错误； B．小球从P向Q运动的过程中只有重力做功，则小球机械能守恒，B错误； C．从P到Q由机械能守恒定律可知 解得 可知小球能运动到与圆心等高的Q点，且在Q点的向心加速度大小为，C正确； D．假设小球能经过最高点，则由机械能守恒定律 解得，该值无意义，可知小球不能沿轨道做完整的圆周运动，D错误。 故选C。 6．过山车的原理可简化为图中模型：质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上运动。如果让过山车由静止释放，恰好经过半径为R的圆形轨道最高点，则释放处距地面的高度h为（　　） A．R B．1.5R C．2R D．2.5R 【答案】D 【详解】过山车恰好经过圆形轨道最高点时，由重力提供向心力，则有mg=m 从释放处到圆形轨道最高点，由机械能守恒定律得mgh=mg•2R+ 解得h=2.5R 故选D。 三、机械能守恒定律在绳类系统中的应用 7．如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳拉力大小为2mg B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒 C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能 D．物体B减少的机械能为 【答案】D 【详解】A．对A、B分别根据牛顿第二定律有， 联立得，故A错误； BC．对于A、B及地球组成的系统只有重力做功，故机械能守恒，物体B减少的重力势能等于物体A、B增加的动能，故BC错误； D．物体B减少的机械能等于物体B克服绳的拉力做的功，即，故D正确。 故选D。 8．有一竖直放置的光滑“T”形架，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，如图所示。开始时轻绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为时，B沿着竖直杆下滑的速度为v，则（　　） A．该过程滑块A的速度先增大后减小 B．连接A、B的绳长为 C．滑块A、B组成的系统机械能不守恒 D．当轻绳与竖直方向的夹角为时，滑块A的速度 【答案】D 【详解】A．该过程，由于绳子拉力一定对A做正功，所以A的动能一直增加，速度一直增大，故A错误； C．滑块A、B组成的系统，只有重力做功，所以系统机械能守恒，故C错误； D．当轻绳与竖直方向的夹角为时，如图所示 将A、B的速度分解为沿绳的方向和垂直于绳的方向，两物体沿绳子的方向速度大小相等，则有 解得，故D正确； B．根据系统机械能守恒可得 联立解得连接A、B的绳长为，故B错误。 故选D。 9．如图所示，轻质动滑轮下悬挂质量为的重物，绕过轻质定滑轮细绳的另一端悬挂质量为的重物，悬挂滑轮的轻质细线竖直。在外力约束下、静止且距地面高度均为，解除约束后、开始运动。不计摩擦力和空气阻力，若始终不与定滑轮相碰，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．重物在下落过程中机械能增加 B．重物运动过程中，速率时刻相同 C．重物刚要落地时，的速度大小为 D．重物刚要落地时，的速度大小为 【答案】C 【详解】A．对A进行受力分析，A受到竖直向下的重力以及绳子提供的竖直向上拉力，A的重力大于绳子拉力的合力，故A向下运动，则绳子的拉力对A做负功，A的机械能减少，故A错误； BCD．A从图示位置下降的过程中，对AB整体分析，只有重力做功，故AB组成的系统机械能守恒，A下降，B上升，设重物A刚要落地时，A的速度为，由关联速度得B的速度为，由系统机械能守恒定律 解得 故BD错误，C正确。 故选C。 四、机械能守恒定律在杆类中的应用 10．如图所示，滑块a、b的质量分别为m、2m，a套在固定竖直杆上，与水平地面相距h=0.8m，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，现将装置由静止开始释放，不计一切摩擦，a、b均可视为质点，g取10m/s²。则a落地瞬间的速度大小为（　　） A．2m/s B．4m/s C． D． 【答案】B 【详解】设物体刚落地时的速度为，物体此时的速度为，由关联速度可知，此时， 所以 运动的过程中，机械能守恒，即 代入数据后可得到 故选B。 11．如图所示，轻杆两端分别固定A、B两小球，轻杆长3L，小球质量均为m，重力加速度大小为g。轻杆可绕光滑的支点O在平行于纸面的平面内无摩擦的转动，。若该装置恰好竖直放置，现发生轻微扰动，下列说法正确的是（　　） A．球A刚开始运动瞬间，轻杆对球A的作用力为0 B．当轻杆第一次到达水平位置时，球B的速度大小为 C．当轻杆第一次到达水平位置时，球A的速度大小为 D．当轻杆第一次到达水平位置时，轻杆对球A做的功为 【答案】C 【详解】A．根据平衡条件，球A刚开始运动瞬间，轻杆对球A的作用力为mg，A错误； BC．根据机械能守恒定律得 根据题意得，根据同轴转动可知，A、B两小球的角速度相同，由可知 解得， C正确，B错误； D．根据动能定理得 解得 当轻杆第一次到达水平位置时，轻杆对球A做的功为，D错误。 故选C。 12．如图，长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　） A．A球到达最低点时速度 B．A球到达最低点时，B球速度为 C．摆动过程中A、B两球组成的系统机械能守恒 D．摆动过程中A球机械能守恒 【答案】C 【详解】AB．A球到达最低点时，对AB系统机械能守恒定律 解得即此时AB两球的速度均为，故AB错误； CD．摆动过程中，AB系统的机械能守恒，A球机械能不守恒，故C正确，D错误。 故选C。 五、机械能守恒定律在弹簧类系统中的应用 13．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为的小球，若将小球从弹簧原长位置由静止释放，小球能够下降的最大高度为。若将小球换为质量为的小球，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为。不计空气阻力，则小球下降时的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】系统机械能守恒，挂A球时有：挂B球时有： 联立两式解得，故A正确，BCD错。故选A。 14．如图，某同学设计了一款游戏装置，将一竖直轻弹簧的一端固定在开口向上的竖直纸箱底部，压缩弹簧到处，并用开关S锁定弹簧，在弹簧上端放置一个弹珠，向右拔出开关S，弹珠就从纸箱顶端突然跳出。纸箱顶端处为弹簧原长，不计空气阻力，弹珠从运动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹珠的加速度先增大后减小 B．弹珠的动能一直在增大 C．弹簧的弹性势能先减小后增大 D．弹珠与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 【答案】D 【详解】AB．弹珠向上运动的过程，对弹珠受力分析，可知，刚开始弹簧的弹力先大于重力，加速度向上，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断减小，但弹珠的速度向上不断增大；然后，当弹簧的弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大，最后弹簧的弹力小于重力，加速度向下，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断增大，弹珠的速度不断减小，此过程弹珠的速度先增大后减小，动能也先增大后减小，加速度先减小后增大，AB错误； C．弹簧的弹力一直对弹珠做正功，弹性势能一直减小，C错误； D．弹珠与弹簧组成的系统机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，在此过程中，弹珠的动能先增大后减小，所以重力势能与弹性势能之和先减小后增大，D正确。 故选D。 15．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，物体能下降的最大高度为h。若将物体A换为另一质量为3m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，两次弹簧都始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则当物体B下降h高度时B的速度为（　　） A． B．2 C．2 D．3 【答案】B 【详解】当将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，以物体和弹簧为系统，机械能守恒，减少的重力势能转化为弹性势能，即 若将物体A换为另一质量为3m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，当物体B下降h，弹簧的形变量相同，弹性势能相同，设此时的速度为v，则由功能关系可得 联立解得故选B。 16．（多选）在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上角释放后绕光滑支点摆动；乙图中置于光滑水平面上，物体沿光滑斜面下滑；丙图为物体将弹簧压缩的过程；丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，加速下落，加速上升过程。关于这几个物理过程（空气阻力均忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中物体机械能守恒 C．丙图中物体的机械能不守恒 D．丁图中、组成的系统机械能不守恒 【答案】AC 【详解】A．支点光滑，所以甲图中小球的机械能没有向其他形式的能量转化，轻杆的弹力沿杆，对小球不做功，故小球机械能守恒，故A正确； B．水平面光滑，所以物体的机械能一部分转化为了斜面的动能，故系统机械能守恒，物体机械能不守恒，故B错误； C．丙图中物体受弹簧弹力，机械能减小，故C正确； D．绳子拉力对、做功之和为0，故丁图中、组成的系统机械能守恒，故D错误。 故选AC。 17．（多选）如图甲，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，半径为0.4m，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像，已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．图乙中 B．小球质量为0.2kg C．小球在A点时重力的功率为5W D．小球在B点受到轨道作用力为8N 【答案】AB 【详解】A．小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有 解得，故A正确； B．由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C点的速度vC=3m/s，那么由牛顿第二定律可得 解得m=0.2kg，故B正确； C．小球在A点时重力G=mg=0.2×10N=2N，方向向下；速度vA=5m/s，方向向右，故小球在A点时重力的功率为0，故C错误； D．由机械能守恒定律可得在B点的速度为所以小球在B点受到的在水平方向上的合外力做向心力为所以小球在B点受到轨道作用力为8.5N，故D错误；故选AB。 18．（多选）如图所示，圆心在点、半径为的圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，与的夹角为，轨道最低点与桌面相切。一轻绳两端系着质量分别为和的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘的两边，开始时，质量为的小球位于点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（　　） A．质量为的小球在由下滑到的过程中，两球速度大小始终相等 B．质量为的小球在由下滑到的过程中，重力的功率先增大后减小 C．若质量为的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到点，则 D．若，则到达最低点的速度大小为 【答案】BCD 【详解】A．在质量为的小球由c下滑到a的过程中，小球的速度可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，沿绳方向的速度与速度相同，则两球的速度并不始终相等，故A错误； B．刚开始滑动时，质量为的小球的重力的功率为零，当滑到点时，质量为小球的速度方向水平，则此时重力的瞬时功率也为零，故质量为的小球的重力的功率先增大后减小，故B正确； C．两小球运动过程中两小球组成的系统机械能守恒，若质量为的小球恰能到达点，即到达点时两球的速度为零，根据机械能守恒定律可得 解得，故C正确； D．若，则到达最低点A的速度大小为，则的速度为，由机械能守恒可知 解得，故D正确。 故选BCD。 19．（多选）如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m和m的小球A和B（均视为质点），两直角边长度分别为2l和l。支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动。开始时OA边处于水平位置，设此水平位置势能为零，由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．运动中小球A和B的速度大小之比为2:1 B．小球A下摆过程中，小球A减少的重力势能等于小球B增加的机械能 C．小球A由静止下摆至最低点的过程，小球B的速度大小为 D．B球相对于初始位置上升的最大高度为l 【答案】AC 【详解】A．两球运动时角速度相等，根据 可知，故A正确； B．系统机械能守恒，小球A减少的重力势能应等于小球B增加的机械能与小球A增加的动能之和，故B错误； C．小球A从静止释放转动到最低点过程，对系统，根据机械能守恒可得 其中 解得，，故C正确； D．当两球速度为零时，B球上升高度最大，以初始OA所在平面为零势面，假设当B球上升高度为时速度为0，则系统重力势能 初状态系统机械能 可知此时B的速度不为0，未达到最大高度，故D错误。 故选AC。 20．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴上，另一端与套在光滑固定直杆处的质量为的小球（可视为质点）相连，点距水平面的高度为，直杆与水平面的夹角为，，为的中点，等于弹簧的原长。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量），重力加速度为，不计空气阻力。现将小球从处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到点时的加速度大小为 B．小球从点到点的过程中，先做加速运动后做减速运动 C．小球下滑过程中机械能先增大后减小 D．小球运动到点时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．因在点时弹簧处于原长，则小球运动到点时的加速度为，A项正确； B．小球在AB之间做加速运动，由题目信息无法确定与的大小关系，所以小球在之间的运动无法确定是否会减速，B项错误； C．将小球和弹簧看成一个系统，机械能守恒，弹簧的弹性势能先减小后增大，故小球的机械能先增大后减小，C项正确； D．由C项可知 解得，D项正确。 故选ACD。 21．（多选）如图所示，一条质量均匀分布、长为l的铁链AB放在光滑水平桌面上，其中B端刚好与桌面右端对齐。由于轻微的扰动，铁链B端开始竖直向下滑落，则从B端离开桌面到A端离开桌面的过程中，下列说法正确的为（图示圆弧可使离开桌面的铁链都竖直向下运动且无能量损失，重力加速度大小为g）（　　） A．B端向下运动的加速度大小与下降的距离成正比 B．B端向下做匀加速直线运动 C．铁链的速度大小与B端下降的距离成正比 D．A端离开桌面时，铁链的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．设链条单位长度的质量为m，某时刻B端下滑的长度为x，则即，A正确； B．因随链条的B端不断下降，加速度不断变大，则B端向下不是做匀加速直线运动，B错误； C．由机械能守恒定律解得铁链的速度大小与B端下降的距离成正比，C正确； D．由C的结论，A端离开桌面时，铁链的速度大小为，D错误。故选AC。 22．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 【答案】B 【详解】在理论上：当运动员在最高点速度为零时，重心提升高度最大，以地面为零势能面，根据机械能守恒定律有 可得其理论的最大高度 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.机械能守恒定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、机械能守恒的判断 1 二、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 2 三、机械能守恒定律在绳类系统中的应用 2 四、机械能守恒定律在杆类中的应用 4 五、机械能守恒定律在弹簧类系统中的应用 5 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、机械能守恒的判断 1．2025年世界游泳锦标赛在新加坡举行。女子十米台决赛中，中国运动员陈芋汐以430，50分的高分夺冠。若不计空气阻力，在下列过程中，跳板跳水运动员机械能守恒的是（　　） A．登上跳板的过程 B．跳板上起跳的过程 C．空中运动的过程 D．手触水后的运动过程 2．若不计空气阻力，下列实例中机械能守恒的是（　　） A．抛出的铅球在空中运动 B．木块沿粗糙斜面匀速下滑 C．金属块在外力作用下匀速上升 D．小球在粘性较大的液体中加速下落 3．2025年5月31日中华龙舟大赛决赛在巴中恩阳龙舟公园举行，转播人员利用无人机在竖直匀速下降的拍摄过程中，下列关于无人机的说法正确的是（　　） A．重力势能增大，机械能不变 B．重力势能减小，机械能不变 C．重力势能减小，机械能减小 D．重力势能减小，机械能增大 二、机械能守恒定律在曲线运动中的应用 4．如图所示，竖直放置的半圆形轨道半径为R，与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。小球以初速度水平向左运动，恰好运动到半圆形轨道BC的最高点，重力加速度为g，则小球的初速度为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径为，一可视为质点的小球逆时针运动通过轨道最低点P时，速度大小为，Q点为圆轨道上与圆心等高的点，小球质量，，则下列说法正确的是（　　） A．小球通过P点时对轨道的压力大小为30N B．小球从P向Q运动的过程中小球机械能不守恒 C．小球能运动到与圆心等高的Q点，且在Q点的向心加速度大小为 D．小球能沿轨道做完整的圆周运动 6．过山车的原理可简化为图中模型：质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上运动。如果让过山车由静止释放，恰好经过半径为R的圆形轨道最高点，则释放处距地面的高度h为（　　） A．R B．1.5R C．2R D．2.5R 三、机械能守恒定律在绳类系统中的应用 7．如图所示，一条轻绳绕过定滑轮，绳的两端各系质量为m和2m的物体A和B，用手压住物体A（A物体放置于水平台上），使A、B均处于静止状态，不考虑一切阻力。由静止释放物体A，在其向右运动s的过程中（A未与滑轮碰撞且B未落地），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．A、B间轻绳拉力大小为2mg B．A、B及地球组成的系统机械能不守恒 C．物体B减少的重力势能等于物体A增加的动能 D．物体B减少的机械能为 8．有一竖直放置的光滑“T”形架，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等，且可看作质点，如图所示。开始时轻绳水平伸直，A、B静止。由静止释放B后，已知当轻绳与竖直方向的夹角为时，B沿着竖直杆下滑的速度为v，则（　　） A．该过程滑块A的速度先增大后减小 B．连接A、B的绳长为 C．滑块A、B组成的系统机械能不守恒 D．当轻绳与竖直方向的夹角为时，滑块A的速度 9．如图所示，轻质动滑轮下悬挂质量为的重物，绕过轻质定滑轮细绳的另一端悬挂质量为的重物，悬挂滑轮的轻质细线竖直。在外力约束下、静止且距地面高度均为，解除约束后、开始运动。不计摩擦力和空气阻力，若始终不与定滑轮相碰，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．重物在下落过程中机械能增加 B．重物运动过程中，速率时刻相同 C．重物刚要落地时，的速度大小为 D．重物刚要落地时，的速度大小为 四、机械能守恒定律在杆类中的应用 10．如图所示，滑块a、b的质量分别为m、2m，a套在固定竖直杆上，与水平地面相距h=0.8m，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，现将装置由静止开始释放，不计一切摩擦，a、b均可视为质点，g取10m/s²。则a落地瞬间的速度大小为（　　） A．2m/s B．4m/s C． D． 11．如图所示，轻杆两端分别固定A、B两小球，轻杆长3L，小球质量均为m，重力加速度大小为g。轻杆可绕光滑的支点O在平行于纸面的平面内无摩擦的转动，。若该装置恰好竖直放置，现发生轻微扰动，下列说法正确的是（　　） A．球A刚开始运动瞬间，轻杆对球A的作用力为0 B．当轻杆第一次到达水平位置时，球B的速度大小为 C．当轻杆第一次到达水平位置时，球A的速度大小为 D．当轻杆第一次到达水平位置时，轻杆对球A做的功为 12．如图，长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动。在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（　　） A．A球到达最低点时速度 B．A球到达最低点时，B球速度为 C．摆动过程中A、B两球组成的系统机械能守恒 D．摆动过程中A球机械能守恒 五、机械能守恒定律在弹簧类系统中的应用 13．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为的小球，若将小球从弹簧原长位置由静止释放，小球能够下降的最大高度为。若将小球换为质量为的小球，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为。不计空气阻力，则小球下降时的速度为（　　） A． B． C． D． 14．如图，某同学设计了一款游戏装置，将一竖直轻弹簧的一端固定在开口向上的竖直纸箱底部，压缩弹簧到处，并用开关S锁定弹簧，在弹簧上端放置一个弹珠，向右拔出开关S，弹珠就从纸箱顶端突然跳出。纸箱顶端处为弹簧原长，不计空气阻力，弹珠从运动到的过程中，下列说法正确的是（　　） A．弹珠的加速度先增大后减小 B．弹珠的动能一直在增大 C．弹簧的弹性势能先减小后增大 D．弹珠与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 15．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，下端固定，将一质量为m的物体A从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，物体能下降的最大高度为h。若将物体A换为另一质量为3m的物体B，同样从弹簧原长处紧挨弹簧上端由静止释放，两次弹簧都始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，则当物体B下降h高度时B的速度为（　　） A． B．2 C．2 D．3 16．（多选）在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端固定有小球的轻杆，从右偏上角释放后绕光滑支点摆动；乙图中置于光滑水平面上，物体沿光滑斜面下滑；丙图为物体将弹簧压缩的过程；丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时，加速下落，加速上升过程。关于这几个物理过程（空气阻力均忽略不计），下列说法正确的是（　　） A．甲图中小球机械能守恒 B．乙图中物体机械能守恒 C．丙图中物体的机械能不守恒 D．丁图中、组成的系统机械能不守恒 17．（多选）如图甲，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，半径为0.4m，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图像，已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．图乙中 B．小球质量为0.2kg C．小球在A点时重力的功率为5W D．小球在B点受到轨道作用力为8N 18．（多选）如图所示，圆心在点、半径为的圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，与的夹角为，轨道最低点与桌面相切。一轻绳两端系着质量分别为和的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘的两边，开始时，质量为的小球位于点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（　　） A．质量为的小球在由下滑到的过程中，两球速度大小始终相等 B．质量为的小球在由下滑到的过程中，重力的功率先增大后减小 C．若质量为的小球恰好能沿圆弧轨道下滑到点，则 D．若，则到达最低点的速度大小为 19．（多选）如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m和m的小球A和B（均视为质点），两直角边长度分别为2l和l。支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动。开始时OA边处于水平位置，设此水平位置势能为零，由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．运动中小球A和B的速度大小之比为2:1 B．小球A下摆过程中，小球A减少的重力势能等于小球B增加的机械能 C．小球A由静止下摆至最低点的过程，小球B的速度大小为 D．B球相对于初始位置上升的最大高度为l 20．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴上，另一端与套在光滑固定直杆处的质量为的小球（可视为质点）相连，点距水平面的高度为，直杆与水平面的夹角为，，为的中点，等于弹簧的原长。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能为弹簧的形变量），重力加速度为，不计空气阻力。现将小球从处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A．小球运动到点时的加速度大小为 B．小球从点到点的过程中，先做加速运动后做减速运动 C．小球下滑过程中机械能先增大后减小 D．小球运动到点时的速度大小为 21．（多选）如图所示，一条质量均匀分布、长为l的铁链AB放在光滑水平桌面上，其中B端刚好与桌面右端对齐。由于轻微的扰动，铁链B端开始竖直向下滑落，则从B端离开桌面到A端离开桌面的过程中，下列说法正确的为（图示圆弧可使离开桌面的铁链都竖直向下运动且无能量损失，重力加速度大小为g）（　　） A．B端向下运动的加速度大小与下降的距离成正比 B．B端向下做匀加速直线运动 C．铁链的速度大小与B端下降的距离成正比 D．A端离开桌面时，铁链的速度大小为 22．（2025·全国卷·高考真题）如图，撑杆跳高运动中，运动员经过助跑、撑杆起跳，最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10m/s，则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为（重力加速度取10m/s2）（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $