周周练09 第八章机械能守恒定律第3-4节 物理人教版必修第二册

2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第八章 周练09 机械能守恒定律 第3-4节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．对于质量一定的物体，下面说法正确的是（   ） A．物体的速度发生变化，动能一定变化 B．物体的动能发生变化，速度一定变化 C．物体的速度不变，动能可能改变 D．物体的动能不变，速度一定不变 2．某高中物理课本上有一个小实验，其截图如图： 实验时，某同学将小纸帽压到桌面上，然后放手，小纸帽被弹起。（小纸帽与弹簧不连接，并假定小纸帽运动中只发生竖直方向移动），不计空气阻力。关于小纸帽在离开弹簧之前被弹簧顶起的过程中，小纸帽的动能变化情况是（　　） A．一直增加 B．一直保持不变 C．先增加后减小 D．先增加后不变 3．从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，该物体的机械能E和重力势能Ep，随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．h＝0时，物体的动能为80J B．h＝2m时，物体的动能为50J C．h=3m时，物体的动能为60J D．h=4m时，物体的动能为80J 4．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A．合外力做功一定大于零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力始终与速度垂直 D．机械能始终保持不变 5．如图所示的装置，其中部分为以速度顺时针匀速转动的传送带，部分为一半径为竖直放置的半圆形光滑轨道，直径恰好竖直，轨道与传送带相切于B点。先将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，设间距离为L，滑块与传送带间的动摩擦因数为，，为使滑块能过D点，以下关于和L的取值可能正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）． A．小球不能到达P点 B．小球到达P点时的速度大于 C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力 D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力 7．一颗子弹以速度v0飞行时，恰好能射穿一块固定不动的木板，若子弹的速度为3v0，它能射穿相同的木板的块数是（　　） A．3块 B．6块 C．9块 D．12块 8．在水平面上的O点以某一较大的初速度竖直向上抛出一木块，经过一段时间木块落回原处。以O点为坐标原点，沿竖直向上方向建立坐标轴Ox，已知空气阻力大小与速度大小成正比，下列反映木块动能随其位移x变化关系的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，在侧壁同一竖直线上有A、B两小孔相距h，将一小球从上部A孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B，所用时间为t1，到达下部小孔B时的速度大小为vB.如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R，竖直固定，钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上，相距h，一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速下滑到达底端D，所用时间为t2，到达D端时的速度大小为vD，二者相比较，下列结论正确的是(　　) A．t1＝t2 B．t1<t2 C．vB＝vD D．vB>vD 10．如图所示，不计空气阻力，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球动能一直减小 B．小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小 C．小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大 D．小球、弹簧组成的系统机械能守恒 11．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中 A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D．弹簧的弹性势能最大值为 12．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度一时间图像如图所示，其中段为直线，时刻速度为，从时刻起汽车的功率保持不变，时刻达到最大速度，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，则（　　） A．时间内，汽车的输出功率随时间均匀增大 B．时间内，汽车的平均速度大于 C．汽车所受的阻力为 D．时间内，汽车的位移为 二、填空题（本题共2小题，共16分） 13．（8分）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下： ①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示： 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195 0.393 0.490 0.686 0.785 回答下列问题： （1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 J（保留三位有效数字）； （2）步骤④中的数据所缺数据为 ； （3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像 ； 若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为 （保留两位有效数字） 14．（8分）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下： （1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度 （3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则 （结果保留3位有效数字） （4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得 （用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值； （5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示； （6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 。 三、解答题（本题共3小题，共36分） 15．（10分）如图所示，质量为m的物体在水平拉力F的作用下，由静止开始沿粗糙水平面向前运动后，撤去拉力F，已知物体与水平面间的摩擦力为。求： （1）刚撤去拉力时，物体的速度v； （2）撤去F后，物体滑行的最大距离。 16．（12分）如图甲所示，一倾角为 37°的传送带以恒定速度顺时针方向运行。现将一质量 m =1kg的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，求： （1）物体与传送带间的动摩擦因数； （2）0~8s内物体机械能增量； （3）0~8s内物体与传送带因摩擦产生的热量。 17．（14分）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 4 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第八章 周练09 机械能守恒定律 第3-4节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．对于质量一定的物体，下面说法正确的是（   ） A．物体的速度发生变化，动能一定变化 B．物体的动能发生变化，速度一定变化 C．物体的速度不变，动能可能改变 D．物体的动能不变，速度一定不变 【答案】B 【详解】物体的速度发生变化，可能是速度方向变化，动能不一定变化，选项A错误；物体的动能发生变化，速度大小一定变化，则速度一定变化，选项B正确；物体的速度不变，动能一定不变，选项C错误；物体的动能不变，速度的方向可能变化，则速度不一定不变，选项D错误. 2．某高中物理课本上有一个小实验，其截图如图： 实验时，某同学将小纸帽压到桌面上，然后放手，小纸帽被弹起。（小纸帽与弹簧不连接，并假定小纸帽运动中只发生竖直方向移动），不计空气阻力。关于小纸帽在离开弹簧之前被弹簧顶起的过程中，小纸帽的动能变化情况是（　　） A．一直增加 B．一直保持不变 C．先增加后减小 D．先增加后不变 【答案】C 【详解】小纸帽在离开弹簧之前被弹簧顶起的过程中，受到重力和弹簧的弹力作用，弹力先大于重力，后小于重力，小纸帽先加速后减速，小纸帽的动能先增加后减小。 故选C。 3．从地面竖直向上抛出一物体，取地面为重力势能零势能面，该物体的机械能E和重力势能Ep，随它离开地面的高度h的变化关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．h＝0时，物体的动能为80J B．h＝2m时，物体的动能为50J C．h=3m时，物体的动能为60J D．h=4m时，物体的动能为80J 【答案】B 【详解】A．由图可知，h＝0时，物体的机械能为100J，此时的重力势能为0，则此时物体的动能为100J，故A错误； B．由图可知，机械能随h的变化关系为 h＝2m时，物体的机械能为90J，此时重力势能为40J，则物体的动能为50J，故B正确； C．h=3m时，物体的机械能为85J，物体的重力势能为60J，则物体的动能为25J，故C错误； D．h=4m时，物体的机械能为80J，物体的重力势能为80J，则物体的动能为0，故D错误。 故选B。 4．滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（　　） A．合外力做功一定大于零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力始终与速度垂直 D．机械能始终保持不变 【答案】C 【详解】A．运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零。故A错误； B．运动员受力如图所示 运动过程中速率恒定，且在减小，由 可知摩擦力越来越小。B错误； C．运动员运动过程中速率不变，做匀速圆周运动，合外力提供向心力，始终与速度垂直。故C正确； D．因为克服摩擦力做功，所以机械能不守恒。故D错误。 故选C。 5．如图所示的装置，其中部分为以速度顺时针匀速转动的传送带，部分为一半径为竖直放置的半圆形光滑轨道，直径恰好竖直，轨道与传送带相切于B点。先将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，设间距离为L，滑块与传送带间的动摩擦因数为，，为使滑块能过D点，以下关于和L的取值可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】假设滑块恰好经过D点，由牛顿第二定律可知 解得 从B到D过程中，由动能定理得 解得 与传送带速度相同，则物块在到达B时，已经在摩擦力的作用下加速到了和传送带相同的速度。从A到B过程中，由动能定理得 解得 则滑块能通过D点时，需要满足的条件 故选D。 6．如图所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（ ）． A．小球不能到达P点 B．小球到达P点时的速度大于 C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力 D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力 【答案】C 【详解】AB．从最低点到最高点，根据动能定理有 带入数据可得最高点速度 对于轻杆，既可以提供向上的支持力也可以提供向下的拉力，所以无论多大的速度，只要能够到达最高点都可以通过最高点，所以小球P能够到达最高点，但是速度小于，选项A、B错误． CD．在P点受力 可得 说明杆的支持力竖直向上，选项C正确，D错误． 【点睛】圆周运动合力提供向心力，轻杆模型和细线轻绳不同，轻杆的弹力不一定沿杆的方向，可以沿杆向外，也可以沿杆向内，所以圆周运动只要能到达最高点，就可以通过．合力提供向心力，可以假设弹力方向为正方向与重力方向相同，计算结果若为负，说明与重力方向相反． 7．一颗子弹以速度v0飞行时，恰好能射穿一块固定不动的木板，若子弹的速度为3v0，它能射穿相同的木板的块数是（　　） A．3块 B．6块 C．9块 D．12块 【答案】C 【详解】子弹以速度v运动时，恰能水平穿透一块固定的木板，根据动能定理有： 设子弹的速度为时，穿过的木板数为n，则有： 联立两式并代入数据得：块，故选项C正确，选项ABD错误． 点睛：解决本题的关键掌握动能定理，运用动能定理解题时要合理的选择研究的过程． 8．在水平面上的O点以某一较大的初速度竖直向上抛出一木块，经过一段时间木块落回原处。以O点为坐标原点，沿竖直向上方向建立坐标轴Ox，已知空气阻力大小与速度大小成正比，下列反映木块动能随其位移x变化关系的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】木块向上运动时，根据动能定理得 随着木块上升，位移增大，速度逐渐减小，所以图像的斜率逐渐减小；木块下落时，根据动能定理得 随着木块下落，位移减小，速度逐渐增大，所以图像的斜率逐渐减小。 故选A。 9．如图甲所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，在侧壁同一竖直线上有A、B两小孔相距h，将一小球从上部A孔沿筒内壁水平射入筒中，小球紧贴筒内壁运动，并恰好能到达下部小孔B，所用时间为t1，到达下部小孔B时的速度大小为vB.如图乙所示，用光滑细钢丝绕成的螺距相同的柱形螺线管，横截面半径也为R，竖直固定，钢丝上下两端C、D恰好在同一竖直线上，相距h，一小铜环穿在钢丝上从上端C无初速下滑到达底端D，所用时间为t2，到达D端时的速度大小为vD，二者相比较，下列结论正确的是(　　) A．t1＝t2 B．t1<t2 C．vB＝vD D．vB>vD 【答案】BD 【详解】AB.图甲中小球在筒内受重力和水平指向圆筒竖直中心轴的筒壁的弹力，贴着筒壁做螺线运动，可视为水平面内的匀速圆周运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动，由竖直方向上的自由落体运动，可求得小球由A运动到B的时间为 t1＝ 图乙中小钢环沿钢丝运动，受重力和方向斜向前上方的弹力，可等效为小环沿光滑斜面下滑，如图所示，则小环由C运动到D的时间为 t2＝ 其中 a＝gsin α，s＝4×>h 故t1<t2，或者 t2＝，ay＝<g 故t1<t2，选项A错误，B正确； CD.小球有初速度，小环无初速度，根据机械能守恒定律知vB>vD，选项C错误，D正确． 10．如图所示，不计空气阻力，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球动能一直减小 B．小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小 C．小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大 D．小球、弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】BCD 【详解】A．小球在刚接触弹簧的阶段，弹簧的弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动，弹簧的弹力越来越大，后来弹簧的弹力大于小球的重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故A错误； BD．对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变。小球的动能先增大后减小，则小球重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大。故BD正确； C．小球的重力势能一直减小，由系统的机械能守恒知，小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大。故C正确。 故选BCD。 11．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则在此过程中 A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 B．A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下 D．弹簧的弹性势能最大值为 【答案】AB 【详解】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以，在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于，故AB正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；A球达到最大动能后向下做减速运动，到达最低点时三个小球的动能均为零，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能为Ep＝mg(Lcos  30°－Lcos 60°)＝，故D错误．所以AB正确，CD错误． 12．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度一时间图像如图所示，其中段为直线，时刻速度为，从时刻起汽车的功率保持不变，时刻达到最大速度，整个运动过程中汽车所受阻力恒定，则（　　） A．时间内，汽车的输出功率随时间均匀增大 B．时间内，汽车的平均速度大于 C．汽车所受的阻力为 D．时间内，汽车的位移为 【答案】AB 【详解】A．时间内，汽车做匀加速直线运动，牵引力大小不变，速度 牵引力功率 可得汽车的输出功率随时间均匀增大，故A正确； B．若时间内，做匀变速直线运动，则平均速度为，由图面积表示位移可知，时间内的位移大于做匀变速直线运动的位移，故平均速度大于，故B正确； C．由图可知，汽车的最大速度为，速度最大时，牵引力等于阻力，得 故C错误； D．由动能定理得 又 联立解得 故D错误。故选AB。 二、填空题（本题共2小题，共16分） 13．（8分）某同学利用图1中的实验装置探究机械能变化量与力做功的关系，所用器材有：一端带滑轮的长木板、轻细绳、的钩码若干、光电门2个、数字计时器、带遮光条的滑块（质量为，其上可放钩码）、刻度尺，当地重力加速度为，实验操作步骤如下： ①安装器材，调整两个光电门距离为，轻细绳下端悬挂4个钩码，如图1所示； ②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度； ③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤； ④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量及系统总机械能的减少量，结果如下表所示： 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.582 0.490 0.392 0.294 0.195 0.393 0.490 0.686 0.785 回答下列问题： （1）实验中轻细绳所悬挂钩码重力势能的减少量为 J（保留三位有效数字）； （2）步骤④中的数据所缺数据为 ； （3）若M为横轴，为纵轴，选择合适的标度，在图2中绘出图像 ； 若系统总机械能的减少量等于克服摩擦力做功，则物块与木板之间的摩擦因数为 （保留两位有效数字） 【答案】 0.980 0.588 见解析 0.40（0.38~0.42） 【详解】（1）[1]四个钩码重力势能的减少量为 （2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知 其中系统减少的重力势能为 系统增加的动能为 系统减少的机械能为，则代入数据可得表格中减少的机械能为 （3）[3]根据表格数据描点得的图像为 [4]根据做功关系可知 则图像的斜率为 解得动摩擦因数为（0.38~0.42） 14．（8分）某小组用图（a）所示的实验装置探究斜面倾角是否对动摩擦因数产生影响。所用器材有：绒布木板、滑块、挡光片、米尺、游标卡尺、光电门、倾角调节仪等。实验过程如下： （1）将绒布平铺并固定在木板上，然后将光电门A、B固定在木板上。用米尺测量A、B间距离L； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示。该挡光片宽度 （3）调节并记录木板与水平面的夹角，让装有挡光片的滑块从木板顶端下滑。记录挡光片依次经过光电门A和B的挡光时间和，求得挡光片经过光电门时滑块的速度大小和。某次测得，则 （结果保留3位有效数字） （4）推导滑块与绒布间动摩擦因数的表达式，可得 （用L、、、和重力加速度大小g表示），利用所得实验数据计算出值； （5）改变进行多次实验，获得与对应的，并在坐标纸上作出关系图像，如图（c）所示； （6）根据上述实验，在误差允许范围内，可以得到的结论为 。 【答案】 5.25 1.00 斜面倾角对动摩擦因数没有影响 【详解】（2）[1]该挡光片宽度 d=5mm+5×0.05mm=5.25mm （3）[2]根据时间极短的平均速度近似等于瞬时速度，挡光片经过光电门A的速度 （4）[3]挡光片依次经过光电门A和B，由动能定理可得 解得 （5）[4]根据图像可知，动摩擦因数并不随角度的变化而发生变化，所以可以得到的结论为斜面倾角对动摩擦因数没有影响。 三、解答题（本题共3小题，共36分） 15．（10分）如图所示，质量为m的物体在水平拉力F的作用下，由静止开始沿粗糙水平面向前运动后，撤去拉力F，已知物体与水平面间的摩擦力为。求： （1）刚撤去拉力时，物体的速度v； （2）撤去F后，物体滑行的最大距离。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）从开始运动到撤去F的过程，由动能定理 解得 （2）对整个过程由动能定理 解得 16．（12分）如图甲所示，一倾角为 37°的传送带以恒定速度顺时针方向运行。现将一质量 m =1kg的小物体以某一初速度放在传送带上，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8，求： （1）物体与传送带间的动摩擦因数； （2）0~8s内物体机械能增量； （3）0~8s内物体与传送带因摩擦产生的热量。 【答案】（1）；（2）90J；（3）126J 【详解】（1）从题图乙中图线斜率可在加速度 由牛顿第二定律得 解得 （2） 0~8s内，根据v-t图线与时间轴所围图形的面积等于物体位移的大小 0~8s内，物体上升的高度 物体机械能增量 （3）传送带速度大小为4m/s，0~6s内物体与传送带发生相对滑动，传送带的位移 物体的位移 则物体与传送带的相对位移 0~8s内物体与传送带摩擦产生的热量 17．（14分）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。 【答案】（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3） 【详解】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有 Ma1=Mg+f  ① ma2= f– mg  ② 联立①②式并代入题给数据，得 a1=2g，a2=3g③ （2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为 ④ 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0–a1t1= –v0+a2t1⑤ 联立③④⑤式得 ⑥ 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 ⑦ ⑧ 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 ⑨ 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则 H1= h1+ h2⑩ 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得 ⑪ （3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有 Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫ 联立⑪⑫式并代入题给数据得 ⑬ 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为 ⑭ 设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是 x1+ x2≤L⑮ 联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为 ⑯ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 9 / 16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第八章 周练09 机械能守恒定律 第3-4节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．BD 10．BCD 11．AB 12．AB 二、填空题（本题共2小题，共16分） 13．（8分）（1） 0.980 （2） 0.588 （3）见解析 0.40（0.38~0.42）（每空2分） 14．（8分）（2）5.25 （3） 1.00 （4） （5）斜面倾角对动摩擦因数没有影响 三、解答题（本题共3小题，共36分） 15．（10分）（1）；（2） 【详解】（1）从开始运动到撤去F的过程，由动能定理 解得 （2）对整个过程由动能定理 解得 16．（12分）（1）；（2）90J；（3）126J 【详解】（1）从题图乙中图线斜率可在加速度 由牛顿第二定律得 解得 （2） 0~8s内，根据v-t图线与时间轴所围图形的面积等于物体位移的大小 0~8s内，物体上升的高度 物体机械能增量 （3）传送带速度大小为4m/s，0~6s内物体与传送带发生相对滑动，传送带的位移 物体的位移 则物体与传送带的相对位移 0~8s内物体与传送带摩擦产生的热量 17．（14分）（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3） 【详解】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有 Ma1=Mg+f  ① ma2= f– mg  ② 联立①②式并代入题给数据，得 a1=2g，a2=3g③ （2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为 ④ 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0–a1t1= –v0+a2t1⑤ 联立③④⑤式得 ⑥ 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 ⑦ ⑧ 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有 ⑨ 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则 H1= h1+ h2⑩ 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得 ⑪ （3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有 Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫ 联立⑪⑫式并代入题给数据得 ⑬ 同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为 ⑭ 设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是 x1+ x2≤L⑮ 联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为 ⑯ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $