6.4频数和频率（2）教学设计2025-2026学年苏科版八年级数学下册

苏科版八年级数学下册教学设计 课 题 6.4 频数和频率（第2课时） 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 学生已掌握频数、频率的基本概念及频数分布表的制作方法。在数据处理能力方面，初步具备对简单数据进行分类整理的经验，但对频率的统计意义、频率与概率的联系及频率分布表的深层应用理解不足。抽象思维仍需具体案例支撑，教学中需通过真实数据情境引导学生发现频率的稳定性规律，培养数据分析观念。 教学目标 1.知识与技能：理解频率的统计意义，掌握频率的计算方法；能根据数据特征合理分组并编制频率分布表；理解频率之和为1的性质，能运用频率解决实际问题。 2.过程与方法：通过对真实数据的收集、整理、分析，经历完整的统计活动过程，体会频率在描述数据分布中的作用，发展数据分析和数学建模能力。 3.情感态度与价值观：感受统计与生活的联系，培养严谨的数据分析态度，体会用数学方法解决实际问题的价值。 教 学 重、难点 教学重点：频率的概念及计算；频率分布表的编制与应用。 教学难点：合理确定数据分组的组距与组数；理解频率的统计意义及频率与概率的初步联系。 教学准备 PPT、Excel数据处理软件、学生活动记录单 课时安排 1课时 （一）复习回顾，问题导入 二次备课 1. 课件呈现问题链，激活旧知： （1）什么是频数？如何计算？ （2）某班50名学生的数学成绩中，90-100分的有12人，该分数段的频数是多少？ （3）仅用频数能否全面反映数据分布特征？为什么？ 2. 学生独立回答后，教师引导思考：当比较不同容量的数据组时，频数的直接对比意义有限。例如"甲班80分以上有20人"与"乙班80分以上有15人"，哪个班级成绩更好？引出频率概念的必要性。 3. 揭示课题：今天我们深入研究频率的概念及其应用，学习如何通过频率更科学地描述数据分布。（板书课题） 设计意图：通过问题链激活学生对频数的认知，引导发现频数描述的局限性，自然引出频率概念，培养问题意识。 设计意图：通过分层活动设计，从具体到抽象，帮助学生理解频率的双重属性（计算属性与统计属性），突破频率统计意义这一难点。 设计意图1：基础题侧重概念辨析与计算准确性，强化频率公式的应用。 设计意图2：情境题考察数据分组与频率分布表的编制能力，培养数据处理的完整性思维。 设计意图3：拓展题渗透频率与概率的联系，为后续学习埋下伏笔，体现数学思维的连续性。 设计意图：通过结构化梳理，帮助学生构建"数据收集-整理-描述-分析"的完整认知框架，强化知识间的逻辑联系。 （二）新知探究，合作建构 活动1：频率概念的建构 1. 实例分析：呈现某班40名学生身高数据（单位：cm）： 158, 162, 165, 159, 168, 160, 163, 155, 166, 164, 161, 157, 167, 160, 156, 162, 163, 160, 165, 158, 164, 161, 166, 159, 163, 162, 160, 161, 157, 165, 164, 162, 158, 163, 160, 161, 165, 162, 163, 164 2. 任务驱动： （1）将数据按5cm组距分组（155-159, 160-164, 165-169），完成频数分布表； （2）计算各小组频数与总数据个数的比值，观察这些比值的共同特征。 3. 概念生成：教师引导学生归纳：每个小组的频数与数据总数的比值叫做该组的频率，即频率=频数/数据总数。 4. 性质探究：计算上述分组中各频率之和，发现"频率之和为1"的重要性质，通过代数推理验证（各频数之和=数据总数，故频率之和=数据总数/数据总数=1）。 活动2：频率分布表的编制与应用 1. 分组实验：学生分为6个小组，每组发放不同情境的数据集（如"八年级学生每日睡眠时间""家庭月用电量"等），要求完成： （1）确定分组方案（组距、组数）； （2）用划记法统计频数； （3）计算频率并验证频率之和； （4）根据频率分布表分析数据特征。 2. 教师巡视指导，重点关注： （1）分组是否合理（避免组数过多或过少，组距是否统一）； （2）频率计算的准确性； （3）从频率角度解读数据（如"某区间频率最高说明什么"）。 3. 成果展示：各小组派代表展示频率分布表，阐述数据分析结论，教师点评并强调：频率是描述数据分布的重要指标，能反映不同类别数据在总体中所占的比例。 活动3：频率的统计意义探究 1. 模拟实验：利用Excel软件生成1000次掷硬币数据，统计"正面朝上"的频率，动态展示随着实验次数增加，频率逐渐稳定在0.5附近。 2. 讨论归纳：引导学生认识到：在重复实验中，某事件发生的频率会稳定在一个常数附近，这个常数就是该事件发生的概率的估计值。 （三）巩固应用，深化理解 1. 基础题（全员必做）： （1）某班50名学生中，血型为A型的有15人，B型20人，O型10人，AB型5人。计算各血型的频率并验证频率之和。 （2）已知一组数据的频率分布表中，某小组频率为0.3，数据总数为40，则该小组频数为多少？ 2. 情境题（小组合作）： 某商场抽查50名顾客的消费金额（单位：元）如下： 30, 80, 120, 50, 200, 150, 60, 180, 100, 90, 130, 70, 160, 220, 110, 140, 170, 50, 190, 210, 80, 100, 150, 120, 90, 160, 130, 70, 180, 200, 60, 110, 140, 190, 230, 100, 120, 170, 80, 150, 210, 90, 130, 160, 200, 110, 140, 180, 70, 120 请以40元为组距编制频率分布表，并分析消费金额在哪个区间的顾客最多。 3. 拓展题（选做）： 在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，通过多次摸球实验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，估计盒子中红球的个数。 六．板书设计 6.4 频数和频率（第2课时） 一、频率的概念 1. 定义：频率=频数/数据总数 2. 性质：各小组频率之和=1 二、频率分布表的编制步骤 1. 确定数据范围，分组（组距、组数） 2. 统计频数（划记法） 3. 计算频率（验证频率之和） 4. 分析数据特征 三、频率的统计意义 在大量重复实验中，频率稳定于概率 教学反思 1. 学生对频率概念的理解是否达到双重认知（计算工具与统计量）？分组合理性的判断能力是否需要加强？ 2. 小组合作中，数据处理的分工协作是否高效？Excel软件的辅助是否有效帮助学生直观理解频率的稳定性？ 3. 频率与概率的联系是否引发学生的深度思考？后续可增加更多生活实例强化统计观念的培养。 学科网（北京）股份有限公司 $