1.6《长方形、正方形的周长(2)》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦正方形周长公式推导与应用，通过“给华罗庚画像相框镶木条”生活情境导入，衔接长方形周长知识，引导学生从测量四条边求和过渡到利用正方形四边相等特征探究简便计算方法，搭建新旧知识支架。 以“做中学”为主线，通过小组动手测量、对比算法推导公式，培养数学眼光（几何直观）和数学思维（推理意识），如逆向应用周长求边长的练习发展模型意识。分层练习覆盖基础与拓展，助力学生掌握公式并联系生活，为教师提供结构化教学流程与实践素材。

《长方形、正方形的周长（2）》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元 课题 《长方形、正方形的周长（2）》 课时 第六课时 教学理念 以学生为主体，遵循 “做中学、玩中学” 的教学理念，通过情境探究、动手测量、合作讨论等实践活动，让学生主动推导正方形周长的计算公式，掌握正方形周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和应用意识，深化学生对数学与生活联系的认知。 教学分析 本节课是在学生理解 “周长” 定义、掌握长方形周长计算方法的基础上，探究正方形这一特殊直边图形的周长计算。正方形作为特殊的长方形，具有 “四条边都相等” 的核心特征，教材（结合图片情境）通过 “给华罗庚画像相框镶木条” 的生活实例引入，引导学生从 “测量四条边求和” 过渡到 “利用四条边相等的特征推导简便公式”，内容编排延续 “情境 — 实践 — 抽象 — 应用” 的认知逻辑，是对直边图形周长计算体系的完善，也为后续复杂图形周长计算提供支撑。 学情 分析 三年级学生已具备以下基础：理解周长含义，掌握长方形周长公式推导逻辑，明确正方形 “四条边都相等” 的特征，具备基本乘法运算能力。但学生可能在 “正方形是特殊长方形” 的逻辑关联上存在模糊认知，对 “只需测量一条边就能计算周长” 的推导依据需要强化，且在逆向应用公式（已知周长求边长）时易出现思路卡顿，需通过实践操作化解障碍。 核心素养目标 1. 理解正方形周长的含义，明确正方形周长是四条边的长度和，掌握正方形周长计算公式：正方形的周长＝边长×4，能准确运用公式计算。 2. 经历 “情境提问 — 动手测量 — 合作探究 — 公式推导” 的完整过程，培养归纳概括能力和逻辑推理能力。 3. 感受正方形周长在生活中的应用价值，激发数学实践兴趣，培养严谨的计算态度和合作意识。 教学重点 正方形周长计算公式的推导过程，能运用公式正确计算正方形的周长。 教学难点 理解正方形周长公式推导的依据（四条边都相等的特征），明白 “计算正方形周长只需测量一条边” 的道理。 教学 准备 1. 教师：多媒体课件（含华罗庚画像相框情境图、正方形边长相等示意图、测量步骤图）、正方形教具（不同规格）、刻度尺、正方形纸片、板书贴图。 2. 学生：正方形纸片（2 - 3 个不同规格）、刻度尺、练习本、铅笔、橡皮。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、导 创境导课，引出问题 1. 课件出示长方形，提问：“长方形周长公式是什么？正方形和长方形有什么不同的特征？” 2. 出示多媒体课件：展示边长 80cm 的华罗庚画像相框图片，提问：“要给这个正方形相框的四周镶上木条，需要准备多长的木条？” 3. 引导学生思考：“要解决这个问题，其实就是求什么？”（板书：正方形的周长） 明确任务：“今天我们就来探究正方形周长的计算方法，解决这个生活中的实际问题。” 1. 回顾正方形边的特征和长方形周长知识。 2. 观察情境图，理解问题含义，明确 “镶木条需要的木条长度就是相框的周长”。产生探究正方形周长计算方法的兴趣。 通过生活中真实的 “相框镶木条” 情境引入，衔接已学知识，自然引出核心探究任务，激发学生学习主动性。 二、联 新旧联系，找出重点 1. 回顾旧知：“什么是图形的周长？长方形周长公式是怎么推导出来的？”（引导学生回忆 “利用图形特征简化计算” 的思路） 2. 聚焦正方形特征：“正方形的四条边长度有什么关系？”（出示正方形教具，引导学生观察并确认 “四条边都相等”） 3. 提出思考：“既然正方形四条边都相等，那测量它的周长时，有没有比测量四条边更简便的方法？” 1. 复述周长定义和长方形周长推导逻辑，建立新旧知识关联。 2. 强化对正方形 “四条边都相等” 特征的认知，围绕简便测量方法展开思考。 通过回顾长方形周长推导思路，为正方形周长公式推导铺垫 “利用图形特征简化计算” 的逻辑，明确探究方向。 三、探 提出设想，探究证实 任务一：测量并计算正方形周长 1. 提出探究任务：“用自己喜欢的方法计算正方形纸片的周长，记录计算过程。” 2. 提供探究思路： （1）方法一：四条边长度相加（边长 + 边长 + 边长 + 边长）； （2）方法二：利用四条边相等的特征，用边长 ×4。 3. 巡视指导：关注学生测量方法是否规范，鼓励小组内交流不同算法。 任务二：对比两种算法，提炼正方形周长公式 1. 提问：“两种方法的结果一样吗？哪种更简便？” 2. 议一议：“要计算正方形的周长，至少需要测量几条边的长度？为什么？” 1. 小组合作，测量正方形纸片的边长，用不同方法计算周长并记录。 2. 交流测量和计算过程中遇到的问题，调整方法确保结果准确。 3. 对比两种算法的优劣，初步感知 “边长 ×4” 的简便性。 通过动手操作和小组合作，让学生亲身经历正方形周长的计算与优化过程，突破 “利用图形特征简化计算” 的思维难点。 四、展 展示结果，解决问题 1. 邀请各小组代表上台展示测量过程和计算结果： （1）展示方法一：汇报四条边的长度及求和过程（如 80 + 80 + 80 + 80 = 320cm）； （2）展示方法二：汇报边长及乘法计算过程（如 80×4 = 320cm）。 2. 引导讨论： （1）“两种方法的结果为什么一样？”（都是求四条边的长度和，只是计算形式不同）； （2）“为什么不需要测量四条边？”（结合正方形四条边相等的特征说明）； 3. 总结公式：板书正方形周长计算公式：正方形的周长＝边长 ×4，明确公式中各部分含义，介绍字母表示：C = 4a（a 表示边长）。 1. 小组代表上台展示数据、计算过程和探究发现。 2. 参与集体讨论，理解不同算法的内在联系，认同 “测量一条边” 的简便性。 3. 牢记正方形周长公式及推导依据。 通过成果展示和集体讨论，深化对公式推导逻辑的理解，突破 “只需测量一条边” 的难点，提高语言表达和逻辑思维能力。 五、建 总结认知，建构模型 1. 引导学生回顾探究过程：“我们是怎样推导出正方形周长公式的？”（情境提问 → 测量探究 → 方法优化 → 公式总结） 2. 梳理核心知识： （1）正方形周长的含义：正方形四条边的长度和； （2）推导依据：正方形四条边都相等； （3）计算公式：正方形的周长＝边长 ×4（C = 4a）； （4）计算步骤：先测一条边长 → 用边长 ×4。 3. 用图表形式板书推导逻辑，帮助学生建构知识模型。 1. 用自己的话复述公式推导关键步骤，梳理知识脉络。 2. 明确正方形周长计算的核心是 “找准边长”，形成清晰的认知框架。 将实践经验上升为结构化知识，建立 “图形特征 — 测量方法 — 计算公式” 的逻辑关联，强化核心知识记忆。 六、提 实践应用，评价提升 课堂练习： 1. 计算下面图形的周长。（单位：cm） 引导学生回顾正方形周长公式，然后把数据代入公式计算。 2.填表。 师：正方形周长=边长×4，代入公式计算即可。 3.元旦节，三年级办了一个“新年畅想少先队”的宣传专栏，并在四周贴上花边装饰。 引导学生根据正方形周长公式推导已知周长求边长的方法，运用乘除法互为逆运算。 4.请你在下面的方格纸上分别画出2个正方形，并求出它们的周长。（小正方形边长看作1厘米） 师：所画的正方形的边占几格，就是几厘米，代入正方形周长计算公式即可求出周长。 5. 一个正方形手帕的边长是25厘米，给手帕缝一圈花边，花边至少长多少厘米？ 师：请同学们独立计算。 6.一个正方形花坛的周长是80米，它的边长是多少米？ 师：已知正方形周长，如何求边长，因为乘除法互为逆运算，所以边长=周长÷4。代入数据即可求解。 7. 把两个边长为10厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 师：可以画图感受，拼成的长方形的长等于正方形边长的2倍，宽就是正方形的边长。清楚了这些，代入公式求解。 独立完成基础题，直接运用公式计算。 思考变式题和拓展题，逆向应用公式解决问题，培养思维灵活性。 分层练习覆盖 “直接应用 — 实践操作 — 逆向思维 — 综合应用”，既巩固公式，又联系生活，满足不同学生的学习需求。 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、思想三个方面分享） 教师总结：今天我们从 “相框镶木条” 的生活问题出发，利用正方形四条边都相等的特征，推导出了正方形周长公式 C = 4a，知道了计算正方形周长只需测量一条边长。希望同学们能运用所学知识解决更多生活中的数学问题，深化对图形周长的理解。 1. 分享收获，如 “我学会了正方形周长公式”“我知道正方形只需测一条边就能算周长”。 2. 回顾核心知识和探究过程，强化记忆。 梳理知识与方法，让学生感受学习成就感，明确知识应用价值，衔接后续学习。 板书设计 通过简洁的文字、关键要素提炼和直观贴图，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握 “一周” 的概念本质，形成完整的知识认知，呼应 “做中学” 的教学理念。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1. 填空：正方形的周长＝( ），计算时至少需要测量（ ）条边的长度。 2. 判断：① 正方形的周长是边长的 4 倍。（ ） ② 一个正方形边长 5cm，周长是 5×4 = 20cm。（ ） ③ 测量正方形周长时，必须测量四条边的长度。（ ） 3. 一个正方形地砖边长 60cm，它的周长是多少厘米？ 能力提升： 1. 测量家里的正方形物体（如方桌、手帕）的边长，计算它的周长，记录测量过程和结果。 2. 一个正方形操场周长是 120 米，它的边长是多少米？ 3.用一根长 36 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 拓展迁移： 用一根长 40 厘米的绳子围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？如果用这根绳子围成一个长 12 厘米的长方形，长方形的宽是多少？ 教学反思 本节课延续 “情境 — 探究 — 推导 — 应用” 的教学流程，依托正方形四条边相等的特征和长方形周长的学习基础，大部分学生能理解公式推导逻辑并熟练应用。但教学中发现：部分学生对 “正方形是特殊长方形” 的关联认知不足，影响推导思路的连贯性；少数学生在逆向应用公式（已知周长求边长）时容易混淆乘除关系；测量边长时存在刻度尺零刻度线对齐不规范的问题。后续教学中，需通过 “长方形与正方形特征对比” 强化关联认知；增加 “正向计算与逆向求解” 的对比练习，突破公式变形难点；加强刻度尺使用的细节指导，确保测量数据准确。同时，可增加更多生活中正方形周长的应用场景，进一步提升学生的实践应用能力。 学科网（北京）股份有限公司 $