《去游乐园（第一课时）》（教案）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

教 学 设 计 课题 去游乐园（1）（两、三位数乘一位数（进位）的计算方法） 教学目标 1.学生能结合具体情境理解两、三位数乘一位数（进位）的算理，掌握“满几十进几”的计算规则，能正确列竖式计算两、三位数乘一位数的进位乘法，清晰表述竖式每一步的含义，能纠正进位乘法中的常见错误。 2.通过自主计算、小组合作交流、借助计数器验证、分析错误案例等活动，经历两、三位数乘一位数（进位）计算方法的探索过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和问题辨析能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会乘法计算在实际场景中的应用价值，在探究进位规则的过程中获得成就感，激发学生主动探索数学知识的兴趣。 教学重点 掌握两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法计算方法，明确“满几十进几”的规则，能正确列竖式计算。 教学难点 理解进位的算理，在竖式计算中牢记“计算前一位时要加上进位的数”，避免遗漏进位。 教学过程 二次备课 （一）复习导入，衔接旧知（5分钟） 师：同学们，上节课我们学习了两、三位数乘一位数的不进位乘法，大家掌握得怎么样呢？我们先来做一道复习题检验一下（出示PPT复习题：钢笔每支12元，洪磊买3支钢笔，付给售货员50元，售货员应该找回多少元？）。大家先独立思考，在练习本上列式计算，然后举手回答。 生1：我先算3支钢笔的总价，12×3=36元，再用50减去36，50-36=14元，所以售货员应该找回14元。 师：你列的竖式能给大家展示一下吗？（生1上台板书12×3的竖式） 师：大家看，他的竖式书写规范，相同数位对齐，从个位算起，计算正确！谁来说说12×3的竖式每一步算的是什么？ 生2：先算个位2×3=6，写在个位；再算十位1×3=3，写在十位，结果是36。 师：说得非常清晰！看来大家已经熟练掌握了不进位乘法的笔算方法。今天我们要继续探索乘法的奥秘，一起走进游乐园，看看那里藏着什么数学问题！（板书课题：去游乐园（1）） （二）探究新知，理解算理（22分钟） 1. 情境提问，引发探究 师：同学们，游乐园里的太空船项目特别受欢迎，节日期间还有优惠活动（出示PPT游乐园情境图）。大家仔细观察，能找到哪些数学信息？ 生3：太空船每人12元，电动火车每人6元。 生4：图上还说2人坐太空船需要24元，我们还要算3人、4人、5人坐太空船分别需要多少钱。 师：你们的观察真全面！那我们先来算3人坐太空船需要多少钱，列式是什么？ 生齐：12×3！ 师：大家快速在练习本上列竖式计算，看看结果是多少。（学生计算，教师巡视） 师：谁来说说结果？ 生5：12×3=36元，和上节课的复习题一样，没有进位。 师：没错！那4人坐太空船呢？列式是12×4，大家也算一算。 生6：12×4=48元，也没有进位。 师：那5人坐太空船需要多少钱？列式是12×5（板书算式），这道题和前面两道有什么不一样？大家试着算一算，看看会遇到什么新问题。 2. 自主探究，突破进位难点 师：大家可以用自己喜欢的方法计算12×5，比如拆分法、列表法，或者借助计数器，算完后和小组里的同学交流你的方法和结果。（学生自主探究，小组交流，教师巡视指导，收集不同算法） 师：时间到！哪个小组愿意分享你们的计算方法？ 生7：我们小组用拆分法，把12拆成10和2，10×5=50，2×5=10，50+10=60，所以12×5=60元。 师：拆分法用得很熟练，结果正确！还有其他方法吗？ 生8：我们用列表法，把12分成10和2，分别乘5，得到50和10，加起来也是60元。 师：列表法清晰明了，不错！有没有同学用计数器算的？ 生9：我用计数器，先在个位拨2个珠子，乘5就是10个珠子，个位满10个珠子要换成1个十位的珠子，个位就剩0；再在十位拨1个珠子，乘5就是5个珠子，加上刚才换来的1个，十位一共6个珠子，所以是60。 师：你太会操作了！从计数器的操作中，我们发现个位2×5=10，满10了，要向十位进1，这就是我们今天要学习的“进位”（板书：进位）。 3. 探究竖式，明确进位规则 师：那12×5的竖式该怎么写呢？大家试着在练习本上写一写，注意刚才计数器上的进位过程。（学生尝试书写竖式，教师巡视，选取典型案例上台展示） 师：大家看这位同学写的竖式（展示正确竖式雏形），他先算个位2×5=10，在个位写0，然后在十位的右下角写了一个小小的“1”，你们知道这个“1”是什么意思吗？ 生10：这个“1”是个位满10进上来的1个十！ 师：说得太对了！我们在竖式中，哪一位相乘满几十，就要向前一位进几，这个“1”就是进位标记，要写得小一些，记在十位的右下角，提醒我们计算十位时不要忘记加它（板书竖式第一步：个位2×5=10，个位写0，向十位进1）。 师：接下来算十位，十位上是1，1×5=5，这里的5表示5个十，还要加上刚才个位进上来的1个十，5+1=6，所以在十位写6（板书竖式第二步：十位1×5=5，加进位1得6，十位写6）。 师：大家看，完整的竖式就是这样（板书完整竖式：标注进位“1”），结果是60元，和我们用其他方法算的一致。谁能完整地说一说12×5的竖式每一步的意思？ 生11：先算个位2×5=10，个位写0，向十位进1；再算十位1×5=5，加上进位的1得6，十位写6，结果是60。 师：表述得非常完整！大家一起跟着说一说这个过程。（学生集体口述竖式算理） 4. 分析错误，强化进位意识 师：老师这里有淘气计算12×3、12×4、12×5的结果（出示PPT淘气的错误案例），他说前两个都对，第三个错了，大家能找出第三个错在哪里吗？ 生12：淘气算12×5时，个位2×5=10，他可能没写进位，直接在个位写10，十位1×5=5，就写了5，结果写成了510，其实应该个位写0，向十位进1，十位5+1=6，结果是60。 师：你真是火眼金睛！淘气的错误就是没有正确处理进位，把个位的积直接写在了个位和十位上，忽略了“满十进一”的规则。大家以后计算时，一定要记住：哪一位相乘满几十，就向前一位进几，进位要做好标记，计算前一位时必须加上进位的数。 5. 拓展延伸，巩固三位数乘一位数进位乘法 师：我们已经掌握了两位数乘一位数的进位乘法，那三位数乘一位数的进位乘法该怎么算呢？大家敢挑战吗？（出示PPT习题：28×3、364×2、163×5） 师：我们先算28×3，大家先列竖式计算，然后和同桌交流你的计算过程。（学生计算，同桌交流） 师：谁来说说28×3的竖式计算过程？ 生13：先算个位8×3=24，个位写4，向十位进2；再算十位2×3=6，加上进位的2得8，十位写8，结果是84。 师：非常正确！进位2要写在十位右下角，计算十位时一定要加上。那364×2呢？ 生14：个位4×2=8，个位写8；十位6×2=12，十位写2，向百位进1；百位3×2=6，加上进位的1得7，百位写7，结果是728。 师：思路清晰，进位处理得很到位！通过这几道题，大家发现两、三位数乘一位数（进位）的笔算方法有什么共同之处？ 生15：都是相同数位对齐，从个位算起，哪一位相乘满几十就向前一位进几，计算前一位时要加进位。 师：你总结得太准确了！这就是两、三位数乘一位数（进位）笔算乘法的通用规则，大家一定要牢记（板书：笔算规则：①相同数位对齐；②从个位算起；③哪一位相乘满几十，就向前一位进几；④计算前一位时，要加上进位的数）。 （三）巩固练习，强化应用（10分钟） 1.竖式计算（考察点：进位乘法的竖式书写和计算准确性） 师：大家在练习本上列竖式计算下面各题：29×3、16×5、135×4、219×2（出示PPT习题），写完后同桌互相检查，看看有没有进位错误。（学生计算，同桌互查，教师巡视批改） 师：谁上台展示一下你的计算结果？（选取2名学生上台板演） 师：大家看，他们的竖式都正确处理了进位，书写规范，结果准确，值得大家学习！ 2.解决实际问题（考察点：进位乘法在生活中的应用） 师：国家为了鼓励种植农作物，提供了补贴（出示PPT习题：油菜每亩补贴20元，小麦每亩补贴18元，玉米每亩补贴29元，计算种植4亩油菜、5亩小麦、6亩玉米分别能得到多少补贴）。大家先列式，再计算，然后举手回答。 生16：4亩油菜：20×4=80元；5亩小麦：18×5=90元；6亩玉米：29×6=174元。 师：18×5和29×6是怎么算的？ 生16：18×5，个位8×5=40，个位写0，向十位进4，十位1×5=5加4得9，是90；29×6，个位9×6=54，个位写4，向十位进5，十位2×6=12加5得17，是174。 师：计算正确，思路清晰！补贴政策能帮助农民伯伯，数学计算也能为生活提供帮助呢。 3.典题精讲（考察点：进位乘法与加法的混合应用） 师：小丽和小刚抄写《沁园春·雪》（出示PPT习题），小丽抄写上阕用4分钟，每分钟写14个字；小刚抄写下阕用2分钟，每分钟写29个字。第一问：上阕有多少个字？第二问：正文一共有多少个字？大家先算第一问，再算第二问。 生17：第一问，14×4=56个字，上阕有56个字；第二问，先算下阕字数29×2=58个字，再算总字数56+58=114个字。 师：你不仅计算正确，还能分步骤解决问题，非常棒！这道题告诉我们，生活中很多问题需要先算乘法，再算加法，要学会根据题意梳理数量关系。 （四）课堂小结，提炼方法（3分钟） 师：同学们，今天我们一起探索了游乐园里的进位乘法问题，大家都有哪些收获？ 生18：我学会了两、三位数乘一位数（进位）的竖式计算，知道了满几十进几。 生19：我知道了竖式里的进位要写得小一些，计算前一位时不能忘记加进位。 生20：我还能找出进位乘法中的错误，比如忘记进位或者进位书写错误。 师：大家的收获真不少！我们一起来梳理一下今天的核心知识：今天我们学习了两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法，核心规则是“满几十进几”，计算时要做到“相同数位对齐、从个位算起、进位标记清楚、前位不忘加进位”。希望大家以后计算时，都能细心处理进位，避免出错。 （五）课后作业，巩固提升（2分钟） 1.完成课后小练第2页的所有习题，要求列竖式计算，标注出每一步的进位情况。 2.回家后和家长一起玩“进位乘法闯关游戏”，家长说出两、三位数乘一位数（进位）的算式，你列竖式计算，家长检查，闯关成功可以获得小奖励。 3.找一找生活中需要用进位乘法解决的问题，记录下来并解答，明天和同学分享。 板书 设计 去游乐园（1） ——两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法 解决问题：5人坐太空船需要多少钱？ 列式： 12×5=60（元） 竖式：（个位标注：2×5=10，个位写0，向十位进1；十位标注：1×5+1=6） 答：5人坐太空船需要60元。 学科网（北京）股份有限公司 $