河北邢台市威县第四中学2023-2024学年上学期八年级数学期末测试(无答案)

八年级第一学期期末考试 数学（人教版） 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟 注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍。 得分评卷人 一、选择题（本大题共16个小题，共38分。1~6小题各3分，7~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若：，则（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 2．若分式的值为0，则（ ） A．1 B．0 C． D．1或 3．如图，在中，，，，则AC的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 4．多项式与多项式的公因式为（ ） A． B． C． D． 5．正六边形的一个内角是正m边形一个外角的4倍，则（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．下列正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，AD是角平分线，，，则点D到边AC的距离为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 8．下列式子运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 9．从10米长的木条两边各截取一根x米长的木条。若得到的三根木条首尾顺次相接能组成三角形，则x的值可能为（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．6 10．若m与n互为倒数，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 12．如图，依据尺规作图痕迹，计算（ ） A.50° B．60° C．70° D．80° 13．在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ） A． B． C． D． 14．《九章算术》中有题如下：把一封信送到900里外的地方，若用慢马送，则晚1天送达；若用快马送，则早3天送达，已知快马的速度是慢马的2倍。甲、乙两人所列方程如下，则正确的是（ ） 甲：设规定时间为x天，则；乙：设慢马的速度为y里/天，则 A．只有甲对 B．只有乙对 C．两人都对 D．两人都错 15．如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P，Q分别在AB，AD上，且，动点E在BD上，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D.5 16．如图，有正方形A，B，现将B放在A的内部得图①（图中阴影部分是正方形），将A，B并列放置后构造新的正方形得图②。若图①，图②中阴影部分的面积分别为4，30，关于甲、乙的说法，判断正确的是（ ） 甲：图②中新正方形的边长为6； 乙：正方形A，B的面积差为16 A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲和乙都对 D．甲和乙都错 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17．在中，，要使为等腰三角形，写出一个可添加的条件：_________． 18．已知关于x的分式方程。 （1）若，分式方程的解为_________； （2）若分式方程无解，则m的值为_________． 19．如图，，AE与BD相交于点C，，．点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动。 （1）DE的长为_________cm； （2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为_________s． 三、解答题。（本大题共7个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（本小题满分9分） 按要求完成下列各小题。 （1）计算：； （2）因式分解：； （3）计算：． 21．（本小题满分9分） 在平面直角坐标系中，四边形ABCD和四边形关于y轴对称，它们的顶点坐标如下表所示。 四边形ABCD C_________ 四边形 _________ （1）将表格补充完整； （2）在图中画出四边形ABCD和四边形； （3）直线BC与直线的交点M_________（填“在”或“不在”）y轴上，点M的坐标为_________。 22．（本小题满分9分） 如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向上，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东航行。10点整到达B处，此时测得灯塔C在B处的北偏东60°方向上。 （1）求B处到灯塔C的距离； （2）已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，请判断是否有触礁的危险，并说明理由。 23．（本小题满分10分） 已知，． （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值。 24．（本小题满分10分） 为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目。体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒。 （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 25．（本小题满分10分） 如图，在中，，D为内一点，且CD平分，E为AD延长线上一点，． （1）求证：； （2）若，，求的度数； （3）点F在DE上，连接CF，若，判断EF和BD的数量关系，并说明理由。小明的解答是：EF和BD相等；理由：，。，，．，CA=CB，，又，，。请你判断小明的结论和理由是否都正确？若不正确，请指出问题，并给出正确解答。 26．（本小题满分12分） 数学活动课上老师出示了如下条件，让同学们自己提出问题并解决。 如图1，在中，，点B在边EF上，且，C是线段BD上的一个动点（不与点B重合），在射线BE上截取，连接AC． 嘉嘉和淇淇经过讨论后，进行了如下探究。 （1）①如图2，若点C与点D重合，即线段CD的长度为0，猜测此时线段AE，BF之间的数量关系是．请你给出的理由； ②若点C不与点D重合，线段AE，BF，CD之间也存在一个数量关系。请你猜测线段AE，BF，CD之间的数量关系，并证明； （2）若把“C是线段BD上的一个动点”改为“C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且）”，其他条件都不变，则当点C在线段BD的延长线上时，请你用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系（直接写出结果，不需要证明）。 学科网（北京）股份有限公司 $