第二十章勾股定理单元测试卷（二）2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十章勾股定理单元测试卷二

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．在中，，若，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．12 D．18

2．平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是（    ）

A．2 B．4 C． D．

3．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为（   ）

（第3题图）                              （第6题图）

A．3 B．4 C．6 D．9

4．探究勾股定理的思路是：先从等腰直角三角形入手，发现等腰直角三角形三边有特殊数量关系“两直角边的平方和等于斜边的平方”，再探究一般的直角三角形是否也具有这样的性质．这种研究思路主要体现的数学思想是（    ）

A．从特殊到一般 B．从一般到特殊 C．分类 D．归纳

5．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端到墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定．当梯子稳定摆放时，它的顶端离地，则梯子长度约为（    ）．

A． B． C． D．

6．如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，嘉淇在C点设桩，使，并测得长米，长米，则A点和B点之间的距离为（    ）米

A．100 B．80 C．60 D．120

7．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（   ）

A．  B． C． D．

8．体育公园边有一块如图所示的地，其中，，则这块地的面积为（    ）．

（第8题图）                                     （第10题图）

A．216 B．270 C．432 D．540

9．在操场上，小明沿正东方向走后，沿第二个方向又走了，再沿第三个方向走回到原地，小明走的第二个方向是（    ）

A．正西方向 B．东北方向 C．正南方向或正北方向 D．东南方向

10．如图，正方形的面积为100，点E在正方形内，，，则阴影部分的面积是（   ）

A．48 B．60 C．76 D．80

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，数轴上点A表示的实数是           ．

    （第11题图）                              （第12题图）

12．如图，某景区有一圆柱形景观柱，底面周长为，高为，为了营造气氛，景区准备在景观柱上缠绕不同颜色的装饰带．其中一条红色装饰带从景观柱底点A处沿景观柱侧面缠绕到顶部B处，这条装饰带的长度至少需要           m．

13．在△ABC中，已知，，则的度数为            ．

14．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为2，则B到直线的距离为         ．

  （第14题图）                              （第15题图）

15．为了增强学生的环保意识和生态意识，阳明中学在植树节当天组织了植树活动．这次植树活动中，小洛所在班级一共植树12棵，按图中所示的方式进行分布，已知每相邻的两棵树之间的距离是，则小洛所在班级植树围成的区域（△ABC）的面积为            ．

三、解答题

16．如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，试求正方形A的面积？

17．已知直角三角形ABC，两条直角边AB、BC分别为3、4，斜边AC为5．求斜边上的高？

 

 

 

18．如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢的直线距离是10米，求两树相隔的距离．

  

 

19．已知在△ABC中，．试问是直角三角形吗？若是，请说明理由．

 

 

 

20．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为的P处．这时，一辆红旗轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为，并测得，，

(1)求AP的长？

(2)试判断此车是否超过了/的限制速度？（）