8.1平行四边形（3）学案2025-2026学年苏科版数学八年级下册

张家港市妙桥中学 日期 总课时 苏科版八（下）第八章 四边形 8.1平行四边形（3） 主备人：张志华 一审核人：刘海英 二审核人：吴向东 姓名 学号 教学目标：探索并证明平行四边形的判定定理1、判定定理2；能运用平行四边形的判定定理1、2解决简单的问题． 教学重难点：掌握“两组对边分别相等”及“一组对边平行且相等”的判定方法，并熟练运用于几何证明；基于全等三角形的判定和对边关系间的联系，完成平行四边形判定的推理论证，以及灵活解决多样化几何问题． 教学过程： 一、自主先学 温故知新 知识回顾：平行四边形的定义是什么？平行四边形具有哪些性质？ 反过来，四边形满足哪些条件就一定是平行四边形呢？ 问题：用两组等长的细木条做一个四边形小木框，它一定是平行四边形吗？ 二、组织互学 巩固提高 探究：平行四边形的判定定理 1.探究思考 ：已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA．求证：四边形ABCD是平行四边形． 2.讨论归纳平行四边形的判定定理1： ． 符号语言： 3.讨论交流：如果四边形只有一组对边相等，能判定它是平行四边形吗？ 4.探究思考：在方格纸上画两条互相平行并且相等的线段AD、BC，连接AB、DC．你能证明所画四边形ABCD是平行四边形吗？ 已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 讨论归纳平行四边形的判定定理2： ． 符号语言： 三、提升研学 适度强化 例1 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．连接BE、DF．求证：四边形BFDE是平行四边形． 变式 如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．求证：BE∥DF． 4、 迁移再学 拓展提升 例2．如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形． 五、当堂训练 及时反馈 1.下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ） A．两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 两个锐角三角形 D. 两个全等三角形 2.能确定四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等 C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等 3.四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是___________________ 4.已知：四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。 5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ 6.如图，在□ABCD中,分别在,上，且.求证：四边形是平行四边形. 1 学科网（北京）股份有限公司 $