8.1平行四边形（2）学案2025-2026学年苏科版八年级数学下册

张家港市妙桥中学 日期 总课时 苏科版八（下）第八章 四边形 8.1平行四边形（2） 主备人：张志华 一审核人：刘海英 二审核人：吴向东 姓名 学号 教学目标：探索并证明平行四边形的性质定理2，并能运用其进行证明和计算，提升推理能力；探索并证明平行四边形的对称性． 教学重难点：平行四边形对角线互相平分性质的证明与应用；中心对称性的抽象理解及实际问题中的灵活运用． 教学过程： 一、自主先学 温故知新 我们已经知道了平行四边形中与边、角相关的性质，下面研究平行四边形中与对角线的性质. 问题：如图，在□ABCD中，连接AC、BD，相交于点O，观察图形，你有什么发现？ A B C D O 平行四边形定理2：__________________________________________________. 符号语言： 二、组织互学 巩固提高 例1 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6.求△AOD的周长 A B C D O 三、提升研学 适度强化 例2 如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交BA，DC的延长线于点E，F. 求证：OE=OF. 4、 迁移再学 拓展提升 思考：将平行四边形纸片ABCD绕对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ 归纳：平行四边形是 图形， 应用：如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的对角线AC、BD的交点是原点O.已知点C的坐标是 （1， 1），则A点的坐标是 . 思考：如何画一条直线，将一个平行四边形分成面积相等的两部分？ 例3如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，□ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD、BC分别交于点E、F，若OE=5，求四边形ABFE的周长. 五、当堂训练 及时反馈 1.ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=20, BD=16，AB=12, 则△COD的周长是 cm. 2. 如图，ABCD中，△AOB的面积是2，则ABCD的面积是______. 3.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是： .(写出一个即可） 4.如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（1,3），（5，2），若四边形OABC是平行四边形，则点B的坐标为 . 5.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是边AC上的一点，EO⊥BD，垂足为O.连接BE.已知□ABCD的周长是15.则△ABE的周长是 . 6.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于点M、N. 求证：O是MN的中点. 1 学科网（北京）股份有限公司 $