8.1平行四边形（1）学案2025-2026学年苏科版八年级数学下册

张家港市妙桥中学 日期 总课时 苏科版八（下）第八章 四边形 8.1平行四边形（1） 主备人：张志华 一审核人：刘海英 二审核人：吴向东 姓名 学号 教学目标：理解平行四边形的概念，增强几何直观；探索并证明平行四边形的性质定理1，并能运用其进行证明和计算，提升推理能力． 教学重难点：平行四边形的概念和性质定理1（对边相等、对角相等、邻角互补）的理解和运用；通过对角线分割三角形的全等推理，准确证明并加深对性质定理1的理解． 教学过程： 一、自主先学 温故知新 问题情境：我们是如何研究三角形及特殊的三角形的？下面的图片中有你熟悉的图形吗？有什么特点？如何研究？ 二、组织互学 巩固提高 探究：平行四边形 1.概念引入 ： 叫作平行四边形. 2.探索交流：如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿对角线AC剪成两个三角形．△ABC与△CDA可以重合吗？为什么？ ． 3.新知归纳：平行四边形的性质定理１： 符号语言： 4.小练习： 在□ABCD中， (l)若∠A＝100°，则∠C＝_______； (2)若∠A：∠B＝2：1，则∠A＝_______，∠B＝_______； (3)若∠A＋∠C＝140°，则∠C＝_______，∠B＝_______； (4)若AB：BC＝4：3，周长为28 cm，则AD＝_______ ，CD＝_______； 三、提升研学 适度强化 例1 如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE＝CF． 4、 迁移再学 拓展提升 例2 如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交对角线AC于点G、H， 求证：AH＝CG． 五、当堂训练 及时反馈 1. 如图，在▱ABCD中，对角线BD的长为7．若△ABD的周长为15，求▱ABCD的周长． 2．如图所示,已知在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交DC于E,AD=5cm,AB= 8cm,求EC的长. 3.如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AE∥CF．求证：BE＝DF． 4.如图所示，已知中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=3cm，AF=�4cm，�AD=8cm，求CD的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $