5.2.2同分母分式的加减 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学八年级下册培优精做课件 5.2.2同分母分式的加减 第五章 分 式与分式方程 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月3日 2026年3月3日星期二8时16分17秒 2026年3月3日星期二8时16分18秒 1. 还记得同分母分数如何加减吗？ 1 2 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 2. 计算： ； ； ； 思考：计算： 由此回想一下，同分母分数加减法的法则是什么？ 同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减. 尝试：计算： 探究点：同分母分式的加减 C 返回 中考考法 4 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 上述法则可用式子表示为 同分母分式的加减法则 探究点：同分母分式的加减 返回 A 中考考法 6 返回 A 中考考法 7 例1 计算： ； ； 解：(1) . (2) . 注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式． 探究点：同分母分式的加减 ； . 解：(3) . (4) 把各个分子分别看作整体，先用括号括起来！ 去括号，合并同类项 结果约分为最简形式 探究点：同分母分式的加减 返回 D 中考考法 10 返回 1 a－1 中考考法 11 中考考法 12 返回 中考考法 13 1. 计算： (2) 原式 解：(1) 原式 【练一练】 探究点：同分母分式的加减 返回 中考考法 15 返回 B 中考考法 16 返回 A 中考考法 17 2. 计算： 解：原式 = 分母不变 分子相加减 合并整理 能约分的要约分 注意：把分子相加减是把各个分式的“分子的整体”相加减，即各个分子都要用括号括起来. 探究点：同分母分式的加减 思考 下列等式是否成立 ? 为什么 ? 探究点：同分母分式的加减 例2 计算：(1) ； (2) . 解：(1)原式 = (2)原式 = 探究点：同分母分式的加减 解： 3. 计算： 【练一练】 探究点：同分母分式的加减 4. 计算： 解：原式 探究点：同分母分式的加减 分式加减运算 同分母加减法则 符号法则 1. 计算 ＋ 的结果是(　C　) A. 0 B. 1 C. －1 D. x C 随堂练习 3. 计算： ＋ ＝ . a＋3　 2. 计算 － 的结果是(　A　) A. a＋b B. a－b C. D. a2－b2 A 随堂练习 4. 计算： (1) ＋ ； 解：原式＝ . (2) － ； 解：原式＝3. (3) ＋ ＋ . 解：原式＝ . 解：原式＝ . 解：原式＝3. 解：原式＝ . 随堂练习 5. 先化简，再求值： ， 其中 x = 3. ∵ x = 3，∴ 原式 = 解： 随堂练习 (5) 返回 中考考法 28 中考考法 29 返回 中考考法 30 返回 中考考法 31 返回 D 中考考法 32 返回 B 中考考法 33 返回 D 中考考法 34 返回 B 中考考法 35 中考考法 36 返回 中考考法 37 中考考法 返回 (2)若正方形的边长为a，且它的面积为9，求T的值。 中考考法 中考考法 ①②③ 中考考法 中考考法 中考考法 返回 中考考法 1．计算＋的结果为(　　) A. B. C. D. 2．计算－的结果为(　　) A．－1 B．0 C．－a D．a－2 3．计算－的结果为(　　) A．3 B．x C. D. 4．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是(　　) A. B. C．2 D．1 5．计算： (1)＋＝________； (2)[深圳中考]－＝________； (3)－＝________。 原式＝＝＝－2。 6．(16分)计算： (1)＋； (2)－； 解：原式＝＝＝。 解：原式＝＝＝＝。 原式＝＝＝a－2b。 (3)－； (4)＋。 解：原式＝＝＝x2， 因为x＝，所以原式＝()2＝2。 7． (4分)[教材P136“习题5.2”第3题变式]先化简，再求值：－，其中x＝。 8．[潍坊中考]计算＋的结果是(　　) A．1 B．－1 C．0 D. 9．[河南中考]化简－的结果是(　　) A．x＋1 B．x C．x－1 D．x－2 10．[达州中考]化简：－＝__________。 11．(8分)计算： (1)－； 解：原式＝＋＝＝＝m－n。 解：原式＝－＝＝＝＝。 (2)＋。 解：原式＝－＝＝＝2a＋b。当a＝10，b＝25时，原式＝2×10＋25＝45。 12．(4分)西工大附中模拟先化简，再求值：＋，其中a＝10，b＝25。 13．若□的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为(　　) A．＋ B．－ C．＋或× D．－或÷ 14．化简＋的结果为(　　) A. B. C. D. 15．若a，b互为倒数，则分式＋的值为(　　) A．0 B．1 C．－2 D．－1 16．已知P＝，Q＝，其中a>b>0，则P，Q的大小关系是(　　) A．P＝Q B．P>Q C．P<Q D．不能确定 17．(8分)计算： (1)＋－； 解：原式＝＋－＝＝＝＝。 解：原式＝－－＝＝ ＝＝－。 (2)＋－。 18．(8分)已知T＝＋。 (1)化简T； 解： T＝＋＝＋＝ ＋＝＝＝。 解：由题意得a＝＝3，所以T＝。 19．(12分) 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”。如：＝＝＋＝1＋，则是“快乐分式”。 (1)下列式子中①；②；③；④，属于“快乐分式”的是________(填序号)； (2)求分式(x≥0)的最小值； 解：＝＝2－，要求原式的最小值x，则的值应最大，当x＝0时，取最大值，且最大值为6，所以2－的最小值为2－6＝－4。 (3)已知x为整数，求能使分式的值为整数的所有x值的和。 解：＝＝x＋1－＝x＋1－＝x＋1－4＋＝x－3＋。要使结果为整数，则为整数，所以x＋1＝±1或x＋1＝±3，所以x＝－4或x＝－2或x＝0或x＝2，所以满足条件的所有x值的和为－4－2＋0＋2＝－4。 $