位置的表示方法（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

位置的表示方法 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 位置的表示方法 计划学时 教学目标 （1）数学眼光：通过观察地图中景点的位置，能初步感知平面内物体的位置需要两个有序的数来确定，知道可以用有序整数对（a,b）表示物体在平面中的位置。 （2）数学思维：通过对比 “一个数” 与 “两个数” 描述位置的差异，能分析并理解仅用一个数无法确切描述平面内物体位置，认识到有序整数对的必要性，培养初步的分析与推理能力。 （3）数学语言：能够在具体情境中（如标记位置、描述景点位置），使用有序整数对（a,b）（先横后纵）表示平面内物体的位置，初步掌握用数学符号表达位置的方法。 教学重点 （1）学生能在具体情境中理解有序整数对（a,b）的核心意义，明确 “先横后纵” 的表示规则，建立 “两个有序整数才能唯一确定平面内物体位置” 的数学认知。 （2）学生能运用有序整数对解决真实情境中的位置问题（如地图标注、校园平面图设计），体会数对表示法在现实生活中的广泛应用，发展数学应用意识与符号表达能力。 教学难点 （1）理解有序整数对（a,b）中两个数的顺序意义（先横后纵），易混淆横轴与纵轴数值顺序。 （2）在平面情境中（如地图、平面图），准确识别并确定点的横纵轴对应数值，正确写出数对。 教学准备 （1）多媒体设备（用于展示 80 页主题图及景点坐标示例）。 （2）数学课本（含 80 页 “位置的表示方法” 相关内容及练习页）。 （3）坐标练习纸（方格纸，供学生练习数对标记与位置表示）。 教学过程 一、创设情境，引入新课 （教师出示海岛旅游地图，图中包含小木屋、瀑布、椰树林、鳄鱼池、大礁石等景点，并用不同颜色标注网格线） 师： 同学们，小丁丁和他的三位小伙伴计划周末去海岛探险，这张是他们拿到的海岛地图。大家观察一下，地图上的景点是如何分布的？如果要告诉别人 “大礁石在哪里”，用 “在瀑布右边” 这样的描述能准确找到吗？（学生观察后自由发言） 生： 不能！因为 “右边” 太模糊了，可能瀑布左边也有礁石。 师： 对！如果用 “中间偏上”“左数第 3 个” 这样的模糊说法，大家可能会指向不同地方。那怎样才能让描述既清楚又唯一呢？今天我们就来学习一种用数学方法确定位置的工具 ——数对。 二、自主探究，形成方法 （1）从方位词到有序数对的过渡 师： 请大家拿出练习纸，同桌互相合作：观察地图上的景点，除了方位词，能不能用 “两个数” 来表示位置？比如先数 “列”（从左往右数竖线），再数 “行”（从下往上数横线）。（学生小组讨论，教师巡视指导） 生 1： 我们发现瀑布在第 2 列第 5 行！ 师： 非常好！如果把地图看作一张网格纸，竖线叫做 “列”（从左到右依次为第 1 列、第 2 列……），横线叫做 “行”（从下到上依次为第 1 行、第 2 行……）。现在我们给每个景点建立坐标：比如小木屋在第 1 列第 4 行，瀑布在第 2 列第 5 行，那怎么用 “两个数” 简洁地表示位置呢？ （教师在黑板画简易网格，标注列数 “列 1、列 2……” 和行数 “行 1、行 2……”，并在交叉点标注 “（列数，行数）”） 师： 像 “（2，5）” 这样由两个数组成的表示位置的形式，我们叫做有序数对，简称 “数对”。注意：数对的顺序很重要，先写列数，再写行数，不能颠倒哦！ （2）数对规则的应用与辨析 师： 现在请大家翻开数学书第 80 页，用数对表示图中景点的位置。比如城堡在 “第 4 列第 6 行”，请在练习纸上写出它的数对。（学生操作，教师巡视） 师： 谁愿意分享你写的数对？（生展示作业：“（4，6）”）其他同学有不同意见吗？（生：没有！）再看烽火台，书上写的是 “第 9 列第 2 行”，用数对表示是 （9，2），对吗？（生齐答：对！） 师： 这里有个易错点 —— 桥的位置，书上标注是 “第 10 列第 5 行”，如果有同学写成 （5，10），大家觉得对吗？（请学生举反例） 生： （5，10） 应该是第 5 列第 10 行，和桥的位置不同！ 师： 非常关键！数对是 “有序” 的，列在前、行在后，顺序颠倒位置就完全不一样。再看地图左上角的原点，如果我们把（1，1） 作为起点，那么 （0，0） 的位置在哪里？（引导学生发现） 生： 如果列从 1 开始，0 列就是地图最左边的边界，行从 1 开始，0 行就是地图最下面的边界，它们的交叉点就是原点（0，0）。 师： 没错！原点可以帮助我们确定整个坐标系的基准点。现在请大家独立完成练习纸上 “标记数对位置” 的任务：用 “△” 标出 （3，4）、（8，9）、（0，0），看谁找得又快又准！ （3）数对的必要性与拓展 师： 为什么我们必须用 “数对”，而不是 “第 5 列” 或 “第 3 行” 这样的单个信息呢？（小组讨论后汇报） 生 1： 单个信息只能告诉我们 “列” 或 “行”，但不知道是哪一列哪一行，无法确定位置！ 师： 比如 “第 5 列”，可能在第 1 行，也可能在第 10 行，对吗？（生点头）再比如 “第 7 行”，也可能在第 2 列或第 8 列。所以，只有用 “两个数”—— 先列后行，才能唯一确定位置。这就是数对的核心作用：通过有序的两个数，精准定位平面内的物体。 三、巩固练习，深化理解 （1）教室情境迁移 师： 现在我们把 “数对” 应用到教室中！假设我们把 “第 1 列第 1 行” 的同学作为基准点（坐标 （1，1）），请你观察自己和同桌的位置： 第 3 列第 5 行的同学，数对是 （3，5）； 第 5 列第 2 行的同学，数对是 （5，2）。 （请学生上台用数对表示自己的位置，并指出 “为什么这样写”，其他同学判断对错） 师： 如果把教室门口作为原点（0，0），门在（0，0），窗户在（6，10），黑板在（3，12），这样的描述是否清晰？（生：是！因为列和行的方向明确了） （2）生活中的数对应用 师： 数对在生活中随处可见！比如： 电影院座位：“3 排 5 号” 可以写成 （3，5）； 超市货架：“第 2 列第 4 层” 的商品，坐标是 （2，4）； 手机导航：定位 “东经 120°，北纬 30°”，本质也是类似数对的坐标系统。 （教师展示地图截图，标注 “某地在 （5，7）”，让学生举例：“如果我们去游乐园，‘过山车在（8，6）’，该怎么找？”） 四、总结全课，知识内化 师： 通过今天的学习，谁能说说 “数对” 的含义和规则？（请学生总结） 生 1： 数对是表示位置的有序数对，先写列，再写行，两个数缺一不可！ 生 2： 比如 （列数，行数），可以确定平面上唯一的点！ 师： 同学们总结得很到位！数对就像给每个位置发了一张 “身份证”，用 “列” 和 “行” 两个关键信息，让我们在地图或生活中再也不会 “迷路”。 五、实践应用，拓展延伸 （1）小组合作：设计 “校园平面图” 师： 现在请大家分组完成 “校园平面图” 设计任务： 明确校园内的建筑：教学楼、操场、图书馆、食堂、花坛（每组选择 4 个建筑）； 确定原点：选操场中心为原点（0，0），规定列从左到右为正，行从前到后为正； 用数对标注每个建筑位置（如 “教学楼在第 3 列第 5 行，数对 （3，5）”）。 （教师提供方格纸模板，学生分组讨论，教师巡视指导） 师： 重点关注：列和行的方向是否一致？数对是否有序？（教师举例：“食堂在第 2 列第 3 行，不能写成（3，2） 哦！”） （2）成果展示与评价 师： 各小组派代表展示平面图，说明原点、列行方向和数对标注。其他小组评价：“这个设计是否清晰？有没有数对标注错误？” （如某小组展示：“我们选校门口为原点 （0，0），列从左到右，行从前到后。教学楼（1，3），图书馆（5，2），操场（0，5）……”） 师： 通过这节课，我们不仅学会了用数对描述位置，还能把数学知识运用到校园设计中，真正做到了 “学以致用”！希望大家以后在生活中多观察、多思考，发现更多数学与生活的联系。 课后作业布置 （1）在方格纸上找到横轴第 2 列、纵轴第 7 行的交叉点，用 “△” 标记；再标记出（9，0）和（5，10）的位置，并用 “○” 标出。（巩固先横后纵的数对表示方法） （2）判断：①数对（2，3）和（3，2）表示的是同一个位置吗？为什么？②举例说明为什么仅用一个数无法确定物体在平面中的准确位置。（强化有序性和两个数必要性的理解） 学科网（北京）股份有限公司 $