辽宁鞍山市第五十一中学教育集团鞍山市第五十一中学等校2025-2026学年九年级下学期数学学科限时作业

鞍山市第五十一中学教育集团数学学科限时作业2026.3 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团 队研究成果，团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为 止最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨 率最高达0.00000000018米，其中0.00000000018用科学记数法表示为() A.1.8×10-9 B.0.18×10-10 C.18×10-10 D.1.8×10-10 2.围棋在古代被列为“琴棋书画”四大文化之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所 示是一个无盖的围棋罐，其主视图为() B c D 3.下列运算结果正确的是（) A.x2+x3=xs B.x2.x3=x6Cx8÷x4=x2D.(-2x2)3=-8x6 4.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DHLAB于点H,连 接OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为() A.24W7 B.48W7 C.48 D.96 5.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几 何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一 车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程() A.3（x-2)=2x+9 B.3（x+2)=2x-9 C.2 2 D.32-9 2 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,P为DE上的一点（点P不与点D重合），则 ∠CPD的度数为() A.36° B.18o C.54° D.72° H B 0 E D D H 第4题图 第6题图 第8题图 x<2x-1 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() 3x≤6 a。 B.101 C. 2 3 10123→ 8.如图，△MBC是一块板材，BC长为15cm,BC边上的高AD为10cm,从△ABC上 裁剪出一个正方形板材EFHG,正方形板材EFHG的一边GH在BC上，其余两个 顶点E、F分别在AB、AC上，则这个正方形板材EFHG的边长为（) A.6cmn B.7cm C.8cm D.9cm 9.如图，直线一+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x的负半轴上的一点， 连接BC,过点C作CD⊥BC,与线段AB交于点D,若CD=CB,则点D的坐标为 () ()c() D.（-8,2) B 甲 乙 第9题图 第10题图 10.已知△ABC.AC>BC>AB,∠C=45°，用尺规在边AC上求作一点P.使∠PBC =45°，图3是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（) A.只有乙的作图正确 B.只有甲的作图正确 C.甲、乙的作图均不正确 D.甲、乙的作图均正确 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1.方程13 一=二的解为一 x-3 x 12.如图，某品牌扫地机器人的形状是“莱洛三角形”，它的三“边分别是以等边三角形 的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧.若构成某莱洛三角形的等边三角形的 边长为30cm,则该莱洛三角形的周长是 cn. 第12题图 第14题图 第15题图 1B.若武子 2 一在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，anB=生，E是边AB上一点，将△BCE沿直线 5 CE翻折，点B的对应点为B,如果AB'∥BC,那么S的值为 EB 15.如图，△40B的顶点A在反比例函数=二x>0)的图象上，顶点B在x轴上，AB 交Jy轴于点C,若Saoc=2 SAOC-=4,则k的值为 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（10分)计算（每题5分，共10分） 1)-15+27-tam60°+k2-V月. (2)化简： x-1 17.(8分)某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两 种手套，学校计划前往商场购买。通过调查，将获取的相关数据整理如下表： 购买数量（单位：副） 总费用 甲种手套 乙种手套 (单位：元) 30 25 135 29 40 178 (1)甲种手套，乙种手套每翻各多少元？ (2)该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2450元，那么该中学 最少可以购买甲种手套多少副？ 18。(8分)化学课上，小红学到：将二氧化碳气体通入澄清石灰水，澄清石灰水就会 变浑浊，以下为四个常考的实验： A.高锰酸钾制取氧气：2 KMnOK,MnO4+MnO2+O,个 B. 碳酸钙制取二氧化碳：CaCO,高温CaO+C0,个 C. 电解水：2H,0通电2H2个+02↑ D.一氧化碳还原氧化铜：CuO+C0Cu+CO2: (1)若小红从四个实验中任意选一个实验，实验产生的气体不会使澄清石灰水变浑浊 的概率是 (2)若小红从四个实验中任意选两个实验，请用列表或树状图的方法求两个实验产生 的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率。 19.(8分)某棉花加工厂通过传送带GF将棉块传送到仓库，下图是传送棉块的截面图， 矩形ABCD是棉块，AB=0.4m,∠GFE=20°，GE⊥EF,GE=3m,EF为水平地 面.(sin20°%0.34，cos20e≈0.94，tn20≈0.36，结果精确到0.1m) (1)求传送带GF的长； (2)当点C运动到GF的中点时，求点D到地面的距离。 B 20.(8分)某校数学兴趣小组到水果店了解一种苹果的销售情况，并利用所学的数学 知识对水果店销售提出合理化建议.经市场调研发现： 材料一：当每千克苹果的售价为10元时，每天能销售40千克. 材料二：当每千克苹果的售价每降低1元，每天的销售量就会增加20千克. 任务一：建立函数模型 (1)设每千克苹果降价x元，每天销售这种苹果的收入为y元，求y与x的函数关系 式： 任务二：设计销售方案 (2)当每千克苹果降价多少元时，该水果店每天销售这种苹果的收入最多？最多为多 少元？ (3)若该水果店老板希望每天销售这种苹果的收入不低于640元，直接写出x的范围。 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点0在BC边上，以0为圆心，OB为 2 半径的圆与AC相切于点D,过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F. (1)求证：BE=2AF; (2)若CE=8,CD=12,求EF的长. A B 22.(12分)如图1，在△ABC中，AB=AC,(60°<∠CAB<90°)BA平分∠CBE,BE 交CA的延长线于点E,在CB的延长线上取点D,使CD=BE,连接AD,DE. (I)求证：∠DAE=∠BAC. (2)若AC=4,AE=8,求DE的长， (3)如图2，过点D作DK⊥CD交AB的延长线于点K,过点E作EMLAD点M,求 AM的值. BK C A B 的 B E D 图1 E 图2 D 23.(13分)如图0，在平面直角坐标系中，直线一一2x+3与x轴交于点B,与)轴 交于点C,抛物线y=ax2+b+C经过点B和点C,与x轴交于另一点A（-2,0). (1)则二次函数表达式 (2)如图②，点P是第一象限内抛物线上的点，设点P的横坐标为m,过点P作 P?⊥BC于点Q,连接PC. ①求PQ的最大值； ②当△PQC中某个角的度数等于∠ABC的2倍时，请直接写出此时m的值： 119 ®当mS≤时，y的取值范围是S,且61+，-16求m的值. 图① 图② 2026.3.3期初考试代数谷奚 1.国际学术期刊《自然》在2024年5月30日发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队研究成果， 团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生 理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达0.00000000018米，其中 0.00000000018用科学记数法表示为(B) A.1.8×10-9 B.0.18×10-10 C.18×10-10D.1.8×10-0 3.下列运算结果正确的是(D) A.x2+x23=x3B.x2x2=x6C.x8÷x4=x2 D.(-2x2)3=-8x6 5.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思 是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车 可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程(A) A.3(x-2)=2x+9 B.3（x+2)=2x-9 c.2- D.2 x<2x-1 7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（C) 3x≤6 1023 B. -101 3 c。} D. 9.如图，直线y=,x+6与x轴、y轴分别交于小、B两点，点C为x的负半轴上的一点，连接BC, 过点C作CD⊥BC,与线段AB交于点D,若CD=CB,则点D的坐标为(D) A(-8,1) D.(-8,2) 33 a()c(引 B D 1.方程，3的解为=》一 x-3 x 第1页共4页 2026.3.3期初考试代数答案 2 13. 若式子收十5在实数范围内有意义，则x的取值范围是—之·5 15.如图，△AOB的顶点A在反比例函数=c>0)的图象上，顶点B在x轴上，AB交y轴于点C, 若SABOC-=2SaM0c=4,则k的值为_6· 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算（每题5分，共10分） (1)-12o25+27-tan60°+W2-√3=2-V2.5分 (2)化简： x+3_x x-1-x+3 …5分 17。(8分)某校准备带领九年级同学参加物理和化学的实验考试，需要准备甲，乙两种手套，学校 计划前往商场购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表： 购买数量（单位：副） 总费用 甲种手套 乙种手套 (单位：元) 30 25 135 29 40 178 (1)甲种手套，乙种手套每副各多少元？ (2)该学校决定购买甲乙两种手套共1000副，且总费用不超过2450元，那么该中学最少可以购买 甲种手套多少副？ (1)甲种手套每副2元，乙种手套每副3元：…4分 (2)最少可以购买甲种手套550副 …8分 第2而共4而