第六章 物质的物理属性（计算题30道）-【刷好题】2025-2026学年八年级物理下册热点题型专练（2024苏科版）

第六章 物质的物理属性（计算题30道） 1．今年，第二十二届足球世界杯在卡塔尔举行，小惠了解到冠军奖杯叫大力神杯，质量是6.2kg，体积约为0.4×10﹣3m3，小惠问大力神杯是否是纯金做的，请你通过计算帮小惠解答这个问题。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 2．一座桥的桥头立有这样的交通标志牌（桥梁限重标志），如图所示。现有一自重5000kg的大卡车，装了8m3的石子，石子的密度是，问这辆卡车能否从该桥通过？（计算说明） 3．一辆车的载重量未知，用这辆车装沙子，最多可以装7.5m3（沙子密度1.6×103kg/m3） （1）这辆车的最大载重是多少吨？ （2）石子的密度2.4×103kg/m3，若用这辆车装石子，最多可以装多少m3？ 4．如图，请根据漫画中的内容，计算酒精的密度。 5．质量为5.4千克的冰块，密度为，求：冰块的体积。 6．溪中一块石头的质量为2.4kg，体积为1×10-3m3，求石头的密度。 7．某小组想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的，他们利用周末去参观了一个体育用品制造厂，一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个体积为的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成铅球。（，） （1）请你计算出所铸铁球空心部分的体积； （2）如果要求铅球的总质量为4kg，通过计算说明能否将上述所铸铁球空心部分的体积灌满铅。 8．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印的一个质量为440g的航天员模型，已知体积为的ABS塑料质量为22g。求： (1)这种材料的密度； (2)打印该航天员模型所用材料的体积。 9．3D打印在模具制造、工业模型设计等领域被广泛应用。小闽选用ABS塑料来打印自己的作品，如图甲所示。则： （1）体积为50 cm3塑料的质量为53 g，该塑料的密度是多少？ （2）用该塑料打印如图乙所示作品，该作品的质量是26.5 g，则该作品的体积是多大？ 10．如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为130g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。（已知ρ金属块＝2.6×103kg/m3） （1）求金属块的体积； （2）求溢出液体的质量； （3）求该液体的密度。 11．某工地需用密度为（1.4×103kg/m3）的沙子50m3，若用一辆载重为5t的汽车运载，至少需运载几趟？ 12．一个铁球，质量是为119g，体积为65cm3.你能知道这个铁球是空心的还是实心的，若是空心，求空心部分的体积是多少？（ρ铁= 7.9×103kg/m3 ） 13．油车上装有30米3的石油，从车上取出30毫升石油，测得其质量是24.6克。 （1）这种石油的密度是多少? （2）油车上共有多少千克石油? 14．小明同学使用托盘天平测出一铁球的质量为79g，使用量筒测出其体积为16cm3（ρ铁＝7.9g/cm3）。求： （1）通过计算判断该小铁球是空心还是实心； （2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多少。 15．质量为4.6千克，体积为2×103米3的物块，求它的密度ρ。 16．奶奶买了的绿豆，准备放入瓶中贮存。小明准备通过测量绿豆的密度帮助奶奶选择一个合适的瓶子。实验步骤如下：先在水平桌面上放置一个横截面积为的圆筒形容器（筒壁的厚度可忽略不计），向容器中注入深的水；再称量的绿豆，将其缓缓倒入水中，发现绿豆都沉至容器底部，此时测得水面升高了。取，请通过计算回答： (1)倒入水中的绿豆的体积是多少？ (2)绿豆的密度是多少？ (3)小明准备了一个容积为的瓶子，能否装下所有的绿豆？为什么？ 17．学完密度知识后，老师要求同学们为2028年洛杉矶奥运会设计金牌。要求由纯银镀金制作而成的，总质量是，含黄金质量为。已知黄金的密度，银的密度。请计算： (1)金牌中所含黄金的体积； (2)金牌的密度是多少？（结果保留整数） 18．一只空瓶质量是100克，装满水后，瓶、水的总质量是600克，现改装某种液体，装满后，瓶和液体的总质量是500克，通过计算求这种液体的密度。 19．实验中学的同学在物理实践活动中发现了一块质地均匀的长方体岩石，测得其长为5m、宽为4m，高为2m。他们想知道这块岩石的总质量，于是就从岩石旁找了一块与该岩石相同材料的小石块，进行了如下操作：用电子秤测得小石块的质量为100g；将空烧杯装满水，测得烧杯和水的总质量为148g；再将小石块浸没在水中，当烧杯停止排水后测得烧杯、小石块和剩余水的总质量为216g。请计算： (1)小石块的体积； (2)小石块的密度； (3)长方体岩石的总质量为多少吨。 20．2020年5月，位于永川黄瓜山旅游区百里梨花长廊内的玻璃桥建成并对外开放了，如图所示。该桥是西南片区目前最长的斜拉式玻璃桥，主跨长407m，桥面长308m，距谷底相对高度约180m。桥面由若干块透明玻璃铺设而成，每块玻璃长4.5m，宽3m，厚2cm，质量为675kg，大桥造型简洁美观。求： （1）若小华同学以0.8m/s匀速通过桥面，需要多少时间； （2）铺设桥面的玻璃的密度。 21．星期日，晓彤跟妈妈步行去商场购物。 （1）晓彤跟妈妈从商场返回家中他们步行的速度是1.2m/s，从商场步行到家用了0.5h，晓彤和妈妈从商场到家走了多少m？ （2）晓彤和妈妈在商场购买“××××牌”大豆油，油桶上标注大豆油的净含量为5×10-3m3，晓彤查得该品牌大豆油的密度为0.9×103kg/m3，则每桶该品牌大豆油的质量是多少kg？ 22．从生活走向物理，从物理走向社会；请你利用所学物理知识通过计算分析，解释下列生活现象； （1）小明同学随奶奶去超市买的一桶5L的食用油，奶奶说这桶里的油有10斤；已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3，1kg＝2斤；请你通过计算判断奶奶说的话是否正确； （2）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球形艺术品的质量是594g，体积为300cm3；请通过计算说明此球是实心还是空心的？ 23．在第19届杭州亚运会场馆建设中大量使用了可循环、方便拆除的装配式材料--ALC板材，为“零碳亚运”添砖加瓦.ALC是蒸压轻质混凝土（Autoclaved Lightweight Concrete）的简称，ALC板材的质量仅为同体积传统材料质量的，能有效减轻墙体结构自重，高强耐用。小宁通过市场调查发现：一块标准ALC板材的尺寸为：长6m、宽3m、厚度0.1m。ALC板材按干密度划分等级，如下表。 ALC板材等级 B03 B04 B05 B06 B07 B08 干密度 （1）为了判断这种ALC板材所属等级，小宁获取到一片样品，测得样品体积为，质量为2.7kg.请通过计算判断其所属等级； （2）若用这样一块标准ALC板材替代传统材料制作同体积的墙体，可让该墙体质量减少多少kg？ 24．一玻璃杯盛满水时总质量为180g，将60g小石块放入水中，沉入杯底没于水面下，一部分水溢出，当水不再溢出后，擦干玻璃杯的外壁，杯的总质量为200g，（ρ水=1g/cm3）求： （1）溢出水的质量是多少？ （2）石块的体积是多少？ （3）石块的密度是多少？ 25．小明手里有一个小铁球，学习密度知识后他想判断小铁球是实心还是空心的，于是他找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。倒净水擦干瓶子后，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求： (1)瓶子的容积； (2)小铁球的体积； (3)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？ 26．小龚同学家里有一个工艺品，他疑惑是不是纯白银制作，想到学过的密度知识，于是测出了这件工艺品的质量为318g，为测出工艺品的体积，小龚同学把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出50g的水，查资料得知白银的密度。求： (1)溢出的水的体积为多少cm3？ (2)请你计算这件工艺品的密度为多少？ (3)小龚同学发现工艺品底部有一个塞子，拔掉塞子，发现内部是空心的。测得塞子的质量为3g，用注射器往内部注水，发现内部可以注入20mL的水，请判断工艺品是不是纯白银的？ 27．有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg，容积为3×10-4m3，瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦想喝水，它将小石块投入瓶中，当水面升到瓶口时，瓶、小石块和水的总质量为0.6kg，求： （1）水的体积； （2）石块的密度。（ρ水=1.0×103kg/m3） 28．妈妈在超市购买了几个规格相同的玻璃瓶，用来装自制的橙汁和果酒，瓶子的容积是500mL。已知橙汁的密度为1.44×103kg/m3，果酒的密度为0.9×103kg/m3.求： （1）一个玻璃瓶最多能装橙汁的质量是多少？ （2）通过计算回答，瓶中能否装入等质量的果酒？    29．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），质量为0.375kg，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S1＝100cm2，高为h1＝5cm的圆柱体，上部是底面积为S2＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出（忽略大气压的影响）。水的密度取1g/cm3，求： （1）若从容器上端缓慢注入600cm3水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力； （2）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的最大体积。 30．一底面积为30cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深9cm，再放入一个实心铝球，水面再次正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是381g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是460g。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） 求：（1）在未放两球前，水的质量为多少克； （2）容器的质量为多少克； （3）放入的铝球和铜球的体积之比。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 物质的物理属性（计算题30道） 1．今年，第二十二届足球世界杯在卡塔尔举行，小惠了解到冠军奖杯叫大力神杯，质量是6.2kg，体积约为0.4×10﹣3m3，小惠问大力神杯是否是纯金做的，请你通过计算帮小惠解答这个问题。（ρ金＝19.3×103kg/m3） 【答案】不是纯金做的 【详解】大力神杯的密度 大力神杯的密度小于纯金的密度，所以大力神杯不是纯金的。 2．一座桥的桥头立有这样的交通标志牌（桥梁限重标志），如图所示。现有一自重5000kg的大卡车，装了8m3的石子，石子的密度是，问这辆卡车能否从该桥通过？（计算说明） 【答案】卡车能够从该桥通过 【详解】解：石子的质量 卡车和石子的总质量 答：卡车能够从该桥通过。 3．一辆车的载重量未知，用这辆车装沙子，最多可以装7.5m3（沙子密度1.6×103kg/m3） （1）这辆车的最大载重是多少吨？ （2）石子的密度2.4×103kg/m3，若用这辆车装石子，最多可以装多少m3？ 【答案】（1）12t；（2）5m3 【详解】(1)这辆车的最大载重 (2)若用这辆车装石子，最大载重是12t，装石子最多的体积 答：(1)这辆车的最大载重是12t； (2)若用这辆车装石子，最多可以装5m3的石子。 4．如图，请根据漫画中的内容，计算酒精的密度。 【答案】0.8g/cm3 【详解】解：倒入烧杯酒精的质量 酒精的密度 答：酒精的密度为。 5．质量为5.4千克的冰块，密度为，求：冰块的体积。 【答案】 【详解】解：冰块的体积为 答：冰块的体积为。 6．溪中一块石头的质量为2.4kg，体积为1×10-3m3，求石头的密度。 【答案】 【详解】解：石头的密度为 答：石头的密度为。 7．某小组想知道体育课上使用的铅球是如何制作成的，他们利用周末去参观了一个体育用品制造厂，一工人师傅将质量为3.16kg的铁水注入一个体积为的模具中，先制成一个空心铁球，然后再向空心铁球内灌铅，最终制成铅球。（，） （1）请你计算出所铸铁球空心部分的体积； （2）如果要求铅球的总质量为4kg，通过计算说明能否将上述所铸铁球空心部分的体积灌满铅。 【答案】（1）；（2）不能 【详解】解：（1）铁球实心部分的体积 空心铁球的体积为，所以空心部分的体积为 （2）铅球的总质量为4kg，铁水的质量为3.16kg，则铅的质量为 铅的体积为 小于空心部分的体积，所以不能将上述所铸铁球空心部分的体积灌满铅。 答：（1）空心部分体积为； （2）不能将上述所铸铁球空心部分的体积灌满铅。 8．3D打印技术是一种以数字模型文件为基础，运用可粘合材料通过逐层打印的方式来构造物体的技术。如图所示为某校科创小组选用ABS塑料来打印的一个质量为440g的航天员模型，已知体积为的ABS塑料质量为22g。求： (1)这种材料的密度； (2)打印该航天员模型所用材料的体积。 【答案】(1)1.1g/cm3 (2)400cm3 【详解】（1）这种材料的密度 （2）打印该航天员模型所用材料的体积为 9．3D打印在模具制造、工业模型设计等领域被广泛应用。小闽选用ABS塑料来打印自己的作品，如图甲所示。则： （1）体积为50 cm3塑料的质量为53 g，该塑料的密度是多少？ （2）用该塑料打印如图乙所示作品，该作品的质量是26.5 g，则该作品的体积是多大？ 【答案】（1）1.06g/cm3；（2）25cm3 【详解】解：（1）该塑料的密度是 （2）该作品的体积是 答：（1）该塑料的密度是1.06g/cm3； （2）该作品的体积是25cm3。 10．如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为130g的小金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为470g。（已知ρ金属块＝2.6×103kg/m3） （1）求金属块的体积； （2）求溢出液体的质量； （3）求该液体的密度。 【答案】（1）50cm3；（2）60g；（3）1.2×103kg/m3 【详解】解：（1）已知金属块的密度 由可知，金属块的体积 （2）金属块浸没杯底后溢水杯及剩余液体的总质量 溢出液体的质量 （3）溢水杯内原来装满液体，金属块浸没在液体中，溢出液体的体积 液体的密度 答：（1）金属块的体积为50cm3； （2）溢出液体的质量为60g； （3）该液体的密度为1.2×103kg/m3。 11．某工地需用密度为（1.4×103kg/m3）的沙子50m3，若用一辆载重为5t的汽车运载，至少需运载几趟？ 【答案】14趟 【详解】解：50m3沙子的质量为 故至少需运载的趟数为 答：14趟。 12．一个铁球，质量是为119g，体积为65cm3.你能知道这个铁球是空心的还是实心的，若是空心，求空心部分的体积是多少？（ρ铁= 7.9×103kg/m3 ） 【答案】 空心，49.94cm3 【详解】已知铁球质量，体积 ，铁的密度 ，若铁球为实心，其体积应为 由于 ，说明铁球是空心的。空心部分的体积为 13．油车上装有30米3的石油，从车上取出30毫升石油，测得其质量是24.6克。 （1）这种石油的密度是多少? （2）油车上共有多少千克石油? 【答案】（1）0.82×103kg/m3；（2） 2. 46×104kg 【详解】解：（1）取出30毫升石油，测得其质量是24.6克，因 V=30mL=30cm3 这种石油的密度是 （2）因密度是物质的一种特性，大小与物质的种类、状态、温度有关，而与物质的多少无关，即石油的密度不变，故油车上共有石油的质量为 答：（1）这种石油的密度是0.82×103kg/m3； （2）油车上共有2. 46×104kg的石油。 14．小明同学使用托盘天平测出一铁球的质量为79g，使用量筒测出其体积为16cm3（ρ铁＝7.9g/cm3）。求： （1）通过计算判断该小铁球是空心还是实心； （2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多少。 【答案】（1）空心；（2）6cm3 【详解】解：（1）根据密度公式可知铁球的密度为 可知小铁球是空心的。 （2）铁球实心部分体积为 则空心部分的体积是 答：（1）判断该小铁球是空心的； （2）空心部分的体积是6cm3。 15．质量为4.6千克，体积为2×103米3的物块，求它的密度ρ。 【答案】 【详解】解：由知道，物块的密度 答：物块的密度是。 16．奶奶买了的绿豆，准备放入瓶中贮存。小明准备通过测量绿豆的密度帮助奶奶选择一个合适的瓶子。实验步骤如下：先在水平桌面上放置一个横截面积为的圆筒形容器（筒壁的厚度可忽略不计），向容器中注入深的水；再称量的绿豆，将其缓缓倒入水中，发现绿豆都沉至容器底部，此时测得水面升高了。取，请通过计算回答： (1)倒入水中的绿豆的体积是多少？ (2)绿豆的密度是多少？ (3)小明准备了一个容积为的瓶子，能否装下所有的绿豆？为什么？ 【答案】(1) 50cm3 (2) 1.3g/cm3 (3) 见解析 【详解】（1）绿豆沉入容器底部，排开水的体积等于绿豆的体积。则水中绿豆的体积 （2）绿豆的密度 （3）全部绿豆的总体积 绿豆实体体积等于瓶子容积，而绿豆作为颗粒状固体，堆积时颗粒之间存在空隙，其堆积体积必然大于其实体体积，所以容积为2L的瓶子装不下所有绿豆。 17．学完密度知识后，老师要求同学们为2028年洛杉矶奥运会设计金牌。要求由纯银镀金制作而成的，总质量是，含黄金质量为。已知黄金的密度，银的密度。请计算： (1)金牌中所含黄金的体积； (2)金牌的密度是多少？（结果保留整数） 【答案】(1) (2)11 【详解】（1）黄金的密度 金牌中所含黄金的体积 （2）金牌中所含银的质量为 银的密度 金牌中所含银的体积 金牌的体积为 金牌的密度 18．一只空瓶质量是100克，装满水后，瓶、水的总质量是600克，现改装某种液体，装满后，瓶和液体的总质量是500克，通过计算求这种液体的密度。 【答案】0.8×103kg/m3 【详解】瓶子装满水时，水的质量 瓶子的容积 瓶子装满某液体时，液体的质量 这种液体的密度 19．实验中学的同学在物理实践活动中发现了一块质地均匀的长方体岩石，测得其长为5m、宽为4m，高为2m。他们想知道这块岩石的总质量，于是就从岩石旁找了一块与该岩石相同材料的小石块，进行了如下操作：用电子秤测得小石块的质量为100g；将空烧杯装满水，测得烧杯和水的总质量为148g；再将小石块浸没在水中，当烧杯停止排水后测得烧杯、小石块和剩余水的总质量为216g。请计算： (1)小石块的体积； (2)小石块的密度； (3)长方体岩石的总质量为多少吨。 【答案】(1)32cm3 (2)3.125g/cm3 (3)125t 【详解】（1）溢出水的质量为 m溢＝148g＋100g－216g＝32g 溢出水的体积为 小石块的体积等于溢出水的体积，即 V小石块＝V溢＝32cm3 （2）小石块的密度为 （3）岩石的体积为 V岩石＝5m×4m×2m＝40m3 岩石的总质量为 m岩石＝ρ石V岩石＝3.125×103kg/m3×40m3＝1.25×105kg＝125t 20．2020年5月，位于永川黄瓜山旅游区百里梨花长廊内的玻璃桥建成并对外开放了，如图所示。该桥是西南片区目前最长的斜拉式玻璃桥，主跨长407m，桥面长308m，距谷底相对高度约180m。桥面由若干块透明玻璃铺设而成，每块玻璃长4.5m，宽3m，厚2cm，质量为675kg，大桥造型简洁美观。求： （1）若小华同学以0.8m/s匀速通过桥面，需要多少时间； （2）铺设桥面的玻璃的密度。 【答案】（1）385s；（2）2.5×103kg/m3 【详解】解：（1）已知桥面长s=308m，小华步行速度v=0.8m/s，则由可知，小华需要的时间为 （2）由题可知每块玻璃的体积为 V=4.5m×3m×2×10﹣2m=0.27m3 已知每块玻璃的质量m=675kg，由可知，玻璃的密度为 答：（1）若小华同学以0.8m/s匀速通过桥面，需要385s时间； （2）铺设桥面的玻璃的密度为2.5×103kg/m3。 21．星期日，晓彤跟妈妈步行去商场购物。 （1）晓彤跟妈妈从商场返回家中他们步行的速度是1.2m/s，从商场步行到家用了0.5h，晓彤和妈妈从商场到家走了多少m？ （2）晓彤和妈妈在商场购买“××××牌”大豆油，油桶上标注大豆油的净含量为5×10-3m3，晓彤查得该品牌大豆油的密度为0.9×103kg/m3，则每桶该品牌大豆油的质量是多少kg？ 【答案】（1）2160m；（2）4.5kg 【详解】解：（1）已知回家用时 速度v=1.2m/s，由 可得，晓彤和妈妈从商场到家走的路程为 （2）由可知，大豆油的质量 答：（1）晓彤和妈妈从商场到家走了2160m； （2）每桶该品牌大豆油的质量是4.5kg。 22．从生活走向物理，从物理走向社会；请你利用所学物理知识通过计算分析，解释下列生活现象； （1）小明同学随奶奶去超市买的一桶5L的食用油，奶奶说这桶里的油有10斤；已知食用油的密度为0.92×103kg/m3，1L＝1dm3，1kg＝2斤；请你通过计算判断奶奶说的话是否正确； （2）已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球形艺术品的质量是594g，体积为300cm3；请通过计算说明此球是实心还是空心的？ 【答案】（1）不正确；（2）空心的 【详解】解：（1）由题知一桶食用油的体积 V＝5L＝5dm3＝5×10-3m3 由可得一桶食用油的质量为 m＝ρV＝0.92×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4.6kg＝9.2斤﹤10斤 所以奶奶的话不正确。 （2）铝的密度为 ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3 由可得594g铝的体积 由V铝＜V球可知，此球是空心的。 答：（1）奶奶的话不正确； （2）此球是空心的。 23．在第19届杭州亚运会场馆建设中大量使用了可循环、方便拆除的装配式材料--ALC板材，为“零碳亚运”添砖加瓦.ALC是蒸压轻质混凝土（Autoclaved Lightweight Concrete）的简称，ALC板材的质量仅为同体积传统材料质量的，能有效减轻墙体结构自重，高强耐用。小宁通过市场调查发现：一块标准ALC板材的尺寸为：长6m、宽3m、厚度0.1m。ALC板材按干密度划分等级，如下表。 ALC板材等级 B03 B04 B05 B06 B07 B08 干密度 （1）为了判断这种ALC板材所属等级，小宁获取到一片样品，测得样品体积为，质量为2.7kg.请通过计算判断其所属等级； （2）若用这样一块标准ALC板材替代传统材料制作同体积的墙体，可让该墙体质量减少多少kg？ 【答案】（1）B05；（2） 【详解】解：（1）样品的密度为 对比干密度划分等级表可知，样品的等级为B05。 （2）一块标准ALC板材的体积为 一块标准ALC板材的质量为 ALC板材的质量仅为同体积传统材料质量的，则让该墙体减少的质量为同体积传统材料质量的，为ALC板材的质量的2倍为 答：（1）样品的等级为B05。 （2）若用这样一块标准ALC板材替代传统材料制作同体积的墙体，可让该墙体质量减少。 24．一玻璃杯盛满水时总质量为180g，将60g小石块放入水中，沉入杯底没于水面下，一部分水溢出，当水不再溢出后，擦干玻璃杯的外壁，杯的总质量为200g，（ρ水=1g/cm3）求： （1）溢出水的质量是多少？ （2）石块的体积是多少？ （3）石块的密度是多少？ 【答案】（1）40g；（2）40cm3；（3）1.5g/cm3 【详解】解：（1）已知玻璃板装满水的质量m1=180g，石块的质量m石=60g，溢出水后的总质量m2=200g，则溢出水的质量为 m溢=m1+m石-m2=180g+60g-200g=40g （2）溢出水的体积为 石块的体积等于溢出水的体积，则石块的体积为 V石=V溢=40cm3 （3）石块的密度为 答：（1）溢出水的质量为40g； （2）石块的体积为40cm3； （3）石块的密度为1.5g/cm3。 25．小明手里有一个小铁球，学习密度知识后他想判断小铁球是实心还是空心的，于是他找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。倒净水擦干瓶子后，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求： (1)瓶子的容积； (2)小铁球的体积； (3)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？ 【答案】(1) (2) (3)空心 【详解】（1）一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g，瓶子中装满水时水的质量为 装满水时水的体积等于瓶子的容积，即 （2）把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，瓶中水的质量为 水的体积 小铁球的体积 （3）一个质量为100g的空瓶子，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，小球的质量 小铁球的密度 小球的密度小于铁的密度，所以小铁球是空心的。 26．小龚同学家里有一个工艺品，他疑惑是不是纯白银制作，想到学过的密度知识，于是测出了这件工艺品的质量为318g，为测出工艺品的体积，小龚同学把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出50g的水，查资料得知白银的密度。求： (1)溢出的水的体积为多少cm3？ (2)请你计算这件工艺品的密度为多少？ (3)小龚同学发现工艺品底部有一个塞子，拔掉塞子，发现内部是空心的。测得塞子的质量为3g，用注射器往内部注水，发现内部可以注入20mL的水，请判断工艺品是不是纯白银的？ 【答案】(1)50cm3 (2)6.36g/cm3 (3)工艺品是纯白银的 【详解】（1）已知溢出50g的水，则溢出水的体积 （2）这件工艺品的质量为318g，把它完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出50g的水，则溢出水的体积等于工艺品的体积 根据密度公式可得工艺品的密度 （3）工艺品空心部分体积等于注入水的体积 则制作该工艺品材料的体积 因为工艺品上有一个3g的塞子，所以工艺品去除塞子后的质量 所以该工艺品材料的密度 因为该工艺品材料的密度与白银密度相等，故是纯白银的。 27．有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg，容积为3×10-4m3，瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦想喝水，它将小石块投入瓶中，当水面升到瓶口时，瓶、小石块和水的总质量为0.6kg，求： （1）水的体积； （2）石块的密度。（ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】（1）2×10-4m3；（2）3×103kg/m3 【详解】解：（1）0.2kg水的体积 （2）小石块总体积 V石=V瓶-V水=3×10-4m3-2×10-4m3=1×10-4m3 小石块的质量 m石=m总-m水-m瓶=0.6kg-0.2kg-0.1kg=0.3kg 小石块的密度 答：（1）水的体积为2×10-4m3； （2）小石块的密度为3×103kg/m3。 28．妈妈在超市购买了几个规格相同的玻璃瓶，用来装自制的橙汁和果酒，瓶子的容积是500mL。已知橙汁的密度为1.44×103kg/m3，果酒的密度为0.9×103kg/m3.求： （1）一个玻璃瓶最多能装橙汁的质量是多少？ （2）通过计算回答，瓶中能否装入等质量的果酒？    【答案】（1）0.72kg；（2）不能装入等质量的果酒 【详解】解：（1）根据得，橙汁的质量为 m橙=ρ橙V橙=1.44×103kg/m3×500×10﹣6m3=0.72kg （2）根据得，这个瓶子装入等质量的果酒，其体积为 大于瓶子的容积500mL，所以，瓶中不能装入等质量的果酒。 答：（1）一个玻璃瓶最多能装橙汁的质量是0.72kg； （2）通过计算，瓶中不能装入等质量的果酒。 29．如图所示是一个上下两端开口的容器（忽略容器壁厚度），质量为0.375kg，放在光滑的水平桌面上，容器底部与桌面接触良好。容器下部是底面积为S1＝100cm2，高为h1＝5cm的圆柱体，上部是底面积为S2＝25cm2，高为10cm的圆柱体。从容器上端缓慢注入水，直到容器与桌面之间无压力时，水才从容器底部流出（忽略大气压的影响）。水的密度取1g/cm3，求： （1）若从容器上端缓慢注入600cm3水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力； （2）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的最大体积。 【答案】（1）9N；（2）625cm3 【详解】解：（1）容器下部的体积为 V下＝S1h下＝100cm2×5cm＝500cm3 600cm3水所占容器上部分的体积 V上＝V-V下＝600cm3-500cm3＝100cm3 容器上部分水的高度为 若从容器上端缓慢注水，水的总深度为 h总＝h上+h下＝4cm+5cm＝9cm＝0.09m 水对桌面的压强为 p＝ρgh总＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa 水对桌面的压力为 F＝pS1＝900Pa×100×10-4m2＝9N （2）因容器内壁的下表面会受到水向上的压力，当向上的压力等于容器重力时，水恰好不从容器底部流出，则 F＝G＝mg  ① F＝pS＝ρgh（S1﹣S2）  ② 根据①②式可得，上面容器中水的深度为 此时上面容器中水的体积为 V＝S2h＝25cm2×5cm＝125cm3 所以此时上面容器中水的质量为 m上＝ρ水V＝1g/cm3×125cm3＝125g 下部水的质量为 m下＝ρ水V下＝1g/cm3×500cm3＝500g 故为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的质量最大值为上面容器中水的质量和下面容器中水的质量之和，即 m总＝m上+m下＝125g+500g＝625g 由密度公式知容器中允许注入水的最大体积为 答：（1）若从容器上端缓慢注入600cm3水，无水从容器底部流出，水对桌面的压力为9N； （2）为了使水不从容器底部流出，容器中允许注入水的体积最大值为625cm3。 30．一底面积为30cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深9cm，再放入一个实心铝球，水面再次正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是381g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是460g。（ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3） 求：（1）在未放两球前，水的质量为多少克； （2）容器的质量为多少克； （3）放入的铝球和铜球的体积之比。 【答案】（1）270克；（2）30克；（3）3:1 【分析】(1)已知在未放两球前水的体积，根据密度公式可求水的质量； (2)冰的质量等于水的质量，容器的容积等于冰的体积，根据密度公式得出冰的体积， 进而得出容器的容积和铝球的体积，根据密度公式得出铝球的质量； (3)已知放入一个实心铝球时，容器、水与铝球的总质量和又放入一个较小的实心铜球时，容器、水与两个球的总质量，根据质量关系及密度公式可得出铜球的体积，进而得出放入的铝球和铜球的体积之比。 【详解】解：(1)在未放两球前，水的体积是 V水=30cm2×9cm=270cm3 水的质量 m水=ρ水V水=1g/cm3×270cm3=270g (2)冰的质量等于水的质量为270g ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 容器的容积等于冰的体积，即 铝球的体积 V铝=V-V水=300cm3-270cm3=30cm3 ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3 铝球质量 m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×30cm3=81g 容器的质量为 m容器=m1-m水-m铝=381g-270g-81g=30g (3)设又放入一个较小的实心铜球的体积为V铜，则此时溢出水的体积等于V铜， 溢出水的质量 m溢=ρ水V溢=ρ水V铜 ρ铜=8.9×103kg/m3=8.9g/cm3 铜球的质量 m铜=ρ铜V铜 此时，容器、水与两个球的总质量是 m2=460g 则 m1-m溢+m铜=m2 即 381g-1g/cm3×V铜+8.9g/cm3×V铜=460g 解得 V铜=10cm3 放入的铝球和铜球的体积之比为 答：(1)在未放两球前，水的质量为270克； (2)容器的质量为30克； (3)放入的铝球和铜球的体积之比为3:1。 【点睛】本题考查密度公式的应用，有一定难度。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $