第四单元 观察物体 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）-2025-2026学年北师大版数学四年级下册

第四单元 观察物体 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、从不同方向观察物体 1 二、观察立体图形（含正方体组合体） 2 三、根据平面图形还原立体图形 2 四、观察范围与视线遮挡 3 考点讲练 3 考点一：物体三视图的认识及画法 3 考点二：通过三视图会摆放立体图 4 考点三：通过三视图会还原立体图 5 综合训练 6 知识梳理 一、从不同方向观察物体 1. 观察单个物体 核心内容：从不同方向（正面、上面、侧面，侧面包括左面和右面）观察同一物体，看到的形状可能不同。 关键点：需明确“正面”“上面”“侧面”的定义（通常以物体摆放的常规位置为基准，正面为正前方，上面为正上方，侧面为左右两侧）。 实例：观察一个长方体礼盒，从正面看可能是长方形，从上面看可能是另一个长方形（长和宽与正面不同），从侧面看可能是正方形（若长方体有两个面是正方形）。 2. 观察多个物体 核心内容：观察两个或多个物体组合时，需注意物体之间的相对位置（前后、左右、上下）对观察结果的影响。 关键点：被遮挡的部分看不到，需判断物体的遮挡关系（如前面的物体遮挡后面的物体，左边的物体遮挡右边的物体）。 实例：桌上摆放一个圆柱体和一个正方体（正方体在圆柱体前方），从正面看，正方体在前，圆柱体部分被遮挡，只能看到正方体的正面和圆柱体露出的部分侧面。 二、观察立体图形（含正方体组合体） 1. 观察基本立体图形 正方体：无论从哪个方向观察，看到的都是正方形。 长方体：从不同方向观察，可能是长方形（特殊情况有正方形，如正方体是特殊的长方体）。 圆柱：从正面和侧面观察是长方形（或正方形，当圆柱的高等于底面直径时），从上面观察是圆形。 圆锥：从正面和侧面观察是三角形，从上面观察是带圆心的圆形。 2. 观察由小正方体搭成的立体图形 核心内容：根据立体图形的摆放方式，判断从正面、上面、侧面看到的正方形数量及排列方式。 关键点： 数清每个方向能看到的小正方体“露在外面”的面（被遮挡的面看不到）； 同一方向上，小正方体的排列顺序（横向或纵向）需准确描述（如“2列，左列1个，右列2个”）。 实例：用3个小正方体搭成“L”形（底层2个并排，上层1个放在左边小正方体上），从正面看是2列，左列2个正方形，右列1个正方形；从上面看是2个并排的正方形；从左面看是2个上下排列的正方形。 三、根据平面图形还原立体图形 1. 已知一个方向的视图还原立体图形 核心内容：根据从正面（或上面、侧面）看到的形状，确定搭成该立体图形所需小正方体的最少个数和最多个数。 关键点：最少个数=视图中正方形的总个数（每个正方形对应一个小正方体，遮挡）；最多个数=视图中每行（或每列）正方形个数的乘积（假设每行每列都摆满小正方体，无空缺）。 实例：从正面看到的形状是“2列，左列2个，右列1个”，最少需要3个小正方体（左列2个上下叠放，右列1个单独放）；最多需要2×2=4个（左列2个，右列2个并排，底层2个，上层左列1个）。 2. 已知三个方向的视图还原立体图形 核心内容：结合从正面、上面、侧面看到的形状，唯一确定立体图形中小正方体的个数和摆放方式。 步骤： 1.根据上面视图确定底层小正方体的排列（行数、列数及位置）； 2.根据正面视图确定每列小正方体的层数（从下往上数）； 3.根据侧面视图确定每行小正方体的层数，验证并调整，确保三个方向视图一致。 实例：正面视图（2列，左列2个，右列1个），上面视图（2行2列，第1行左、右各1个，第2行左1个），侧面视图（2行，第1行2个，第2行1个），可确定底层有3个小正方体（第1行左、右，第2行左），上层在第1行左放1个，共4个小正方体。 四、观察范围与视线遮挡 1. 观察点与观察范围的关系 核心内容：观察点（人眼位置）越高，观察范围越大；观察点越远，观察范围越大（近大远小，近窄远宽）。 实例：站在一楼阳台看楼下花园，只能看到部分区域；站在三楼阳台看，能看到更大范围的花园。 2. 视线遮挡问题 核心内容：障碍物会遮挡视线，被遮挡的部分在观察范围内看不到。需判断观察点、障碍物、目标物体的位置关系，确定盲区（看不到的区域）。 关键点：连接观察点与障碍物的顶点，画出视线，视线下方（或前方）未被遮挡的区域为可见范围。 实例：小明站在A点看B点的物体，中间有一堵墙（障碍物），连接A点与墙的顶端画直线，直线下方的区域为盲区，B点若在盲区则看不到。 考点讲练 考点一：物体三视图的认识及画法 【典例精讲】从不同位置观察下面的立体图形，连一连。 【变式训练】下面的立体图形，从正面看是的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练】从上面看是的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练】从前面看下面三个物体，看到的是（    ）。 A． B． C． 考点二：通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 【变式训练】用4个正方体按指令搭一搭，他们搭的立体图形分别是哪个？（连一连） 园园：“横着放3个，从正面看到的是。” 海海：“横着放3个，从正面看到的是。” 乐乐：“横着放3个，从上面看到的是。” 园园               海海               乐乐 【变式训练】摆一摆，填一填。 (1)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 【变式训练】下图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 考点三：通过三视图会还原立体图 【典例精讲】笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【变式训练】要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要( )个小正方体。 【变式训练】在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 【变式训练】小宇用四个相同的正方体搭出了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状如下。该立体图形是下面的哪一个？在合适的图形的对应括号里画“√”，在不合适的图形的对应括号里画“”。 ( )        ( )      ( ) 综合训练 1．小恒用4个相同的正方体摆成1个立体图形。从正面和左面看到的形状如下图。从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 2．用5个小正方体搭1个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 3．笑笑用4个相同的正方体搭立体图形，先横着放2个，再搭2个后从上面看是。下面选项不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 4．给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）摆法。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 5．下面立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个立体图形从正面、右面、上面看到的形状都是，这个立体图形是下面的（    ）图。 A． B． C． D． 7．数出下列每个立体图形中小正方体的个数。 ( )个             ( )个                  ( )个 8．在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到( )个面；最少可以看到( )个面。 9．观察下面图形，将相应的序号填在括号里。 (1)从左面看到的形状相同的是( )和( ) (2)从正面看到的形状相同的是( )和( ) (3)( )从正面看和从左面看形状相同，( )从正面看和从左面看形状也相同。 10．在相应的图形下面的括号中标出“正”“侧”“上”。     ( )面   ( )面    ( )面 11．是由( )个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是( )。 12．用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。 13．下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 14．把从右面看到的图形画在对应的格子图中。 (1) (2) 15．画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 16．分别画出下面图形从正面、右面和上面看到的形状。 17．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 18．读短诗，做数学题。 兄弟拍照歌 有个木块叫小方，它的兄弟一大帮。 小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。 后面横排三兄弟，上面哥仨坐一行。 算算小方哥几个，再给它们照张相。 一共有（    ）个小木块。 19．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 20．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连再填空。（共6分） 从右面看到的形状是的图形有（ ）个，分别是（ ）。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 观察物体 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、从不同方向观察物体 1 二、观察立体图形（含正方体组合体） 1 三、根据平面图形还原立体图形 2 四、观察范围与视线遮挡 3 考点讲练 3 考点一：物体三视图的认识及画法 3 考点二：通过三视图会摆放立体图 5 考点三：通过三视图会还原立体图 8 综合训练 11 知识梳理 一、从不同方向观察物体 1. 观察单个物体 核心内容：从不同方向（正面、上面、侧面，侧面包括左面和右面）观察同一物体，看到的形状可能不同。 关键点：需明确“正面”“上面”“侧面”的定义（通常以物体摆放的常规位置为基准，正面为正前方，上面为正上方，侧面为左右两侧）。 实例：观察一个长方体礼盒，从正面看可能是长方形，从上面看可能是另一个长方形（长和宽与正面不同），从侧面看可能是正方形（若长方体有两个面是正方形）。 2. 观察多个物体 核心内容：观察两个或多个物体组合时，需注意物体之间的相对位置（前后、左右、上下）对观察结果的影响。 关键点：被遮挡的部分看不到，需判断物体的遮挡关系（如前面的物体遮挡后面的物体，左边的物体遮挡右边的物体）。 实例：桌上摆放一个圆柱体和一个正方体（正方体在圆柱体前方），从正面看，正方体在前，圆柱体部分被遮挡，只能看到正方体的正面和圆柱体露出的部分侧面。 二、观察立体图形（含正方体组合体） 1. 观察基本立体图形 正方体：无论从哪个方向观察，看到的都是正方形。 长方体：从不同方向观察，可能是长方形（特殊情况有正方形，如正方体是特殊的长方体）。 圆柱：从正面和侧面观察是长方形（或正方形，当圆柱的高等于底面直径时），从上面观察是圆形。 圆锥：从正面和侧面观察是三角形，从上面观察是带圆心的圆形。 2. 观察由小正方体搭成的立体图形 核心内容：根据立体图形的摆放方式，判断从正面、上面、侧面看到的正方形数量及排列方式。 关键点： 数清每个方向能看到的小正方体“露在外面”的面（被遮挡的面看不到）； 同一方向上，小正方体的排列顺序（横向或纵向）需准确描述（如“2列，左列1个，右列2个”）。 实例：用3个小正方体搭成“L”形（底层2个并排，上层1个放在左边小正方体上），从正面看是2列，左列2个正方形，右列1个正方形；从上面看是2个并排的正方形；从左面看是2个上下排列的正方形。 三、根据平面图形还原立体图形 1. 已知一个方向的视图还原立体图形 核心内容：根据从正面（或上面、侧面）看到的形状，确定搭成该立体图形所需小正方体的最少个数和最多个数。 关键点：最少个数=视图中正方形的总个数（每个正方形对应一个小正方体，遮挡）；最多个数=视图中每行（或每列）正方形个数的乘积（假设每行每列都摆满小正方体，无空缺）。 实例：从正面看到的形状是“2列，左列2个，右列1个”，最少需要3个小正方体（左列2个上下叠放，右列1个单独放）；最多需要2×2=4个（左列2个，右列2个并排，底层2个，上层左列1个）。 2. 已知三个方向的视图还原立体图形 核心内容：结合从正面、上面、侧面看到的形状，唯一确定立体图形中小正方体的个数和摆放方式。 步骤： 1.根据上面视图确定底层小正方体的排列（行数、列数及位置）； 2.根据正面视图确定每列小正方体的层数（从下往上数）； 3.根据侧面视图确定每行小正方体的层数，验证并调整，确保三个方向视图一致。 实例：正面视图（2列，左列2个，右列1个），上面视图（2行2列，第1行左、右各1个，第2行左1个），侧面视图（2行，第1行2个，第2行1个），可确定底层有3个小正方体（第1行左、右，第2行左），上层在第1行左放1个，共4个小正方体。 四、观察范围与视线遮挡 1. 观察点与观察范围的关系 核心内容：观察点（人眼位置）越高，观察范围越大；观察点越远，观察范围越大（近大远小，近窄远宽）。 实例：站在一楼阳台看楼下花园，只能看到部分区域；站在三楼阳台看，能看到更大范围的花园。 2. 视线遮挡问题 核心内容：障碍物会遮挡视线，被遮挡的部分在观察范围内看不到。需判断观察点、障碍物、目标物体的位置关系，确定盲区（看不到的区域）。 关键点：连接观察点与障碍物的顶点，画出视线，视线下方（或前方）未被遮挡的区域为可见范围。 实例：小明站在A点看B点的物体，中间有一堵墙（障碍物），连接A点与墙的顶端画直线，直线下方的区域为盲区，B点若在盲区则看不到。 考点讲练 考点一：物体三视图的认识及画法 【典例精讲】从不同位置观察下面的立体图形，连一连。 【答案】见详解 【分析】从正面看，图形有上下两层，且最左边一列有2层，其他都是1层，第二个图形符合；从上面看，图形有前后两行，且中间一个是前后两行，其他都是1行，第三个图形符合；从左面看有一层，只有第一个图形符合；据此连线。 【详解】如图： 【变式训练】下面的立体图形，从正面看是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】画出每个选项的正面图，比较后选择。 【详解】A.正面是：符合题意 B.正面是：不符合题意 C.正面是：不符合题意 故答案为：A 【变式训练】从上面看是的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】从上面观察，逐项进行分析即可。 【详解】A．从上面观察，看到的形状是一行3个正方形，不符题意。 B．从上面观察，看到的形状是一行2个正方形，符合题意。 C．从上面观察，看到的形状是一个正方形，不符题意。 故答案为：B 【变式训练】从前面看下面三个物体，看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】最左边的图形从前面看，可看到1层，看到2个小正方形； 中间的图形从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左对齐； 最右边的图形从前面看，可看到1层，看到3个小正方形，据此解答。 【详解】 A．，从前面看该图形，看到的是，符合题意； B．，从前面看该图形，看到的是，不符合题意； C．，从前面看该图形，看到的是，不符合题意。 故答案为：A 考点二：通过三视图会摆放立体图 【典例精讲】用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的是，从左面看到的是，搭这个立体图形最少要用几个小正方体？最多要用几个小正方体？画出这个立体图形从正面看到的图形。 【答案】搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 【分析】由题目可知，从上面看到的是，所以立体图形是一排2列，从左面看到的是，所以立体图形是一排2层，所以立体图形可能是三个小正方体组成的或，也可能是由四个小正方体组成的。 再根据立体图形画出从正面看到的图形。 【详解】根据分析可得： 搭这个立体图形最少要用3个小正方体，最多要用4个小正方体。从正面看到的图形为或或。 【变式训练】用4个正方体按指令搭一搭，他们搭的立体图形分别是哪个？（连一连） 园园：“横着放3个，从正面看到的是。” 海海：“横着放3个，从正面看到的是。” 乐乐：“横着放3个，从上面看到的是。” 园园               海海               乐乐 【答案】见详解 【分析】根据三视图的观察： 第一个图形从正面看到的是横着放的一排三个正方形，最左边上面放一个正方形；从上面看到的是横着放的一排三个小正方形； 第二个图形从正面看到的是横着放的一排三个小正方形；从上面看到的是横着放一排3个正方形，中间上面有一个小正方形； 第三个图形从正面看到的是横着放的一排三个正方形，最右边上面放一个正方形；从上面看到的是横着放的一排三个小正方形；据此解答。 【详解】根据分析连线如下： 【变式训练】摆一摆，填一填。 (1)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 (2)如下图所示，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，有( )种不同的添法。 【答案】(1)4 (2)3 【分析】（1）根据观察物体的方法，，添一个同样大的正方体，使从右面看到的形状不变，可以摆在几何体左列任意一个小正方体的左面或摆在几何体右列任意一个小正方体的右面，所以有4种不同的摆法。 （2）根据观察物体的方法，，添一个同样大的正方体，使从上面看到的形状不变，可以摆在几何体任意一个小正方体的上面，所以有3种不同的摆法。 【详解】（1）如图：，，，，有4种不同的添法。 （2）如图：，，，有3种不同的添法。 【变式训练】下图是从上面看由一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置上小正方体的个数。请在方格纸中分别画出这个几何体从前面和右面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】 根据题意，这个物体如图所示：，从前面看有三行，下面一行是三个正方形排成一排，中间一行有两个小正方形，左边一个，右边一个，上面一行是一个小正方形，靠左对齐；从右面看有三行，下面一行是三个正方形排成一排，中间一行有两个小正方形，中间一个，右边一个，上面一行是一个小正方形，靠右对齐。 【详解】从前面和右面看到的图形如下所示： 考点三：通过三视图会还原立体图 【典例精讲】笑笑用正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如下： 这是由（    ）个小正方体搭成的。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】说明是三个小正方体排成一排，说明有两层，说明上面一层只有一个小正方体，在三个小正方体中间的上面。所以一共由4个小正方体搭成的。 【详解】下一层共3个，第二层1个，一共4个小正方体。 故答案为：B 【点睛】先根据一个方向确定小正方体个数，在此基础上按题目意思添加。 【变式训练】要使一个立体图形从侧面看是，从上面看是，至少需要( )个小正方体。 【答案】6 【分析】底层按 2×2 排列，摆放 4 个小正方体，保证俯视图为 2×2 大正方形；在上层的对角位置各摆放 1 个小正方体（共 2 个），此时侧面视角能看到 2 行 2 列的正方形，拼成 2×2 大正方形。将两层小正方体数量相加，4+2=6（个）。 【详解】   底层‘： 上层： 【点睛】满足侧面 2×2 大正方形，无需上层摆满，仅需对角补放 2 个实现视角高度覆盖，是 “最少” 解题的关键。 【变式训练】在一张桌子上放着三叠碗，从不同的方向看这三叠碗。图①是从上往下看的；图②是从前往后看的；图③是从左往右看的。这张桌子上一共放着多少只碗？ 【答案】10只 【分析】如题图①所示，从上往下看，可判定三叠碗摆2行，前一行可见2叠碗，后一行可见1叠碗：再结合题图②从前往后看，可得左边最高有4层，即4只碗，右边有2层，即2只碗；最后结合题图③从左往右看，可得后一行可见的1叠碗有4层，即4只碗，前一行可见的2叠碗，左边有4层，即4只碗。因此，一共有（只）碗。据此解答。 【详解】（只） 答：这张桌子上一共放着10只碗。 【变式训练】小宇用四个相同的正方体搭出了一个立体图形，从正面、上面和左面看到的形状如下。该立体图形是下面的哪一个？在合适的图形的对应括号里画“√”，在不合适的图形的对应括号里画“”。 ( )        ( )      ( ) 【答案】 √ 【分析】根据从正面、上面和左面看到的形状，对每个选项进行分析判断，确定符合的立体图形。据此进行分析。 【详解】图1从正面看，两层，下层三个正方形，上层中间一个正方形；从上面看，是一行，一行三个正方形；从左面看，是两个竖着排列的正方形，下层一个正方形，上层一个正方形，与题目中从正面、上面和左面看到的形状不符； 图2从正面看，是三个横向排列的正方形；从上面看，是两行，前面一行三个正方形，后面一行中间一个正方形；从左面看，是两个横向排列的正方形，符合题目中从正面、上面和左面看到的形状； 图3 从正面看，是两层，下层三个正方形，上层左边一个正方形；从上面看，是一行，一行三个正方形；从左面看，是两个竖着排列的正方形，与题目中从正面、上面和左面看到的形状不符。 综合训练 1．小恒用4个相同的正方体摆成1个立体图形。从正面和左面看到的形状如下图。从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从正面看到两个并排的正方形，从左面看到两个并排的正方形，说明这4个正方体是摆成两行两列的结构。因为4个正方体摆成两行两列，所以从上面看应该是四个小正方形组成的大正方形，据此进行选择。 【详解】根据分析得： 小恒用4个相同的正方体摆成1个立体图形，从上面看到的形状是四个小正方形组成的大正方形。 故答案为：D 2．用5个小正方体搭1个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是。这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从正面和上面看到的形状，对每个选项进行 分析判断，看哪个选项符合要求。 【详解】根据分析得： A.从正面看，选项A的形状是用5个小正方体搭成的，与题目中从正面看到的形状不一致，所以选项A不符合要求； B.从正面看，选项B的形状是用5个小正方体搭成，与题目中从正面看到的形状不一致，所以选项B不符合要求； C.从正面看，选项C的形状是用5个小正方体搭成，与题目中从正面看到 的形状不一致，所以选项C不符合要求； D.从正面看，选项D的形状是用5个小正方体搭成，与题目中从正面看到的形状一致；从上面看，选项D的形状与题目中从上面看到的形状一致，所以选项D符合要求。 故答案为：D 3．笑笑用4个相同的正方体搭立体图形，先横着放2个，再搭2个后从上面看是。下面选项不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据从上面看到的图形形状，对每个选项进行分析判断是否符合要求。 【详解】A．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形不相符。 B．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形相符。 C．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形相符。 D．从上面看是，其形状与题目中给定的从上面看到的图形相符。 故答案为：A 4．给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是（    ）摆法。 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【分析】先得出原图从正面、左面看到的形状，再添一块后，得出四个图形从正面、左面看到的形状，找出没有发生变化的图形即可。 ①从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起； ②从正面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起；从左面看有3个并排的小正方形排在一起； ③从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有4个并排的小正方形排在一起； ④从正面看，看到一层，有2个并排的小正方形排在一起；从左面看，看到一层，有3个并排的小正方形排在一起。找到与之相同的即可，据此解答。 【详解】 原图从正面看到的是，从左面看到的是。 再添一块后，从正面和左面看到的形状如下： ①从正面看到的是，从左面看到的是。 ②从正面看到的是，从左面看到的是。 ③从正面看到的是，从左面看到的是。 ④从正面看到的是，从左面看到的是。 给下面的图形再添一块，从正面和左面看形状都没有发生变化的是①④。 故答案为：D 5．下面立体图形中，从正面和右面看到的形状相同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查物体三视图的认识。由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从正面和右面看到的图形形状，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】 A．，从正面和右面看到的形状都是。满足题意。 B．，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。不满足题意。 C．，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。不满足题意。 D．，从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。不满足题意。 故答案为：A 6．一个立体图形从正面、右面、上面看到的形状都是，这个立体图形是下面的（    ）图。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析每个选项中的立体图形从正面、右面和上面看到的图形是什么，然后找出满足题意的选项。 【详解】 A．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，不满足题意。 B．从正面看到的形状是，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，不满足题意。 C．从正面、右面和上面看到的形状都是，满足题意。 D．从正面和右面看到的形状是，从上面看到的形状是，不满足题意。 故答案为：C 7．数出下列每个立体图形中小正方体的个数。 ( )个             ( )个                  ( )个 【答案】 8 9 7 【分析】根据题意可知：每层先分行数，再算出每层个数，最后将它们加起来，即为小正方体的总个数，据此解答。 【详解】第一层按行数：从前往后依次是1个、3个、3个；第二层：1个 （个） 第一层按行数：从前往后依次是2个、3个、2个；第二层：2个 （个） 第一层按行数：从前往后依次是1个、3个、2个；第二层：1个 （个） 故三幅图中小正方体的个数依次是8个，9个，7个。 8．在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到( )个面；最少可以看到( )个面。 【答案】 3 1 【分析】从正方体的一个面看（ 视线垂直于这个面）只能看到1个面，从正方体的1条棱看（ 视线垂直于这条棱）能看到2个面，从正方体的一个顶点看，能看到3个面，由此可知，在同一个角度观察正方体，最多能看到3个面，最少能看到1个面；据此解答。 【详解】在同一个角度观察一个正方体，最多可以看到3个面；最少可以看到1个面。 9．观察下面图形，将相应的序号填在括号里。 (1)从左面看到的形状相同的是( )和( ) (2)从正面看到的形状相同的是( )和( ) (3)( )从正面看和从左面看形状相同，( )从正面看和从左面看形状也相同。 【答案】(1)②；③ (2)①；④ (3)③；④ 【分析】画出每个图形的三视图后选择。 【详解】（1） 从左面看到的形状相同的是②和③ （2） 从正面看到的形状相同的是①和④ （3） ③从正面看和从左面看形状相同，④从正面看和从左面看形状也相同。 10．在相应的图形下面的括号中标出“正”“侧”“上”。     ( )面   ( )面    ( )面 【答案】 上 侧 正 【分析】从上面观察图形，看到的形状是一行4个正方形； 从侧面观察图形，看到的形状是一列2个正方形； 从正面观察图形，看到的形状有2行，上面一行1个正方形（左对齐），下面一行4个正方形。 【详解】 11．是由( )个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是( )。 【答案】 7 【分析】 如左图，观察这个图形，一共有3层，最上面一层有1个小正方体；中间一层分两行，上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；最下面一层分两行，上面一行有2个小正方体，下面一行有1个小正方体，共有3个小正方体；则这个图形共有（1＋3＋3）个小正方体。 从上面看，可以看到3个小正方形，分两行，上面一行有2个小正方形，下面一行有1个小正方形，左对齐；据此画图即可。 【详解】由分析可得： 1＋3＋3＝7（个） 上面看到的形状：； 即是由7个小正方体拼搭成的，画出从上面看到的形状是。 12．用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有( )个小正方体，至多有( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】 从上面看是，说明这个模型的第一层有4个小正方体，从正面看是，说明第二层的右下角位置有1个小正方体；或者第二层右下角位置有1个小正方体，第二层右上角位置还有1个小正方体，即第二层最少1个小正方体，第二层最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 用小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，这个模型至少有5个小正方体，至多有6个小正方体。 13．下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】从上面观察图形，看到的形状有2行，上面一行2个正方形，下面一行1个正方形（左对齐）； 从左面观察图形，看到的形状有2列，右边一列1个正方形（靠下），左边一列3个正方形； 从正面观察图形，看到的形状有2列，左边一列1个正方形（靠下），右边一列3个正方形； 【详解】 14．把从右面看到的图形画在对应的格子图中。 (1) (2) 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）根据题意，仔细观察图，从右面看到有2个小正方形排成一列，以此画图即可。 （2）根据题意，仔细观察图，从右面看到有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形居中，以此画图即可。 【详解】（1） （2） 15．画出下面立体图形从正面、上面和左面看到的形状。 【答案】见详解 【分析】正面视图：有两层，第一层（底层）水平排列3个小正方形，第二层（上层）在最右侧小正方形上方有1个小正方形（右对齐）。 上面视图：有两层，第一层（底层）水平排列3个小正方形，第二层（上层）在最右侧小正方形前方有1个小正方形（右对齐）。 左面视图：有两层，第一层（底层）水平排列2个小正方形，第二层（上层）在最右侧小正方形上方有1个小正方形（右对齐）。 【详解】根据分析，画图如下： 16．分别画出下面图形从正面、右面和上面看到的形状。 【答案】 【分析】根据不同观察方向观察到的形状画出来即可，据此解答。 【详解】画图如下： 17．下图所示的是从上面看到的一些小正方体所搭几何体的平面图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉（    ）个小正方体。（小正方体需面与面相接）。 【答案】（1）见详解 （2）2 【分析】（1）从正面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为3、1、2，据此画出图形；从左面看，有三列，从左到右小正方体的个数分别为1、3、1，据此画出图形； （2）要使从左面看到的图形保持不变，就要保证每一行的最高层数不变，且还需保证面与面相接。第一行只有一个小正方体，不能去掉；第二行最高是三层，有三个小正方体，去掉第三列的2个仍能满足最高3层；第3行只有1个小正方体不能去掉。所以最多可以去掉2个小正方体。 【详解】根据分析得： （1）如图： （2）要使从左面看到的图形保持不变，最多可以去掉2个小正方体。（小正方体需面与面相接） 18．读短诗，做数学题。 兄弟拍照歌 有个木块叫小方，它的兄弟一大帮。 小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。 后面横排三兄弟，上面哥仨坐一行。 算算小方哥几个，再给它们照张相。 一共有（    ）个小木块。 【答案】图见解析，9 【分析】小方坐在正中央，两个兄弟在两旁。说明这一排有3个小正方体，后面横排三兄弟，说明第一排的后面有一排，也是3个小正方体。上面哥仨坐一行，说明在后面一排的上面还有一层，这一层上也是3个小正方体，一共有9个小正方体。先画出立体图，再给它们分别从正面、上面和右面照相，即画出从正面、上面和右面看到的形状即可。 【详解】由分析，可画出立体图，如图： 一共有9个小正方体。 从正面看到6个相同的正方形，分前后两行，前行3个，后行3个；从上面能看到6个相同的正方形，分两层，上层3个，下层3个；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。 如图所示： 19．观察下列图形，看到的形状一样吗？在正确的答案后面画“√”。 （1）    （2） 从正面看到的形状一样吗？    从上面看到的形状一样吗？ 一样    不一样        一样    不一样 【答案】（1）    （2） 【分析】(1）第一幅图从正面看到的是，第二幅图从正面看到的是； (2）第一幅图从上面看到的是 ，第二幅图从上面看到的是 【详解】(1），从正面看到的形状不一样， (2），从上面看到的形状一样。 20．下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？连一连再填空。（共6分） 从右面看到的形状是的图形有（ ）个，分别是（ ）。 【答案】 3；①③④。 【分析】从上面看：①④看到的是一行2个正方形；②看到的是两行，每行2个正方形；③看到的是一行3个正方形。从右面看：①③④看到的图形是一列2个正方形，②看到的是一行2个正方形，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 四个物体从右面看到的都是的图形有3个，分别是①③④。 【点睛】从正面、侧面和上面不同位置观察物体，看到物体的形状会有所不同。正方体和长方体最多可以看到三个面。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $