7.4 同一直线上二力的合成（举一反三讲义）物理新教材沪粤版八年级下册

7.4 同一直线上二力的合成 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：力的合成 3 知识点2：探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系 5 知识点3：探究同一直线上方向相反的两个力与合力的关系 7 知识点4：同一直线上多力的合成与生活应用 9 【方法技巧】 12 方法技巧1 同一直线二力合成“两步判断法” 12 方法技巧2 同一直线多力合成“分步合成法” 12 方法技巧3 弹簧测力计双拉问题“区分法” 12 方法技巧4 生活场景合成问题“先定方向法” 12 方法技巧5 合力与分力大小关系“易错辨析” 12 【巩固训练】 12 【基础题】 12 【提升题】 16 【易混易错题】 19 【真题链接】 25 【学习目标】 序号 学习目标 素养目标 1 理解合力、分力的概念，知道力的合成的物理意义 物理观念：建立“等效替代”的物理思想，理解一个力可等效替代多个力的共同作用 2 通过实验探究同一直线上二力合成的规律，掌握实验的设计与分析方法 科学探究：体验实验过程，提升通过实验现象归纳物理规律的能力 3 熟练掌握同一直线上方向相同、相反的二力合成公式，能进行相关计算 科学应用：准确运用合成规律计算合力的大小和判断方向，提升定量解题能力 4 能结合生活实例分析同一直线上的二力合成问题，理解规律的实际应用 科学实践：将物理规律与生活场景结合，体会物理知识的实用性 5 能解决同一直线上多个力的合成问题，掌握分步合成的方法 科学思维：培养逻辑推理能力，学会将复杂问题转化为简单问题分步解决 重点： 1．核心概念：合力（等效替代多个力的力）、分力（被替代的多个力）、力的合成（求几个力的合力的过程） 2．同一直线上方向相同的二力合成：合力大小，方向与两分力方向相同 3．同一直线上方向相反的二力合成：合力大小，方向与较大的分力方向相同 4．力的合成的等效替代法：合力与分力的作用效果完全相同 难点： 1．对“等效替代”思想的理解：合力不是额外的力，只是替代分力的等效力 2．同一直线上方向相反的二力合成：合力大小为分力的大小之差，方向的准确判断 3．弹簧测力计双拉问题的分析：能区分测力计示数与合力的不同 4．同一直线上多个力的合成：掌握“先合成两个力，再将结果与第三个力合成”的分步方法 5．生活中二力合成的实际分析：能准确判断分力的方向，再套用合成规律 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：力的合成 知识讲解 　　1．等效替代思想：一个力的作用效果和几个力的共同作用效果完全相同，这个力就可以替代这几个力，这是力的合成的核心思想。 2．分力：同时作用在同一个物体上，产生共同作用效果的几个力叫做分力（如两个小朋友提水桶的两个拉力）。 　　3．合力：能替代几个分力，且作用效果与分力的共同作用效果相同的一个力叫做合力（如一个大人提水桶的一个拉力）。 　　4．力的合成：在物理学中，把求几个力的合力的过程叫做力的合成。 　　注意：合力是等效替代的力，不是物体额外受到的力；分力必须作用在同一个物体上，否则不能合成。 　　5．研究对象：本节重点研究同一直线上的两个力的合成（共线二力合成），是多力合成的基础。 【典例1】关于合力和分力，下列说法正确的是（ ） A. 合力就是分力的简单相加 B. 合力的作用效果与分力的共同作用效果不同 C. 分力必须作用在同一个物体上才能合成 D. 合力是物体实际受到的力，分力是假想的力 解析：A错误：只有同一直线同向的二力，合力才是分力相加，反向时为相减； B错误：合力与分力的作用效果完全相同，这是等效替代的前提； D错误：分力是物体实际受到的力，合力是替代分力的等效力； C正确：分力必须作用在同一物体上，否则无共同作用效果，无法合成。 答案：C 【变式1】（多选题）小明沿水平方向推箱子前行，推力为F，如图甲所示．推箱子的过程中，其和图像分别如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（   ） A．内，箱子受到的摩擦力大小为 B．时，箱子受到的摩擦力大小为 C．内，箱子受到的摩擦力大小不变 D．内，箱子受到的合力不为0 【答案】AC 【解析】A．由丙图可知，前3s箱子速度为零，箱子处于静止状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由乙图可知，箱子所受推力为3N，则可知（静）摩擦力也为3N，故A正确； BD．由图丙知9~12s内，箱子做匀速直线运动，速度为1m/s，箱子所受推力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以箱子受到的合外力为0，由图乙知，此时的推力为6N，摩擦力也为6N，t=5s时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，仍为6N，故BD错误； C．由图乙可知，3~6s箱子做加速运动，6~9s箱子做减速运动，而滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关，与速度大小无关，所以3～9s内，压力的大小和接触面的粗糙程度均不变，箱子受到摩擦力大小不变，故C正确。 故选AC。 【变式2】一人用100N的力提水桶，与两个小朋友分别用60N和40N的力共同提同一水桶，效果相同。其中，100N的力是______，60N和40N的力是______，求这两个力的合力的过程叫做______。 答案：合力；分力；力的合成 【变式3】为什么静止在桌面上的茶杯，其受到的重力和支持力可以进行合成？ 答案：因为重力和支持力都作用在茶杯这个同一物体上，且两个力在同一直线上，存在共同的作用效果，因此可以进行力的合成。 知识点2：探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系 1．实验装置：如图所示。 2．实验方法：等效法，两次都把橡皮筋拉到O点的的目的是：使两个分力和合力产生的效果相同。 3．实验步骤： （1）用两个弹簧测力计以相同的方向，把橡皮筋的右端拉到O点，记录两个弹簧测力计的读数F1、F2； （2）用一个弹簧测力计把橡皮筋的右端拉到O点，记录弹簧测力计的读数F3； （3）分析实验数据，找出合力与分力的关系。 4．实验表格： 分力F1 分力F2 合力F3 分力与合力的关系 大小 方向 大小 方向 大小 方向 F3=F1+F2，合力等于两个分力之和，方向与两个分力的方向相同。 1N 向右 2N 向右 3N 向右 5．数据分析：合力等于两个分力之和，合力的方向与两个分力的方向相同。 6．实验结论：同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向与这两个力的方向相同。 【典例2】一个物体在水平方向上受到两个同向的力，大小分别为，，则该物体受到的合力大小为______N，合力方向与______方向相同。 解析：同向二力合成，，方向与两个分力的方向相同。 答案：50；两个分力（或、） 【变式1】 某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A位置拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力的 相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是： （用公式表示）； （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是： （用公式表示），合力的方向与 （选填“F3”或“F4”）的方向相同。 【答案】（1）作用效果　　（2）F=F1+F2 （3）F=F3-F4 F3 【解析】（1）根据控制变量法可知，三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，是为了使每次实验中力的作用效果都相同。 （2）由图中（a）与（b）可知，（a）中力F的作用效果与（b）中F1和F2两个力的作用效果相同，且F1和F2两个力的方向相同，故可得出结论F=F1+F2 （3）[1][2]由图中（a）与（c）可知，（a）中力F的作用效果与（c）中F3和F4两个力的作用效果相同，且F3和F4两个力的方向相反，故可得出结论F=F3-F4 且弹簧的形变与力F的形变相同，即合力的方向与力F3的方向相同。 【变式2】两人在竖直方向上同向提一个重物，甲的拉力为150N，乙的拉力为200N，忽略重物的重力，求两个拉力的合力大小和方向。 答案：合力大小，方向为竖直向上（与甲、乙的拉力方向相同）。 【变式3】一个物体受到同一直线上三个同向的力，大小分别为5N、8N、10N，则这三个力的合力大小为（ ） A. 23N B. 13N C. 18N D. 3N 解析：同一直线同向的多力合成，直接相加即可，。 答案：A 知识点3：探究同一直线上方向相反的两个力与合力的关系 1．实验装置：如图所示。 2．实验方法：等效法，两次都把橡皮筋拉到O点的的目的是：使两个分力和合力产生的效果相同。 3．实验步骤： （1）用两个弹簧测力计以相反的方向，把橡皮筋的右端拉到O点，记录两个弹簧测力计的读数F1、F2； （2）用一个弹簧测力计把橡皮筋的右端拉到O点，记录弹簧测力计的读数F3； （3）分析实验数据，找出合力与分力的关系。 4．实验表格： 分力F1 分力F2 合力F3 分力与合力的关系 大小 方向 大小 方向 大小 方向 F3=F1-F2，合力等于两个分力之差，方向与较大的分力方向相同。 3N 向右 1N 向左 2N 向右 5．数据分析：合力等于两个分力之差，合力的方向与较大的分力方向相同。 6．实验结论：同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之差，方向与较大的力方向相同。 【典例4】物理小组利用橡皮筋、弹簧测力计、细绳探究“同一直线上二力的合成”，实验过程如图所示。 （1）图中表示橡皮筋 （选填“长度”或“长度变化量”）； （2）实验中，橡皮筋B端固定，用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋A端，将橡皮筋A端由O点拉至点；再用一个弹簧测力计同样把橡皮筋A端由O点拉至点，这样做的目的是 。 【答案】（1）长度变化量 （2）使力的作用效果相同 【解析】（1）由图可知，O点为橡皮筋原长的位置，点为橡皮筋伸长后的位置，所以图中表示橡皮筋度变化量。 （2）在实验中研究的是两个力的共同效果，故为了使力的作用效果相同，应让橡皮筋伸长相同的长度，将橡皮筋的右端拉到点。 【变式1】一个物体在水平方向上受到两个反向的力，大小分别为，，则该物体受到的合力大小为______N，合力方向与______的方向相同。 解析：反向二力合成，，方向与较大的分力方向相同。 答案：20；（50N的力） 【变式2】用两个力反向拉一根弹簧，向左的力为45N，向右的力为60N，求这两个力的合力大小和方向。 答案：合力大小，方向为水平向右（与较大的向右的力方向相同）。 【变式3】同一直线上的两个力的合力为1000牛，其中一个力的大小为400牛，则另一个力的大小（　　） A．一定是600牛 B．可能等于600牛，也可能等于1400牛 C．可能大于1400牛 D．无法确定 【答案】B 【解析】同一直线的两个力的合力，如果两个力方向相同，则合力大小等于两个力的大小之和；若两个力的方向相反，则合力大小等于较大的力减去减小的力。 本题有两种可能，若两个力方向相同，则另一个力的大小为1000N-400N=600N 若两个力方向相反，则另一个力的大小为1000N+400N=1400N 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 知识点4：同一直线上多力的合成与生活应用 1．合力不一定大于分力： （1）合力可能大于分力：如图1所示，两个同方向的力分别为1N和2N，合力为3N，合力比任何一个分力都大； 合力大于分力 合力小于分力 合力等于分力 2N 1N 2N 2N 2N 4N 图1 图2 图3 （2）合力可能小于分力：如图7-4-6所示，两个反方向的都为2N的力，合力为0，合力比任何一个都小； （3）合力可能等于分力：如图7-4-7所示，两个反方向的力分别为2N和4N，合力为2N，合力等于其中一个分力。 所以合力不一定大于分力，大于、等于或小于分力都有可能。 2．合力的大小范围：两个力的合力最大等于这两个力的和，最小等于两个力的差。 如图3所示，10N和5N的两个力，方向相同时，合力最大，最大合力为二者之和，所以最大合力为15N；方向相反时，合力最小，最小合力为二者之差，所以最小合力为5N。 3．同一直线上多个力的合成方法：分步合成（化繁为简） 第一步：先将同一直线上的同向力分别相加，得到两个反向的“合力分力”； 第二步：再将两个反向的“合力分力”按照反向二力合成规律相减，得到最终的合力。 例：同一直线上的力为（向右）、（向右）、（向左）→ 先合成同向的和，得（向右）→ 再与合成，得（向左）。 4．生活中的二力合成分析 分析关键：先判断分力的方向（同向/反向），再套用对应的合成规律； 典型场景： ① 一人拉车、一人推车：若拉和推的方向相同，合力为二力之和；若方向相反，合力为二力之差； ② 划龙舟：多名桨手的划桨力沿同一直线同向，合力为所有力之和，合力越大，龙舟运动越快； ③ 拔河比赛：两队的拉力沿同一直线反向，合力为两队拉力之差，合力方向指向获胜的一队。 【典例4】 如下图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，这三个力的大小分别为。这三个力的合力大小和方向分别是（　　） A．20N，向左 B．6N，向右 C．6N，向左 D．2N，向左 【答案】D 【解析】由图可知，F1、F2这两个力的合力为F=F1+F2=7N+4N=11N 方向向左；F1、F2两个力的合力F与F3方向相反，故合力为F′=F-F3=11N-9N=2N 方向向左；故这三个力的合力大小为2N，方向向左。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1】一个物体在同一直线上受到三个力的作用，分别为（水平向东）、（水平向东）、（水平向西），求该物体受到的最终合力大小和方向。 解析：① 先合成同向的和：（水平向东）； ② 再将与反向的合成：； ③ 合力方向：与较大的方向相同，即水平向东。 答案：合力大小为3N，方向为水平向东。 【变式2】同一直线上的四个力：（向上）、（向上）、（向下）、（向下），求最终的合力大小和方向。 答案：① 合成向上的力：（向上）； ② 合成向下的力：（向下）； ③ 最终合力：，方向竖直向上。 【变式3】一人在前面用400N的力水平向右拉车，一人在后面用150N的力水平向右推车，求两个力的合力大小和方向；若推车的力变为水平向左，合力又为多少？ 答案：① 两个力同向时：，方向水平向右； ② 推车的力反向时：，方向水平向右（与拉力方向相同）。 【方法技巧】 方法技巧1 同一直线二力合成“两步判断法” 判方向：先判断两个分力是同向还是反向（核心前提）；算合力：同向直接相加，反向大减小，方向随大的/与分力同向。 方法技巧2 同一直线多力合成“分步合成法” 1．归类同向：将所有力按方向分成两组（如向左或向右、向上/向下）； 2．组内相加：将每组内的同向力分别相加，得到两个“大的分力”； 3．两组相减：将两个“大的分力”按反向二力合成规律相减，得到最终合力，方向随较大的一组。 方法技巧3 弹簧测力计双拉问题“区分法” 1．测力计示数：等于挂钩端受到的拉力大小（与拉环端的力无关，显示的是单端的力）； 2．合力：按同一直线反向二力合成规律计算，若两端力等大，合力为0。 方法技巧4 生活场景合成问题“先定方向法” 遇到拉车、推车、提重物等生活问题，先明确两个分力的方向：若力的作用效果相同（如都使物体向前运动），则分力同向；若力的作用效果相反（如一个拉前、一个拉后），则分力反向。 方法技巧5 合力与分力大小关系“易错辨析” 合力不一定大于分力：同向合成时，合力一定大于任意一个分力；反向合成时，合力可能小于其中一个分力（如、反向，合力），甚至为0。 【巩固训练】 【基础题】 1．（24-25八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，两名工人分别用和的力水平向右推车和拉车，则这两个力合力的大小和方向为（　　） A．100N，方向水平向右 B．100N，方向水平向左 C．500N，方向水平向左 D．500N，方向水平向右 【答案】D 【解析】作用在一个物体上的两个力，因为两个力的方向相同，所以其合力方向跟每个力的方向相同，即方向水平向右，合力大小为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．（24-25八年级下·河北唐山·期中）假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是（    ） A．200N B．300N C．500N D．100N 【答案】B 【解析】小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，同一条直线上力的方向相同，故合力为二力之和，即F合=200N+100N=300N 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 3．（2025·湖南湘西·模拟预测）在“探究同一直线上二力合成”实验中，先将橡皮筋一端固定在M点，接着用甲、乙两根弹簧测力计把另一端沿同一直线共同拉至C点（如下图），记录示数；后改用丙弹簧测力计单独拉橡皮筋。为成功探究合力与分力的关系，必须保证（　　） A．甲、乙的拉力大小相等 B．甲、乙的拉力方向相同 C．丙将橡皮筋拉到同一位置C点 D．甲、乙、丙的作用点不同 【答案】C 【解析】为成功探究合力与分力的关系，实验中第一次用甲、乙两个测力计拉橡皮筋，使橡皮筋拉伸到C点，第二次用丙弹簧测力计拉橡皮筋，仍使橡皮筋拉伸到C点，目的是使两次拉力的作用效果相同，才能保证第二次的拉力等于第一次两个拉力的合力，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．（25-26八年级上·山东临沂·期末）在空中减速下降的跳伞运动员的惯性 （选填“变大”“变小”或“不变”）；已知人和伞受到的总重力为900N，其与空气阻力的合力为100N，方向竖直向上，则人和伞受到空气阻力的大小为 N。 【答案】 不变 1000 【解析】[1]惯性的大小只与物体的质量有关，与运动状态无关，跳伞运动员在空中减速下降时，质量不变，所以惯性不变。 [2]已知人和伞的总重力为，人和伞受到的总重力和空气阻力的合力为，且合力方向竖直向上，空气阻力方向竖直向上，重力方向竖直向下，则人和伞受到空气阻力的大小为 5．（25-26八年级上·上海·期末）2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场成功着陆。 (1)如图所示，返回舱回收着陆阶段，减速伞拉出并降速，以伞为参照物，返回舱是 的，地面是 的（均选填“静止”或“运动”）。 (2)返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，降落伞对返回舱的拉力为，空气对返回舱的阻力为，则此时这两个力的合力大小为 ，方向 ，物体所受的合力大小为 。 (3)在返回舱距离地面1m左右时，反推发动机点火，如图所示，将返回舱的速度降低到，实现平稳着陆，说明力可以改变物体的 ，回收着陆阶段的返回舱 （选填“具有”或“没有”）惯性。 【答案】(1) 静止 运动 (2) F+f 竖直向上 0 (3) 运动状态 具有 【解析】（1）[1][2]如图所示，返回舱回收着陆阶段，减速伞拉出并降速，以伞为参照物，返回舱的位置不变，是静止的；地面的位置改变，是运动的。 （2）[1][2]降落伞对返回舱的拉力为，空气对返回舱的阻力为，两力的方向均竖直向上，则此时这两个力的合力 [3]返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，返回舱处于平衡状态，所受合力为0。 （3）[1]在返回舱距离地面1m左右时，反推发动机点火，如图所示，将返回舱的速度降低到，实现平稳着陆，返回舱在力的作用下速度减慢，说明力可以改变物体的运动状态。 [2]一切物体均具有惯性，回收着陆阶段的返回舱具有惯性。 6．（25-26八年级下·全国·单元测试）如图所示的是跳伞运动员进行跳伞表演时的情景。运动员和伞的总重力为800N，受到的空气阻力是300N，则运动员和伞受到的合力是 N，方向是 。 【答案】 500 竖直向下 【解析】[1][2]运动员和伞的总重力为800N，重力的方向竖直向下，空气阻力为300N，阻力的方向竖直向上，因此运动员受到的合力，方向与重力方向相同，竖直向下。 【提升题】 7．（25-26八年级下·安徽·课后作业）如下图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向上受到同一直线上的两个力和的作用，，。如果实际上物体A在水平方向上受到的合力为零，则在水平方向上物体A还应受到一个力，这个力的大小和方向分别是（　　） A．20N、水平向左 B．16N、水平向右 C．4N、水平向左 D．4N、水平向右 【答案】C 【解析】物体A在水平方向上受到向左的力，向右的力；若物体A在水平方向上受到的合力为零，则其受到的第三个力一定与较小的力同向且满足，则，方向水平向左，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 8．（24-25八年级下·江苏南通·月考）关于运动和力，下列说法中正确的是（   ） A．相互接触的两个物体之间一定产生力的作用 B．大小均为10N的两个力，它们的合力始终为零 C．作用在物体上的两个力三要素完全相同，物体处于平衡状态 D．踢出去的足球慢慢停下，是因为足球受到了阻力的作用 【答案】D 【解析】A．相互接触的两个物体，若两个物体没有相互挤压，他们之间也不会产生力的作用，故A错误； B．大小均为的力，力的方向要相反且在同一条直线上时，它们的合力才可以为0，故B错误； C．作用在物体上的两个力，大小相等、方向相反、且作用在同一条直线上时，物体处于平衡状态，故C错误； D．踢出去的足球由于惯性，在离开脚后依然可以继续滚动，又因为受到阻力作用，所以才慢慢停下来，故D正确。 故选D。 9．（2025·陕西西安·模拟预测）如图-1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于两个小孩的力的 （填“合力”或“分力”），如图-2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为、合力的有 （填序号）。 【答案】 相同 合力 ③ 【解析】[1]两个小孩和一个大人都能拎起同一桶水，说明力的作用效果（提起水桶）是相同的。 [2]大人的一个力产生的效果与两个小孩的力共同产生的效果相同，这个力（大人的力）相当于两个小孩的力的合力。 [3]根据合力的概念可知，一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，则这个力叫作几个力的合力，即是等效的，图中采用弹簧的伸长量显示力的效果，故伸长量的大小和方向相同的，可以看成是分力与合力，图①方向相反，图②伸长量不同，图③符合题意。 10．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）一个苹果的重力为，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为。关于苹果运动过程中所受合力，则竖直上升时，合力为 N，合力方向是 。 【答案】 2.7 竖直向下 【解析】[1]苹果受两个力：竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力，因为上升时运动方向向上，阻力与运动方向相反，故阻力方向向下，为。两个力方向相同，合力大小为二力之和 [2]合力方向与二力方向一致，即竖直向下。 11．（25-26八年级下·安徽·课后作业）如图所示，在探究“同一直线上二力的合成”的实验中，每次实验操作都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做是为了保证每次实验操作中力的作用 都是相同的。其中 （选填“>”或“<”或“=”）。 【答案】 效果 = 【解析】[1]在实验中，都将弹簧由A拉伸到B位置，使得弹簧的形变程度相同，则每次实验操作中力的作用效果都是相同的； [2]根据图像可知：，；所以、与、之间的关系为。 12．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图所示，利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力、的共同作用下伸长到。 (1)该实验应用了力能使物体发生 的原理。 (2)实验中每次均将橡皮筋右端拉至E'点，这样做的目的是使力的 相同。 (3)通过比较图 和图丙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力F1、F2与它们的合力F的关系式为 ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (4)通过比较另一图和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟 （填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【答案】(1)形变 (2)作用效果 (3) 甲 相同 (4)较大 【解析】（1）根据图示可知，橡皮筋在力的作用下伸长了，因此该实验应用了力能使物体发生形变。 （2）老师每次均将橡皮筋右端拉至点，橡皮筋的长度相同，这样做的目的是控制力的作用效果相同。 （3）[1][2]由甲、丙两图所示实验可知，同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于两力之和，方向与这两个力方向相同，即。 （4）由乙、丙两图所示实验可知：同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于两力大小之差，方向与较大力方向相同。 【易混易错题】 13．（24-25八年级下·广东茂名·期中）如图（a）所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图（b）所示。由下列图像可知，当时，物体处于 状态；当时，物体受到的摩擦力为 N，此时物体所受的合力为 N。 【答案】 静止 2 1 【解析】[1]由图像可知，时，物体速度为0，物体处于静止状态。 [2]由图像可知，第时间内，物体做匀速直线运动；由图像可知，第时间内，推力，此时物体所受摩擦力。又因为滑动摩擦力只与压力大小和接触面粗糙程度有关，第时物体受到的滑动摩擦力也等于。 [3]第时物体受到的拉力，受到的滑动摩擦力，此时物体所受的合力 14．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）同学们利用弹簧测力计探究电梯上升过程的运动特点。他们将如图甲装置放置在电梯内水平地面，此时电梯静止。在电梯向上运动的过程中，记录下电梯在不同楼层时弹簧测力计的示数。回答下列问题： (1)电梯在经过3楼时做 运动，砝码在经过6楼时做 运动； (2)砝码在9楼时受到的合力为 N； (3)图丙所示，体重为50kg的小华站在电梯内的体重秤上，当体重秤显示质量为55kg时，此时电梯可能处于下列哪种情形（　　） A．加速下降 B．减速上升 C．减速下降 D．匀速上升 【答案】(1) 加速直线 匀速直线 (2)0.1 (3)C 【解析】（1）[1]由题意可知，电梯放置在水平地面上时，电梯静止，电梯的重力等于弹簧测力计示数为1N，电梯在经过3楼时，由图乙可知，弹簧测力计示数为1.1N，此时电梯受到向上的拉力大于竖直向下的重力，所以电梯在3楼时做加速直线运动。 [2]砝码在经过6楼时，由图乙可知，弹簧测力计示数为1N，电梯的重力等于拉力，此时电梯处于匀速直线运动。 （2）砝码在9楼时，由图乙可知，弹簧测力计示数为0.9N，此时砝码受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力，根据力的合成可得，合力为 （3）小华的质量为50kg，则重力为G=mg=500N，丙图中的质量为55kg时，此时体重秤对小华的支持力为550N，小于小华的重力，这说明支持力要大于小明的重力，所以电梯处于加速上升或减速下降状态，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 15．（24-25八年级下·广东惠州·期中）小天在学习了同一直线上二力的合成以后，对不在同一直线上的两个力的合成产生了兴趣，因此他去查找了相关的资料，资料上显示：不在同一直线上的两个力的合成遵循平行四边形定则，即不在同一直线的两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 上面的原理可以用如图甲表示，若O点受到、两个分力的作用，这两个力、为线段作一个平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线F就是、的合力，合力F的方向如图甲所示。 小天为了弄清合力F和、大小之间的关系，设计了如下实验： 如图乙所示，用图钉将橡皮条固定在A点，橡皮条的原长是AB，用两弹簧测力计将橡皮条与细绳的结点拉至C，并记录结点C的位置、CD和CE的方向、弹簧测力计的示数、； (1)如图丙所示，只用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，为了使这个力的作用效果与那两个力、的作用效果 （选填“相同”或“不同”），应把橡皮条与细绳的结点也拉至 点（选填“B”或“C”），记下此时弹簧测力计的读数和细绳的方向，则大小就是、的 （选填“合力”或“分力”）； (2)某次实验时，一同学得到力和的方向如图丁所示，请根据上面平行四边形原理在图丁上作出、的合力F ；已知，且两个力垂直，计算出合力 N。由此可以判定，不在同一直线上的两个力的合力F （选填“”“”或“”）； 【答案】(1) 相同 C 合力 (2) 5 ＜ 【解析】（1）[1]合力的作用效果应与分力的作用效果相同。 [2] 用两弹簧测力计将橡皮条与细绳的结点拉至C，此时是两个分力的作用效果，因此只用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条与细绳的结点也拉至C点，使其作用效果相同。 [3]两个力或两个以上的力合成为一个力，合成的这个力是合力，即大小就是、的合力。 （2）[1]根据平行四边形定则先补全平行四边形，之后再作出对角线，如图所示： [2] 由勾股定理可得。 [3]在三角形中任意两边之和大于第三边，所以不在同一直线上的两个力的合力 16．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）研究同一直线上二力合成，同学们采用如下步骤（配合如图所示）。 甲：将橡皮筋一端固定，另一端有一个小环； 乙：用一支弹簧测力计拉橡皮筋，将小环拉到O点，记下此时测力计的示数。 丙：两支弹簧测力计分别用细绳拉住橡皮筋的小环，也将小环拉到O点，记下两支测力计的示数和。 (1)通过以上实验步骤可知， 是 的合力（选填：、、）。 (2)做步骤丙时，橡皮筋的小环是否一定要再次拉到O点： （选填“一定”“不一定”），其目的是 。 (3)某小组做步骤丙时，与题干的步骤丙手法不一样：他们把一支测力计钩住橡皮筋小环，第二支测力计钩住前一支测力计的铁圈，然后向外拉第二支测力计，也把橡皮筋小环拉到O点。他们的做法里，两支测力计的示数（相当于和）是否一定相等： （选填“一定”“不一定”），他们这个做法是否能研究出二力合成的原理： （选填“能”“不能”）。 【答案】(1) 和 (2) 一定 保证两次实验的力作用效果相同 (3) 一定 不能 【解析】（1）[1][2]从橡皮筋的形变效果来看，的作用效果与和共同作用的效果相同，根据合力的定义可知是和的合力。 （2）[1]要研究合力与分力的大小关系，必须保证橡皮筋的形变效果相同，因此一定要再次拉到O点。 [2]只有在保证两次实验力的作用效果相同的前提下，才能得出正确的合力与分力的大小关系。 （3）[1]当第二支测力计钩住第一支测力计的铁圈向外拉时，第一支测力计受到橡皮筋的拉力和第二支测力计的拉力是一对平衡力，大小相等；第二支测力计对第一支测力计的拉力与第一支测力计对第二支测力计的拉力是一对相互作用的力，大小相等，因此两支测力计的示数一定相等。 [2]要研究出二力合成的原理，必须让两个力作用在同一物体上，第一支测力计的拉力作用在橡皮筋上，而第二支测力计的拉力作用在第一支测力计上，两个测力计的拉力不是作用在同一物体上，无法合成，所以也不能研究出二力合成的原理。 17．（24-25八年级下·河南周口·月考）质量为150kg的物体在水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知地面对它的摩擦力是它本身重力的0.2倍，g取10N/kg。求： （1）水平拉力F的大小； （2）如果拉力增大60N，方向不变，此时物体受到的合力为多大？方向如何？ 【答案】（1）300N；（2）60N，方向水平向右 【解析】解：（1）根据题意摩擦力为f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×150kg×10N/kg＝300N 物体水平方向做匀速直线运动，处于平衡状态，即拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以F＝f＝300N （2）拉力增大60N，物体在水平方向受拉力F′＝360N 压力和接触面的粗糙程度不变，所以物体受到的摩擦力不变，摩擦力f＝300N 则物体受到的合力F合＝F′﹣f＝360N﹣300N＝60N 方向与拉力方向相同，即水平向右。 18．（24-25八年级下·福建三明·月考）质量为20kg的物体在水平向右推力F的作用下，在水平地面上向右做匀速直线运动。若物体受到的滑动摩擦力大小为重力的0.2倍，g取10N/kg，求： （1）物体受到的重力G。 （2）物体受到的推力F。 （3）若突然发现前方遇到障碍物，马上改用大小为80N的水平拉力使物体减速。求在减速的过程中，物体受到的摩擦力f的大小是多少?合力F合的大小又是多少? 【答案】（1）200N；（2）40N；（3）40N， 120N 【解析】解：（1）物体受到的重力G=mg=20kg×10N/kg=200N （2）由二力平衡条件可知，物体受到的推力F=f=0.2G=0.2×200N=40N （3）在减速的过程中，由于物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以，物体受到的摩擦力也不变，大小为40N。在减速的过程中，拉力和摩擦力的方向相同，合力的大小F合=F/+f=80N+40N=120N 【真题链接】 19．（2025·四川成都·中考真题）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。 【答案】 运动状态 下 【解析】[1]体操运动员用力向上跳起时，运动员由静止状态变为运动状态，说明力改变了运动员的运动状态。 [2]运动员竖直向上做减速运动，说明所受合力的方向与运动方向相反，即运动员所受合力方向是竖直向下的。 20．（2024·四川内江·中考真题）某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5N，方向竖直向下，此时排球所受合力大小为 N。 【答案】 惯性 3.2 【解析】[1] 排球离开胳膊后继续向上运动是因为它具有惯性，仍要保持原来的运动状态。 [2] 在竖直上升的过程中，空气阻力和重力均竖直向下，则合力为 21．（2023·湖南湘潭·中考真题）如图所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动， F与时间t的关系如图所示。0~2s内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力方向向 （选填“左”或“右”），大小为 N； 3~4s内，文具盒所受合力的大小为 N。      【答案】 左 2 1 【解析】[1][2]0~2s内，文具盒做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力与推力F是一对大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上的平衡力，由坐标图可知，0~2s内，文具盒受到向右的推力为2N，所以0~2s内，文具盒受的摩擦力大小为2N，方向向左。 [3]3~4s内，文具盒对桌面的压力和与桌面的粗糙程度不变，则此时文具盒受到的摩擦力不变，依然为2N，方向向左；由坐标图可知，此时文具盒受到向右的推力为3N，故此时文具盒所受合力的大小为3N-2N=1N 22．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图所示，甲、乙两磁环用轻质无弹性细线相连后套在足够长的光滑圆柱形塑料杆上，保持静止（乙磁环固定在水平面）。剪断细线后甲磁环沿塑料杆向上运动，经A点后最终到达最高点B。已知磁极间的相互作用力随距离的增大而减小，且设甲磁环经过A点后就不再受磁极间的相互作用力。请画出从剪断细线时开始运动到B点的过程中，甲磁环所受合力大小随运动距离变化关系的大致图象。 【答案】 【解析】由题意可知，剪断细线后，甲向上做加速运动，甲受到的合力方向向上，随着甲乙之间的距离增加，排斥力不断减小，因此在甲加速上升的过程中，甲受到的合力不断减小，当排斥力减小到与甲的重力相等时，甲受到的合力为零，由于惯性，此时甲会继续向上运动，甲受到的排斥力进一步减小，重力大于排斥力，此时甲受到的合力方向向下，大小小于甲的重力，但合力的大小逐渐增大，当甲到达A点后向B点运动的过程中，甲只受到竖直向下的重力，甲的合力方向竖直向下，大小为甲的重力大小，因此整个过程中甲受到合力先减小后增加到重力大小再保持不变，方向是先向上后向下，大致图象如图所示： / 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.4 同一直线上二力的合成 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 3 【知识梳理】 3 知识点1：力的合成 3 知识点2：探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系 5 知识点3：探究同一直线上方向相反的两个力与合力的关系 6 知识点4：同一直线上多力的合成与生活应用 8 【方法技巧】 9 方法技巧1 同一直线二力合成“两步判断法” 9 方法技巧2 同一直线多力合成“分步合成法” 9 方法技巧3 弹簧测力计双拉问题“区分法” 9 方法技巧4 生活场景合成问题“先定方向法” 10 方法技巧5 合力与分力大小关系“易错辨析” 10 【巩固训练】 10 【基础题】 10 【提升题】 12 【易混易错题】 14 【真题链接】 16 【学习目标】 序号 学习目标 素养目标 1 理解合力、分力的概念，知道力的合成的物理意义 物理观念：建立“等效替代”的物理思想，理解一个力可等效替代多个力的共同作用 2 通过实验探究同一直线上二力合成的规律，掌握实验的设计与分析方法 科学探究：体验实验过程，提升通过实验现象归纳物理规律的能力 3 熟练掌握同一直线上方向相同、相反的二力合成公式，能进行相关计算 科学应用：准确运用合成规律计算合力的大小和判断方向，提升定量解题能力 4 能结合生活实例分析同一直线上的二力合成问题，理解规律的实际应用 科学实践：将物理规律与生活场景结合，体会物理知识的实用性 5 能解决同一直线上多个力的合成问题，掌握分步合成的方法 科学思维：培养逻辑推理能力，学会将复杂问题转化为简单问题分步解决 重点： 1．核心概念：合力（等效替代多个力的力）、分力（被替代的多个力）、力的合成（求几个力的合力的过程） 2．同一直线上方向相同的二力合成：合力大小，方向与两分力方向相同 3．同一直线上方向相反的二力合成：合力大小，方向与较大的分力方向相同 4．力的合成的等效替代法：合力与分力的作用效果完全相同 难点： 1．对“等效替代”思想的理解：合力不是额外的力，只是替代分力的等效力 2．同一直线上方向相反的二力合成：合力大小为分力的大小之差，方向的准确判断 3．弹簧测力计双拉问题的分析：能区分测力计示数与合力的不同 4．同一直线上多个力的合成：掌握“先合成两个力，再将结果与第三个力合成”的分步方法 5．生活中二力合成的实际分析：能准确判断分力的方向，再套用合成规律 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：力的合成 知识讲解 　　1．等效替代思想：一个力的作用效果和几个力的共同作用效果完全相同，这个力就可以替代这几个力，这是力的合成的核心思想。 2．分力：同时作用在同一个物体上，产生共同作用效果的几个力叫做分力（如两个小朋友提水桶的两个拉力）。 　　3．合力：能替代几个分力，且作用效果与分力的共同作用效果相同的一个力叫做合力（如一个大人提水桶的一个拉力）。 　　4．力的合成：在物理学中，把求几个力的合力的过程叫做力的合成。 　　注意：合力是等效替代的力，不是物体额外受到的力；分力必须作用在同一个物体上，否则不能合成。 　　5．研究对象：本节重点研究同一直线上的两个力的合成（共线二力合成），是多力合成的基础。 【典例1】关于合力和分力，下列说法正确的是（ ） A. 合力就是分力的简单相加 B. 合力的作用效果与分力的共同作用效果不同 C. 分力必须作用在同一个物体上才能合成 D. 合力是物体实际受到的力，分力是假想的力 【变式1】（多选题）小明沿水平方向推箱子前行，推力为F，如图甲所示．推箱子的过程中，其和图像分别如图乙、丙所示，则下列判断正确的是（   ） A．内，箱子受到的摩擦力大小为 B．时，箱子受到的摩擦力大小为 C．内，箱子受到的摩擦力大小不变 D．内，箱子受到的合力不为0 【变式2】一人用100N的力提水桶，与两个小朋友分别用60N和40N的力共同提同一水桶，效果相同。其中，100N的力是______，60N和40N的力是______，求这两个力的合力的过程叫做______。 【变式3】为什么静止在桌面上的茶杯，其受到的重力和支持力可以进行合成？ 知识点2：探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系 1．实验装置：如图所示。 2．实验方法：等效法，两次都把橡皮筋拉到O点的的目的是：使两个分力和合力产生的效果相同。 3．实验步骤： （1）用两个弹簧测力计以相同的方向，把橡皮筋的右端拉到O点，记录两个弹簧测力计的读数F1、F2； （2）用一个弹簧测力计把橡皮筋的右端拉到O点，记录弹簧测力计的读数F3； （3）分析实验数据，找出合力与分力的关系。 4．实验表格： 分力F1 分力F2 合力F3 分力与合力的关系 大小 方向 大小 方向 大小 方向 F3=F1+F2，合力等于两个分力之和，方向与两个分力的方向相同。 1N 向右 2N 向右 3N 向右 5．数据分析：合力等于两个分力之和，合力的方向与两个分力的方向相同。 6．实验结论：同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向与这两个力的方向相同。 【典例2】一个物体在水平方向上受到两个同向的力，大小分别为，，则该物体受到的合力大小为______N，合力方向与______方向相同。 【变式1】 某中学初二年级同学在探究同一直线二力合成的实验中，把一根轻质弹簧的一端固定在O点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的挂钩上，每次实验时，他们都将弹簧由A位置拉伸到B位置。研究过程及实验数据如图（a）、（b）、（c）所示，请仔细观察图中的装置、操作及现象，然后归纳得出初步结论。 （1）在（a）（b）和（c）三次实验中，都将弹簧拉伸到B点，目的是使每次实验中力的 相同； （2）分析比较图中（a）与（b）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是： （用公式表示）； （3）分析比较图中（a）与（c）中拉力的方向及弹簧测力计的示数可得出的结论是： （用公式表示），合力的方向与 （选填“F3”或“F4”）的方向相同。 【变式2】两人在竖直方向上同向提一个重物，甲的拉力为150N，乙的拉力为200N，忽略重物的重力，求两个拉力的合力大小和方向。 【变式3】一个物体受到同一直线上三个同向的力，大小分别为5N、8N、10N，则这三个力的合力大小为（ ） A. 23N B. 13N C. 18N D. 3N 知识点3：探究同一直线上方向相反的两个力与合力的关系 1．实验装置：如图所示。 2．实验方法：等效法，两次都把橡皮筋拉到O点的的目的是：使两个分力和合力产生的效果相同。 3．实验步骤： （1）用两个弹簧测力计以相反的方向，把橡皮筋的右端拉到O点，记录两个弹簧测力计的读数F1、F2； （2）用一个弹簧测力计把橡皮筋的右端拉到O点，记录弹簧测力计的读数F3； （3）分析实验数据，找出合力与分力的关系。 4．实验表格： 分力F1 分力F2 合力F3 分力与合力的关系 大小 方向 大小 方向 大小 方向 F3=F1-F2，合力等于两个分力之差，方向与较大的分力方向相同。 3N 向右 1N 向左 2N 向右 5．数据分析：合力等于两个分力之差，合力的方向与较大的分力方向相同。 6．实验结论：同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之差，方向与较大的力方向相同。 【典例4】物理小组利用橡皮筋、弹簧测力计、细绳探究“同一直线上二力的合成”，实验过程如图所示。 （1）图中表示橡皮筋 （选填“长度”或“长度变化量”）； （2）实验中，橡皮筋B端固定，用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋A端，将橡皮筋A端由O点拉至点；再用一个弹簧测力计同样把橡皮筋A端由O点拉至点，这样做的目的是 。 【变式1】一个物体在水平方向上受到两个反向的力，大小分别为，，则该物体受到的合力大小为______N，合力方向与______的方向相同。 【变式2】用两个力反向拉一根弹簧，向左的力为45N，向右的力为60N，求这两个力的合力大小和方向。 【变式3】同一直线上的两个力的合力为1000牛，其中一个力的大小为400牛，则另一个力的大小（　　） A．一定是600牛 B．可能等于600牛，也可能等于1400牛 C．可能大于1400牛 D．无法确定 知识点4：同一直线上多力的合成与生活应用 1．合力不一定大于分力： （1）合力可能大于分力：如图1所示，两个同方向的力分别为1N和2N，合力为3N，合力比任何一个分力都大； 合力大于分力 合力小于分力 合力等于分力 2N 1N 2N 2N 2N 4N 图1 图2 图3 （2）合力可能小于分力：如图7-4-6所示，两个反方向的都为2N的力，合力为0，合力比任何一个都小； （3）合力可能等于分力：如图7-4-7所示，两个反方向的力分别为2N和4N，合力为2N，合力等于其中一个分力。 所以合力不一定大于分力，大于、等于或小于分力都有可能。 2．合力的大小范围：两个力的合力最大等于这两个力的和，最小等于两个力的差。 如图3所示，10N和5N的两个力，方向相同时，合力最大，最大合力为二者之和，所以最大合力为15N；方向相反时，合力最小，最小合力为二者之差，所以最小合力为5N。 3．同一直线上多个力的合成方法：分步合成（化繁为简） 第一步：先将同一直线上的同向力分别相加，得到两个反向的“合力分力”； 第二步：再将两个反向的“合力分力”按照反向二力合成规律相减，得到最终的合力。 例：同一直线上的力为（向右）、（向右）、（向左）→ 先合成同向的和，得（向右）→ 再与合成，得（向左）。 4．生活中的二力合成分析 分析关键：先判断分力的方向（同向/反向），再套用对应的合成规律； 典型场景： ① 一人拉车、一人推车：若拉和推的方向相同，合力为二力之和；若方向相反，合力为二力之差； ② 划龙舟：多名桨手的划桨力沿同一直线同向，合力为所有力之和，合力越大，龙舟运动越快； ③ 拔河比赛：两队的拉力沿同一直线反向，合力为两队拉力之差，合力方向指向获胜的一队。 【典例4】 如下图所示，一个物体受到同一直线上的三个力作用，这三个力的大小分别为。这三个力的合力大小和方向分别是（　　） A．20N，向左 B．6N，向右 C．6N，向左 D．2N，向左 【变式1】一个物体在同一直线上受到三个力的作用，分别为（水平向东）、（水平向东）、（水平向西），求该物体受到的最终合力大小和方向。 【变式2】同一直线上的四个力：（向上）、（向上）、（向下）、（向下），求最终的合力大小和方向。 【变式3】一人在前面用400N的力水平向右拉车，一人在后面用150N的力水平向右推车，求两个力的合力大小和方向；若推车的力变为水平向左，合力又为多少？ 【方法技巧】 方法技巧1 同一直线二力合成“两步判断法” 判方向：先判断两个分力是同向还是反向（核心前提）；算合力：同向直接相加，反向大减小，方向随大的/与分力同向。 方法技巧2 同一直线多力合成“分步合成法” 1．归类同向：将所有力按方向分成两组（如向左或向右、向上/向下）； 2．组内相加：将每组内的同向力分别相加，得到两个“大的分力”； 3．两组相减：将两个“大的分力”按反向二力合成规律相减，得到最终合力，方向随较大的一组。 方法技巧3 弹簧测力计双拉问题“区分法” 1．测力计示数：等于挂钩端受到的拉力大小（与拉环端的力无关，显示的是单端的力）； 2．合力：按同一直线反向二力合成规律计算，若两端力等大，合力为0。 方法技巧4 生活场景合成问题“先定方向法” 遇到拉车、推车、提重物等生活问题，先明确两个分力的方向：若力的作用效果相同（如都使物体向前运动），则分力同向；若力的作用效果相反（如一个拉前、一个拉后），则分力反向。 方法技巧5 合力与分力大小关系“易错辨析” 合力不一定大于分力：同向合成时，合力一定大于任意一个分力；反向合成时，合力可能小于其中一个分力（如、反向，合力），甚至为0。 【巩固训练】 【基础题】 1．（24-25八年级下·陕西咸阳·期末）如图所示，两名工人分别用和的力水平向右推车和拉车，则这两个力合力的大小和方向为（　　） A．100N，方向水平向右 B．100N，方向水平向左 C．500N，方向水平向左 D．500N，方向水平向右 2．（24-25八年级下·河北唐山·期中）假期社区服务劳动中，小明用200N的力水平向前拉车，小芳用100N的力水平向前推车，如图所示。则这两个力的合力大小是（    ） A．200N B．300N C．500N D．100N 3．（2025·湖南湘西·模拟预测）在“探究同一直线上二力合成”实验中，先将橡皮筋一端固定在M点，接着用甲、乙两根弹簧测力计把另一端沿同一直线共同拉至C点（如下图），记录示数；后改用丙弹簧测力计单独拉橡皮筋。为成功探究合力与分力的关系，必须保证（　　） A．甲、乙的拉力大小相等 B．甲、乙的拉力方向相同 C．丙将橡皮筋拉到同一位置C点 D．甲、乙、丙的作用点不同 4．（25-26八年级上·山东临沂·期末）在空中减速下降的跳伞运动员的惯性 （选填“变大”“变小”或“不变”）；已知人和伞受到的总重力为900N，其与空气阻力的合力为100N，方向竖直向上，则人和伞受到空气阻力的大小为 N。 5．（25-26八年级上·上海·期末）2025年4月30日，神舟十九号返回舱在东风着陆场成功着陆。 (1)如图所示，返回舱回收着陆阶段，减速伞拉出并降速，以伞为参照物，返回舱是 的，地面是 的（均选填“静止”或“运动”）。 (2)返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，降落伞对返回舱的拉力为，空气对返回舱的阻力为，则此时这两个力的合力大小为 ，方向 ，物体所受的合力大小为 。 (3)在返回舱距离地面1m左右时，反推发动机点火，如图所示，将返回舱的速度降低到，实现平稳着陆，说明力可以改变物体的 ，回收着陆阶段的返回舱 （选填“具有”或“没有”）惯性。 6．（25-26八年级下·全国·单元测试）如图所示的是跳伞运动员进行跳伞表演时的情景。运动员和伞的总重力为800N，受到的空气阻力是300N，则运动员和伞受到的合力是 N，方向是 。 【提升题】 7．（25-26八年级下·安徽·课后作业）如下图所示，物体A放在水平桌面上，在水平方向上受到同一直线上的两个力和的作用，，。如果实际上物体A在水平方向上受到的合力为零，则在水平方向上物体A还应受到一个力，这个力的大小和方向分别是（　　） A．20N、水平向左 B．16N、水平向右 C．4N、水平向左 D．4N、水平向右 8．（24-25八年级下·江苏南通·月考）关于运动和力，下列说法中正确的是（   ） A．相互接触的两个物体之间一定产生力的作用 B．大小均为10N的两个力，它们的合力始终为零 C．作用在物体上的两个力三要素完全相同，物体处于平衡状态 D．踢出去的足球慢慢停下，是因为足球受到了阻力的作用 9．（2025·陕西西安·模拟预测）如图-1，两个小孩能拎起一桶水，一个大人也能拎起同一桶水。由此可知，一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共同作用产生的效果 （选填“相同”或“不同”），大人的作用力相当于两个小孩的力的 （填“合力”或“分力”），如图-2，用弹簧测力计和相同的弹簧分别进行多次实验，其中力F可以作为、合力的有 （填序号）。 10．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）一个苹果的重力为，它在空中运动时受到的空气阻力始终与运动方向相反，大小恒为。关于苹果运动过程中所受合力，则竖直上升时，合力为 N，合力方向是 。 11．（25-26八年级下·安徽·课后作业）如图所示，在探究“同一直线上二力的合成”的实验中，每次实验操作都要将弹簧右端点从位置A拉伸到位置B。这样做是为了保证每次实验操作中力的作用 都是相同的。其中 （选填“>”或“<”或“=”）。 12．（24-25八年级下·福建泉州·期末）如图所示，利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示，橡皮筋原长AE，在力、的共同作用下伸长到。 (1)该实验应用了力能使物体发生 的原理。 (2)实验中每次均将橡皮筋右端拉至E'点，这样做的目的是使力的 相同。 (3)通过比较图 和图丙两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力F1、F2与它们的合力F的关系式为 ，合力的方向跟这两个力的方向 。 (4)通过比较另一图和图丙两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟 （填“较大”或“较小”）的那个力的方向相同。 【易混易错题】 13．（24-25八年级下·广东茂名·期中）如图（a）所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图（b）所示。由下列图像可知，当时，物体处于 状态；当时，物体受到的摩擦力为 N，此时物体所受的合力为 N。 14．（24-25八年级下·江苏苏州·期末）同学们利用弹簧测力计探究电梯上升过程的运动特点。他们将如图甲装置放置在电梯内水平地面，此时电梯静止。在电梯向上运动的过程中，记录下电梯在不同楼层时弹簧测力计的示数。回答下列问题： (1)电梯在经过3楼时做 运动，砝码在经过6楼时做 运动； (2)砝码在9楼时受到的合力为 N； (3)图丙所示，体重为50kg的小华站在电梯内的体重秤上，当体重秤显示质量为55kg时，此时电梯可能处于下列哪种情形（　　） A．加速下降 B．减速上升 C．减速下降 D．匀速上升 15．（24-25八年级下·广东惠州·期中）小天在学习了同一直线上二力的合成以后，对不在同一直线上的两个力的合成产生了兴趣，因此他去查找了相关的资料，资料上显示：不在同一直线上的两个力的合成遵循平行四边形定则，即不在同一直线的两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 上面的原理可以用如图甲表示，若O点受到、两个分力的作用，这两个力、为线段作一个平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线F就是、的合力，合力F的方向如图甲所示。 小天为了弄清合力F和、大小之间的关系，设计了如下实验： 如图乙所示，用图钉将橡皮条固定在A点，橡皮条的原长是AB，用两弹簧测力计将橡皮条与细绳的结点拉至C，并记录结点C的位置、CD和CE的方向、弹簧测力计的示数、； (1)如图丙所示，只用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条，为了使这个力的作用效果与那两个力、的作用效果 （选填“相同”或“不同”），应把橡皮条与细绳的结点也拉至 点（选填“B”或“C”），记下此时弹簧测力计的读数和细绳的方向，则大小就是、的 （选填“合力”或“分力”）； (2)某次实验时，一同学得到力和的方向如图丁所示，请根据上面平行四边形原理在图丁上作出、的合力F ；已知，且两个力垂直，计算出合力 N。由此可以判定，不在同一直线上的两个力的合力F （选填“”“”或“”）； 16．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）研究同一直线上二力合成，同学们采用如下步骤（配合如图所示）。 甲：将橡皮筋一端固定，另一端有一个小环； 乙：用一支弹簧测力计拉橡皮筋，将小环拉到O点，记下此时测力计的示数。 丙：两支弹簧测力计分别用细绳拉住橡皮筋的小环，也将小环拉到O点，记下两支测力计的示数和。 (1)通过以上实验步骤可知， 是 的合力（选填：、、）。 (2)做步骤丙时，橡皮筋的小环是否一定要再次拉到O点： （选填“一定”“不一定”），其目的是 。 (3)某小组做步骤丙时，与题干的步骤丙手法不一样：他们把一支测力计钩住橡皮筋小环，第二支测力计钩住前一支测力计的铁圈，然后向外拉第二支测力计，也把橡皮筋小环拉到O点。他们的做法里，两支测力计的示数（相当于和）是否一定相等： （选填“一定”“不一定”），他们这个做法是否能研究出二力合成的原理： （选填“能”“不能”）。 17．（24-25八年级下·河南周口·月考）质量为150kg的物体在水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面做匀速直线运动，已知地面对它的摩擦力是它本身重力的0.2倍，g取10N/kg。求： （1）水平拉力F的大小； （2）如果拉力增大60N，方向不变，此时物体受到的合力为多大？方向如何？ 18．（24-25八年级下·福建三明·月考）质量为20kg的物体在水平向右推力F的作用下，在水平地面上向右做匀速直线运动。若物体受到的滑动摩擦力大小为重力的0.2倍，g取10N/kg，求： （1）物体受到的重力G。 （2）物体受到的推力F。 （3）若突然发现前方遇到障碍物，马上改用大小为80N的水平拉力使物体减速。求在减速的过程中，物体受到的摩擦力f的大小是多少?合力F合的大小又是多少? 【真题链接】 19．（2025·四川成都·中考真题）2024年巴黎奥运会，中国艺术体操队获得了奥运金牌。体操运动员用力向上跳起时，力改变了运动员的 。运动员竖直向上做减速运动时，所受合力的方向是向 的。 20．（2024·四川内江·中考真题）某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5N，方向竖直向下，此时排球所受合力大小为 N。 21．（2023·湖南湘潭·中考真题）如图所示，文具盒在水平向右的推力F的作用下，沿水平桌面运动， F与时间t的关系如图所示。0~2s内，文具盒做匀速直线运动，此过程中它所受的摩擦力方向向 （选填“左”或“右”），大小为 N； 3~4s内，文具盒所受合力的大小为 N。      22．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图所示，甲、乙两磁环用轻质无弹性细线相连后套在足够长的光滑圆柱形塑料杆上，保持静止（乙磁环固定在水平面）。剪断细线后甲磁环沿塑料杆向上运动，经A点后最终到达最高点B。已知磁极间的相互作用力随距离的增大而减小，且设甲磁环经过A点后就不再受磁极间的相互作用力。请画出从剪断细线时开始运动到B点的过程中，甲磁环所受合力大小随运动距离变化关系的大致图象。 / 学科网（北京）股份有限公司 $