10 周周清小卷（4.2～4.3）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）
2026-05-08
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦全等三角形的判定与性质、三角形稳定性及尺规作图等核心知识点，通过破损模具复原等实际问题导入，衔接三角形基本概念，以例题解析和步骤引导为支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于结合三角支架稳定性等生活实例培养数学眼光，通过逻辑推理题（如证明线段关系）发展数学思维，借助尺规作图强化数学语言表达。采用分层练习设计，学生能提升推理能力与应用意识，教师可高效检测教学效果。
内容正文：
初中数学
七年级下册·（BS版）
周周清小卷（4.2～4.3）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则
∠B的对应角是（ B ）
A. ∠CAD B. ∠D C. ∠ACD D. ∠ACB
B
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2. 一个平分角的简单仪器如图所示，其中AD＝AB，BC＝
DC. 将A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC
画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线.在这个过程中
△ADC≌△ABC的依据是（ B ）
A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA
B
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3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，还需再添加一个条件，这个条件不能是（ A ）
A. AD＝BC
C. BD＝CD
A
D. ∠BAD＝∠CAD
B. ∠B＝∠C
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4. 如图，△ABC≌△AEF，有下列结论：①AC＝AF；②
∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC. 其中正确的结论有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
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5. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（ C ）
A. AB＝3，BC＝4，AC＝7
B. AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
C. ∠A＝45°，∠B＝60°，AC＝4
D. ∠A＝∠B＝∠C
C
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6. 如图，已知AB＝AC，BD＝CD，∠A＝60°，∠D＝
140°，则∠B＝（ B ）
A. 50°
C. 40°或70°
B
B. 40°
D. 30°
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7. 将两块相同的三角尺（含30°角）按如图所示的位置摆放，
若BE交CF于点D，AC交BE于点M，AB交CF于点N，则下
列结论不一定正确的是（ D ）
A. ∠EAC＝∠FAB
C. △ACN≌△ABM
D
B. CM＝BN
D. FN＝DN
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8. 如图，已知在等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相
交于点P，则∠APE的度数是（ C ）
A. 30° B. 45°
C
C. 60° D. 75°
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二、填空题（每小题5分，共25分）
9. 如图，利用三角支架可以固定平板电脑的位置，这样做的数
学道理是 .
三角形的稳定性
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10. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中AB＝3，A'C'＝7，B'C'＝5，
则△ABC的周长为 .
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11. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则图中全等的三角形
有 对.
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12. 如图，在△ABC中，D是边BC上的中点，AB＝8，AC＝
6，则AD的取值范围为 .
1＜AD＜7
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13. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝
180°，E，F分别是BC，CD上的点，且EF＝BE＋FD，连
接AE，AF，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG. 若∠EAF＝55°，则∠FAG的度数为 .
55°
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三、解答题（共35分）
14. （8分）如图，一块三角形模具的阴影部分已破损，现需到
店铺加工一块与原来的模具形状和大小完全相同的模具，请用
尺规作图法作△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC. （不写作
法，保留作图痕迹）
解：如图，△A'B'C'即为所求.
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15. （12分）如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在
同一条直线上.有下列四个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；
③BE＝CF；④∠ABC＝∠DEF.
（1）请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF（写出一种
情况即可）；
解：（1）①②③（或①③④）.
（2）在（1）的条件下，试说明△ABC≌△DEF.
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解：（2）当选择①②③时，
因为BE＝CF，
所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
因为AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，
所以△ABC≌△DEF（SSS）.
当选择①③④时，
因为BE＝CF，
所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
因为AB＝DE，∠ABC＝∠DEF，BC＝EF，
所以△ABC≌△DEF（SAS）.
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16. （15分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝
90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于点D，CE⊥l
于点E. 已知 BD＞CE，试问：
（1）AD与CE之间的数量关系如何？请说明理由.
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解：（1）AD与CE之间的数量关系为AD＝CE. 理由如下：
因为∠BAC＝90°，
所以∠BAD＋∠EAC＝90°.
因为CE⊥l于点E，
所以∠AEC＝90°，
所以∠ACE＋∠EAC＝90°，
所以∠BAD＝∠ACE.
因为BD⊥l于点D，所以∠BDA＝∠AEC＝90°.
又因为AB＝AC，所以△ABD≌△CAE（AAS），所以AD＝CE.
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16. （15分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，
直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于点D，CE⊥l于点E.
已知 BD＞CE，试问：
（2）线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由.
解：（2）线段BD，DE，CE之间的数量之间关系为BD＝DE＋CE. 理由如下：
由（1），知△ABD≌△CAE，
所以BD＝AE，AD＝CE.
又因为AE＝DE＋AD，所以BD＝DE＋CE.
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