09 周周清小卷（4.1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册三角形核心知识，涵盖边长关系、高与中线识别、内角和计算及面积应用等内容，通过周周清小卷形式，以具体题目导入，衔接三角形概念与性质，搭建从基础认知到综合应用的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理能力，如通过图形辨析高的位置培养空间观念，结合内角和比例计算强化逻辑推理，实际花圃面积问题渗透应用意识。学生能在分层训练中巩固知识，教师可借此精准检测教学效果，提升课堂效率。

初中数学 七年级下册·（BS版） 周周清小卷（4.1） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 已知三角形的两边长分别为5，8，则另一边长可能是（　D　） A. 3 B. 14 C. 2 D. 5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 下列选项中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 如图，图中的三角形共有（　C　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 若三角形三个内角的度数之比为1∶3∶4，则这个三角形一 定是（　B　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC的平 分线.若∠EAD＝5°，∠B＝50°，则∠C的度数为（　C　） A. 70° C. 60° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B. 65° D. 75° 上一页 下一页 6. 下列说法中，正确的个数是（　A　） ①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角 平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只 有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别 交于一点. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ADC的周长 比△ABD的周长多 5 cm，AB与AC的和为11 cm，则AC的长为 （　C　） A. 3 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 6 cm C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线 AD，BE相交于点P， 则∠APB＝（　A　） A. 135° C. 130° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B. 125° D. 120° 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共25分） 9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，则∠A的度数 是 ⁠. 65°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且c为偶数.若 ＋ （b－4）2＝0，则△ABC的周长为 ⁠. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 一副三角尺按如图所示的方式放置，最小锐角的顶点D恰 好放在等腰直角三角尺的斜边AB上，BC与DE交于点M. 如 果∠ADF＝100°，那么∠BMD的度数为 ⁠°. 85　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，BE是△ABD的 边AD上的中线.若△ABC的面积是28，则△ABE的面积是 ⁠. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 13. 某可调躺椅的示意图如图所示，AE与BD的交点为C，且 ∠BAC，∠ABC，∠E保持不变，经研究，当∠EFD＝140° 时最舒适，则此时∠D的度数应为 ⁠°. 40　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共35分） 14. （8分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6， 设△ABC的周长是x. （1）直接写出c及x的取值范围. 解：（1）2＜c＜10，12＜x＜20. （2）已知x是小于18的偶数. ①求c的值； 解：（2）因为x是小于18的偶数，所以x＝14或x＝16. ①当x＝14时，c＝4；当x＝16时，c＝6. ②判断△ABC的形状. 解：（2）②△ABC为等腰三角形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，E为边 BC上的一点，连接AE. （1）当AE为边BC上的中线时，若AD＝5，△ABC的面积为 30，求CE的长； 解：（1）因为AD为边BC上的高，△ABC的面积为30， 所以 BC·AD＝30. 因为AD＝5，所以BC＝12. 因为AE为边BC上的中线，所以CE＝ BC＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，E为边 BC上的一点，连接AE. （2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C＝66°，∠B＝ 34°，求∠DAE的度数. 解：（2）因为∠C＝66°，∠B＝34°， 所以∠BAC＝180°－∠C－∠B＝80°. 因为AE为∠BAC的平分线，所以∠CAE＝ ∠BAC＝40°. 因为∠ADC＝90°，∠C＝66°， 所以∠CAD＝180°－∠ADC－∠C＝24°， 所以∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝16°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （15分）如图，已知有一块四边形花圃ABCD，其中E，F分别为AB，AD上的点，且BE＝2AE，G，H分别是DF，BC上的点，且BH＝HC，FG＝GD，连接EF，BF，BG，HD，将花圃分成五块，图中阴影部分种植兰花，△AEF的面积是25 m2，△BFG的面积是150 m2，△HCD的面积是90 m2.如果空白部分种植郁金香，那么种植郁金香的面积是多少平方米？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：如图，连接BD. 因为 △AEF，△BEF的高相等，BE＝2AE， 所以 S△BEF＝2S△AEF＝2×25＝50（m2）. 因为 BH＝HC，FG＝GD， 且△BGD和△BFG的高相等，△BHD和△HCD的高相等， 所以 S△BGD＝S△BFG＝150 m2，S△BHD＝S△HCD＝90 m2， 所以 空白部分的面积为S△BEF＋S△BFG＋S△BGD＋S△BHD＝50＋ 150＋150＋90＝440（m2）. 答：种植郁金香的面积是440 m2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $