4.4 利用三角形全等测距离（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用三角形全等测距离”核心知识点，依据全等三角形对应边相等原理，通过测量A、B两点距离等实际问题导入，连接三角形全等判定（SAS、AAS等）知识，搭建从理论到应用的学习支架。 其亮点在于融入生活情境（如荡秋千高度测量、容器厚度计算）和期末真题，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维推理判定、用数学语言构建模型的能力。采用问题驱动教学，学生提升应用与推理能力，教师可获得多样化训练素材辅助教学。

初中数学 七年级下册·（BS版） 第四章　三角形 4　利用三角形全等测距离 目录 CONTENTS A 知识分点练 知识点　利用三角形全等测距离 1. （链接教材）利用三角形全等测距离的依据是全等三角 形 相等；关键是构造 ⁠. 对应边　 全等三角形　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一 点C，连接BC，AC，∠ACB＝90°，在BC的延长线上确定 点D，使CD＝BC，只要测量出AD的长度也就得到了A，B 两点之间的距离，这样测量的依据是（　B　） A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS B 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，要测量河两岸相对两点A，B间的距离，可以先过点 B作BM⊥AB于点B，在BM上取一点C，再截取BC＝CD， 作DE⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为D，测得ED＝3， CD＝4，则A，B两点间的距离为 ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 4. （2024·沈阳皇姑区期末）如图，小明用一个X形工具测量圆 柱形小口容器壁的厚度.已知OA＝OD，OB＝OC，AB＝6 cm，EF＝8 cm，则该容器壁的厚度为 ⁠. 1 cm　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，在一次数学活动中，为了测量一堵墙上点A的高度 AM，小嘉设计了如下方案： 第一步：找一根长度大于AM的直杆，使直杆靠在墙上，且顶 端与点A重合，测量出直杆与地面的夹角∠ABM＝50°； 第二步：使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，使∠MDC＝ °，标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量地面上线段 的长度，即为点A的高度. 若测得BM＝4 m，DM＝6 m，则直杆下滑的高度AC＝ m. 40　 DM　 2　 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 6. 【新情境·生活情境】（2025·沈阳和平区期中）小丽与爸妈 在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与 地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1 m高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD，CE分别为1.4 m和1.8 m，∠BOC＝90°.爸 爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？ 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 解：因为∠BOC＝90°，所以∠BOD＋∠COE＝90°. 由题意可知，OB＝OC，AD＝1 m，BD＝1.4 m，CE＝1.8m， BD⊥OA，CE⊥OA， 所以∠BDO＝∠OEC＝90°， 所以∠BOD＋∠OBD＝90°，所以∠COE＝∠OBD. 在△OBD和△COE中， 因为∠BDO＝∠OEC，∠OBD＝∠COE，OB＝CO， 所以△OBD≌△COE（AAS）， 所以BD＝OE＝1.4 m，OD＝CE＝1.8 m， 所以AE＝OA－OE＝OD＋AD－OE＝1.8＋1－1.4＝1.4（m）. 答：爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是1.4 m. 1 2 3 4 5 6 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $