4.3 第1课时 三角形全等的条件——边边边（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“探索三角形全等的条件——边边边（SSS）”，涵盖SSS判定、作图及三角形稳定性三大核心知识点。课堂导入从工人用角尺平分角等生活实例切入，衔接全等三角形概念，通过“实例感知—理论辨析—作图应用”的学习支架构建知识脉络。 其亮点是采用分层练习设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），结合数学眼光（如自行车梁稳定性实例）、数学思维（推理证明过程）、数学语言（规范解题步骤）。例如第3题用SSS解决实际问题，第14题通过全等推理培养逻辑，助力学生提升应用与探究能力，便于教师实施差异化教学。

初中数学 七年级下册·（BS版） 第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第1课时　三角形全等的条件——边边边 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　利用“SSS”判定两个三角形全等 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝EC，直接使用“SSS”可判定（　C　） A. △ABD≌△ACD B. △ABE≌△EDC C. △ABE≌△ACE D. △BED≌△CED C [变式] 在第1题中，若再添加条件BD＝CD，则图中全等的三 角形有 对. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，在△ABC和△DCB中，AC，BD相交于点E，AB＝ DC. 若利用“SSS”来判定△ABC≌△DCB，则需添加的条件 是（　D　） A. AE＝DE B. CE＝CD C. BE＝CE D. AC＝DB D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. （2025·沈阳一二○中月考）工人师傅常常利用角尺构造全等 三角形的方法来平分一个角.如图，在∠AOB的两边OA，OB 上分别取点C，D，且OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同 的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就 是∠AOB的平分线.根据所学知识可知，工人师傅构造全等三 角形的依据是 ⁠. SSS　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 4. 完成下面的解题过程： 如图，C是BD的中点，AB＝ED，AC＝EC. 试说明 △ABC≌△EDC. 解：因为C是BD的中点，所以 ⁠. 在△ABC和△EDC中， 因为AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ⁠， 所以△ABC≌△EDC（ ）. BC＝DC　 ED　 EC　 DC　 SSS　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝ CF，AC＝DF. 试说明△ABC≌△DEF. 解：因为BE＝CF， 所以BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， 因为AC＝DF，AB＝DE，BC＝EF， 所以△ABC≌△DEF（SSS）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　根据“SSS”作三角形 6. 已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB ＝c.下列作图顺序正确的是（　C　） ①分别以点A，B为圆心，以b，a的长为半径作弧，两弧交于 点C； ②作线段AB等于c； ③连接AC，BC，△ABC即为所求. A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ②③① C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，已知线段a，b，求作△ABC，使得AB＝2a，BC＝ b，AC＝a. 解：如图，△ABC即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点3　三角形的稳定性 8. （2024·大连西岗区月考）如图，生活中我们常见到自行车 的几根梁构成三角形，这是因为三角形具有 性. 稳定　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要 再钉上 根木条. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，已知AB＝CD，BC＝DA. 有下列结论：①∠BAC ＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD. 其中正确的结 论有（　D　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC， AB上 的点.若DE＝DC，BE＝BC，∠A＝40°，则∠BDC的度数 为（　D　） A. 40° C. 60° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 B. 50° D. 65° 返回目录 上一页 下一页 12. （2024·沈阳和平区期中）在如图所示的3×3的正方形网格 中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则 与△ABC全等（不含△ABC）且有一条公共边的格点三角形的 个数是 ⁠. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点， AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的延长线于点F. 若CE＝ BF，AE＝EF＋BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理 由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 解：AC⊥BC. 理由如下： 因为AE＝EF＋BF，CE＝BF， 所以AE＝EF＋CE，所以AE＝CF. 在△ACE和△CBF中，因为AC＝CB，AE＝CF，CE＝BF， 所以△ACE≌△CBF（SSS），所以∠CAE＝∠BCF. 因为AE⊥CD，所以∠AEC＝90°， 所以∠CAE＋∠ACE＝90°， 所以∠ACB＝∠BCF＋∠ACE＝∠CAE＋∠ACE＝90°， 所以AC⊥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. （2025·商丘六中月考）如图，已知AB＝AC，AD＝AE， BD＝CE，且B，D，E三点共线.试说明∠3＝∠1＋∠2. 解：在△ABD和△ACE中， 因为AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE， 所以△ABD≌△ACE（SSS）， 所以∠BAD＝∠1，∠ABD＝∠2. 因为B，D，E三点共线， 所以∠3＝180°－∠BDA. 因为∠BAD＋∠ABD＝180°－∠BDA， 所以∠3＝∠BAD＋∠ABD＝∠1＋∠2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $