1.4 整式的除法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“整式的除法”，涵盖单项式除以单项式、多项式除以单项式核心知识点，通过衔接整式乘法旧知，以对比导入构建学习支架，帮助学生理解除法法则的形成脉络。 其亮点是分层设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），通过含参数运算题（如第9题字母参数求解）、实际问题（健身馆面积计算）等，培养运算能力、推理意识与应用意识。学生可分层巩固提升，教师能高效开展针对性教学。

初中数学 七年级下册·（BS版） 第一章　整式的乘除 4　整式的除法 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　单项式除以单项式 1. 计算3a6÷a的结果是（　D　） A. 3a6 B. 2a5 C. 2a6 D. 3a5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 如果 ×4ab2＝－12ab3c，那么 代表的整式是（　C　） A. －3abc B. －3ab2c C. －3bc D. bc C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 计算（－2xy）3÷2x2y的结果为 ⁠. －4xy2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： （1）－ a7b5c÷ a5b5； 解：原式＝－a2c. （2）5x4y5 ÷（－xy）2； 解：原式＝5x4y5 ÷x2y2 ＝5x2y3. （3） ·6xy3÷9x3y4； 解：原式＝9x4y2·6xy3÷9x3y4 ＝54x5y5÷9x3y4 ＝6x2y. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： （4）4（m－n）4÷2（n－m）2. 解：原式＝4（m－n）4÷2（m－n）2 ＝2（m－n）4－2 ＝2（m－n）2 ＝2（m2－2mn＋n2） ＝2m2－4mn＋2n2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　多项式除以单项式 5. 计算（6x3y2－2xy）÷2xy的结果是（　D　） A. 3x2y－2xy B. 3x3y－2 C. 4x2y－xy D. 3x2y－1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·沈阳一三四中月考改编）一个长方形的面积为4a2－ 6ab＋2a，一边长为2a，则它的相邻另一边的长为（　C　） A. 2a－3b B. 4a－6b C. 2a－3b＋1 D. 4a－6b＋2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. 在A·（－ xy）＝3x2y－xy2＋ xy中，多项式A＝ ⁠ ⁠. －6x＋2y－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 计算： （1）（15x2y－10xy2）÷5xy； 解：原式＝15x2y÷5xy－10xy2÷5xy ＝3x－2y. （2）（4a4b7－a6b7）÷ （ab2）3； 解：原式＝（4a4b7－a6b7）÷ a3b6 ＝12ab－3a3b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 计算： （3）（36a4b3－9a3b3＋4a2b2）÷（－6a2b）； 解：原式＝36a4b3÷（－6a2b）－9a3b3÷（－6a2b）＋4a2b2÷（－6a2b） ＝－6a2b2＋ ab2－ b. （4）ab（2a3b2c－6ab3c2）÷（－2ab2c）. 解：原式＝（2a4b3c－6a2b4c2）÷（－2ab2c） ＝－a3b＋3ab2c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. 若a（xmy4）3÷（3x2yn）2＝2x5y4，则（　D　） A. a＝6，m＝5，n＝0 B. a＝18，m＝3，n＝0 C. a＝18，m＝3，n＝1 D. a＝18，m＝3，n＝4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 小莉在计算A÷（－2a2b）时，由于粗心大意，把“÷”当 作了“×”，计算结果为16a5b5，则A÷（－2a2b）＝ . 4ab3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. （2025·沈阳沈河区月考）学校组织七年级学生去科技馆参 观学习，其中一个“数理世界”展厅的WiFi密码被设计成如下 所示的数学问题.小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地 连接到网络，则他通过第三个式子得到的数字密码是 ⁠ ⁠. 账号：shulishijie [x19y8z8]＝1 988 [x2yz·x3y]＝521 [（x5）5y4z6÷x5y2z]＝？ 2 025 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 先化简，再求值：[（x＋2y）2－（2x＋y）（2x－y）＋ x（3x－y）]÷（－5y），其中x＝ ，y＝－ . 解：原式＝（x2＋4xy＋4y2－4x2＋y2＋3x2－xy）÷（－5y） ＝（3xy＋5y2）÷（－5y） ＝－ x－y. 当x＝ ，y＝－ 时， 原式＝－ × －（－ ）＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一 不小心，墨水污染了这道习题，只看见了被除式中的第一项－ 8x3y3及中间的“÷”，污染后的习题形式如下：（－8x3y3 ）÷ ，小明翻看了书后的答案是“4x2y2－3xy＋6x”，你能够复原这个算式吗？请你试一试. 解：因为（－8x3y3）÷ 对应的结果为4x2y2， 所以除式为－8x3y3÷4x2y2＝－2xy. 根据题意，得（4x2y2－3xy＋6x）·（－2xy）＝－8x3y3＋6x2y2－12x2y， 所以复原后的算式为（－8x3y3＋6x2y2－12x2y）÷（－2xy）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 某居民小区积极响应党的号召，开展全民健身活动.该 小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成 年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方为C 区，均种花草. （1）求A区、B区和C区的面积各是多少； 解：（1）由题意，得A区的面积为4a·3a＝ 12a2，B区的面积为π· ＝ πa2，整座健身馆的面积为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （a＋4a＋5a）·（1.5a＋3a＋1.5a）＝10a·6a＝60a2， 所以C区的面积为60a2－12a2－ πa2＝48a2－ πa2. 返回目录 上一页 下一页 14. 某居民小区积极响应党的号召，开展全民健身活动.该 小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成 年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方为C 区，均种花草. （2）整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ 解：（2）由题意，得60a2÷12a2＝5. 答：整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的5倍. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $