1.3 第3课时 完全平方公式的认识（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册北师大版“完全平方公式的认识”，通过链接教材的填空练习导入，承接整式乘法基础，以分步计算示例、图形验证为支架，帮助学生理解公式结构与应用。 其亮点在于知识分点练与能力综合练结合，图形验证题（如第4题）培养几何直观（数学眼光），变式题（如第6题）提升推理意识（数学思维），规范解题过程强化数学语言表达。助力学生夯实基础、发展运算能力，为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

初中数学 七年级下册·（BS版） 第一章　整式的乘除 3　乘法公式 第3课时　完全平方公式的认识 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　利用完全平方公式计算 1. （链接教材）根据完全平方公式填空： （1）（a＋3）2＝（ ）2＋2·（ ）·（ ） ＋（ ）2＝（ ⁠ ）； （2）（2m－n）2＝（ ）2－2·（ ）·（ ） ＋（ ）2＝（ ）. a a 3 3 a2＋6a＋9 2m 2m n n 4m2－4mn＋n2 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 2. 计算（－x＋2）2的结果是（　A　） A. x2－4x＋4 B. －x2－4x＋4 C. x2＋4x＋4 D. －x2＋4x＋4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 3. 计算： （1）（7x－2）2； 　 解：原式＝（7x）2－2·7x·2＋22 ＝49x2－28x＋4. （2）（ x＋3y）2； 解：原式＝（ x）2＋2· x·3y＋（3y）2 ＝ x2＋4xy＋9y2. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 3. 计算： （3）（2ab＋a）2； 　 解：原式＝（2ab）2＋2·2ab·a＋a2 ＝4a2b2＋4a2b＋a2. （4）（－2a＋3b）2. 解：原式＝（－2a）2＋2·（－2a）·3b＋（3b）2 ＝4a2－12ab＋9b2. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 知识点2　利用图形验证完全平方公式 4. 如图，给出的图形可以验证的公式是（　B　） A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B. （a－b）2＝a2－2ab＋b2 C. （a－b）（a＋b）＝a2－b2 D. a2－b2＝（a－b）（a＋b） B 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 5. 若（5a＋3b）2＝（5a－3b）2＋A，则A＝（　D　） A. 12ab B. 15ab C. 30ab D. 60ab D 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·沈阳虹桥中学月考）已知（x－my）2＝x2＋kxy＋ 4y2（m，k为常数），则常数k的值为 ⁠. [变式] 若9x2－3（k－1）xy＋4y2是一个完全平方的形式，则k 的值为 ⁠. ±4　 －3或5　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 7. 现有甲、乙、丙三种不同的纸片（边长如图所示）. （1）取甲、乙纸片各1张，其面积之和为 ⁠； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲 纸片1张，再取乙纸片4张，还需取丙纸片 张. a2＋b2　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 8. 计算： （1）（－4x－ y）2； 解：原式＝（4x＋ y）2 ＝（4x）2＋2×4x· y＋（ y）2 ＝16x2＋4xy＋ y2. （2）（2x＋3）（－2x－3）. 解：原式＝（2x＋3）[－（2x＋3）] ＝－（2x＋3）2 ＝－4x2－12x－9. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $