1.1 第4课时 同底数幂的除法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“同底数幂的除法”，涵盖基本运算、逆用、零指数幂、负整数指数幂及科学记数法等核心知识点。通过复习幂的乘法导入，以A知识分点练为支架，衔接前后知识脉络。 其亮点是融入新能源核电池体积、苔花花粉直径等新情境，培养数学眼光，通过整体思想、分类讨论题发展数学思维，科学记数法应用强化数学语言表达。分层次练习和变式题助力学生提升，教师可分层教学提高效率。

初中数学 七年级下册·（BS版） 第一章　整式的乘除 1　幂的乘除 第4课时　同底数幂的除法 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　同底数幂的除法 1. 计算x3÷x的结果是（　C　） A. x4 B. x3 C. x2 D. x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·连云港）下列运算结果等于a6的是（　C　） A. a3＋a3 B. a·a6 C. a8÷a2 D. （－a2）3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 3. 下列计算正确的是（　D　） A. a2÷a4＝a2 B. （－a）6÷（－a）3＝a3 C. a4÷a＝a4 D. a5÷a2＝a3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： （1）（ ）10÷（ ）6； 解：原式＝（ ）10－6 ＝（ ）4 ＝ . （2）（－xy）7÷（－xy）2； 解：原式＝（－xy）7－2 ＝（－xy）5 ＝－x5y5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 4. 计算： （3）a2m＋1÷a2m－1； 解：原式＝a2m＋1－（2m－1） ＝a2. （4）（－x3）4÷（x2）5； 解：原式＝x12÷x10 ＝x2. （5）（x－y）10÷（y－x）5. 解：原式＝（y－x）10÷（y－x）5 ＝（y－x）5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 知识点2　同底数幂的除法的逆用 5. 若am＝12，an＝3，则 am－n＝（　A　） A. 4 B. 9 C. 15 D. 36 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 6. （2025·沈阳四十三中月考）已知2m＝3，2n＝4，则23m－2n ＝ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 知识点3　零指数幂与负整数指数幂 7. （2024·雅安）计算（1－3）0的结果是（　C　） A. －2 B. 0 C. 1 D. 4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 8. 若（x＋1）0＝1，则x的取值范围是（　B　） A. x≥－1 B. x≠－1 C. x≠0 D. 任意数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 9. 计算：（－3）－2＝ 　 　，－3－2＝ 　 　，（－ ）－2 ＝ ，（－ ）－3＝ ⁠. 　 　 9　 －8　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 10. （2024·重庆A卷）计算：（π－3）0＋（ ）－1＝ ⁠. 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 11. （教材P8例6变式）用小数或分数表示下列各数： （1）－10－3； 解：原式＝－ ＝－ ＝－0.001. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 11. （教材P8例6变式）用小数或分数表示下列各数： （2）（－2）0×2－5； 解：原式＝1× ＝ . （3）3.14×10－3. 解：原式＝3.14× ＝3.14×0.001 ＝0.003 14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 知识点4　用科学记数法表示绝对值小于1的数 12. 【新情境·现代科技】目前我国应用于新能源汽车的微型民 用核电池体积可小至0.000 001 125立方米.数据0.000 001 125 用科学记数法可表示为（　B　） A. 0.112 5×10－5 B. 1.125×10－6 C. 1.125×10－7 D. 11.25×10－7 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 13. 【新情境·跨学科】清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》： “白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这首 诗歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉 粒直径约为0.000 008 4 m，数据0.000 008 4用科学记数法表示 为8.4×10n，则n的值为（　C　） A. －5 B. 5 C. －6 D. 6 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 14. 用科学记数法表示下列各数： （1）0.000 17＝ ⁠； （2）－0.000 000 006 089＝ ⁠. 1.7×10－4　 －6.089×10－9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 15. （2025·达州期末）若a＝－3－2，b＝（－ ）－2，c＝ （－ ）0，则a，b，c的大小关系为（　B　） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. c＜a＜b B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 16. 【整体思想】（1）若2a÷22b＝16，则a－2b＋1的值 是 ⁠； （2）（2025·咸阳渭城区月考）若x－2y－1＝0，则2x÷ （22）y×23的值是 ⁠； （3）（2025·宝鸡陈仓区期中）若27m÷9n＝81，则 （－2）2n－3m的值是 ⁠. 5　 16　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 17. 计算： （1） －a2·a4＋5a8÷a2； 解：原式＝－8a6－a6＋5a6 ＝－4a6 . （2）（－ ）－2＋4×（－1）2 023－｜－23｜＋（π－5）0. 解：原式＝（－3）2＋4×（－1）－8＋1 ＝9－4－8＋1 ＝－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 18. VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有激光刻成的小凹 坑，小凹坑的宽度只有0.4微米，相当于头发丝直径的 ，每 个小凹坑之间的距离约为头发丝直径的 .已知1毫米＝1 000微 米，请以米为单位，用科学记数法表示小凹坑的宽度和每个小 凹坑之间的距离. 解：小凹坑的宽度为0.4微米＝4×10－7米. 头发丝的直径为4×10－7÷ ＝8×10－5（米）. 每个小凹坑之间的距离约为8×10－5× ＝1.6×10－6（米）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 19. 【分类讨论思想】在复习了整式的运算后，数学老师让同 学们总结当an（n为整数）＝1成立时，a，n要满足的条件.请 解答下列问题： （1）经过讨论，小郑同学总结了三种使an（n为整数）＝1成 立的情形，请帮小郑同学补充完整： ① ② ③ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 19. 【分类讨论思想】在复习了整式的运算后，数学老师让同 学们总结当an（n为整数）＝1成立时，a，n要满足的条件.请 解答下列问题： （2）若（2x－1）x＋2－1＝0，求x的值. 解：（2）因为（2x－1）x＋2－1＝0， 所以（2x－1）x＋2＝1. 当x＋2＝0时，x＝－2，此时2x－1＝－5≠0，符合题意； 当2x－1＝－1时，x＝0，此时指数x＋2＝2为偶数，符合题意； 当2x－1＝1时，x＝1. 综上所述，x的值为1或0或－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $