周周清小卷(4.2-4.3)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

姓名： 班级： 周周清小卷(4.2~4.3) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 5.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 1.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和 的是 () DA是对应边，则∠B的对应角是() A.AB=3,BC=4,AC=7 A.∠CAD B.∠D B.AB=3,BC=4,∠A=30° C.∠ACD D.∠ACB C.∠A=45°，∠B=60°，AC=4 D.∠A=∠B=∠C 6.如图，已知AB=AC,BD=CD,∠A 60°，∠D=140°，则∠B= A.50 B.40° C.40°或70° D.30° 第1题图 第2题图 2.一个平分角的简单仪器如图所示，其中 AD=AB,BC=DC.将A放在角的顶点， AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画 一条射线AE,AE就是∠DAB的平分线， 第6题图 第7题图 在这个过程中△ADC≌△ABC的依据 7.将两块相同的三角尺（含30°角）按如图所 是 示的位置摆放，若BE交CF于点D,AC A.SAS B.SSS 交BE于点M,AB交CF于点N,则下列 C.AAS D.ASA 结论不一定正确的是 3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,要 A.∠EAC=∠FABB.CM=BN 使△ABD≌△ACD,还需再添加一个条 C.△ACN≌△ABMD.FN=DN 件，这个条件不能是 ) 8.如图，已知在等边三角形ABC中，BD= A.AD-BC B.∠B=∠C CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的 C.BD=CD D.∠BAD=∠CAD 度数是 () B A.30° B.45° C.60° D.75 第3题图 第4题图 4.如图，△ABC2△AEF,有下列结论： D ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF= 第8题图 第9题图 BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确的结 二、填空题（每小题5分，共25分） 论有 () 9.如图，利用三角支架可以固定平板电脑的 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 位置，这样做的数学道理是 ·卷21· 10.如图，△ABC≌△A'B'C',其中AB=3, 15.(12分)如图，在△ABC和△DEF中，点 A'C'=7,B'C'=5,则△ABC的周长为 B,E,C,F在同一条直线上.有下列四个 条件：①AB=DE;②AC=DF; ③BE=CF;④∠ABC=∠DEF B (1)请选择其中的三个条件，使得△ABC≌ △DEF(写出一种情况即可)； (2)在(1)的条件下，试说明△ABC≌ 第10题图 第11题图 △DEF. 11.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等的 三角形有 对 12.如图，在△ABC中，D是边BC上的中 点，AB=8,AC=6,则AD的取值范围 为 E 第12题图 第13题图 13.如图，在四边形ABCD中，AB=AD, 16.(15分)如图，在Rt△ABC中，AB=AC, ∠B+∠ADC=180°，E,F分别是BC, ∠BAC=90°，直线l为经过点A的任一 CD上的点，且EF=BE+FD,连接 直线，BD⊥l于点D,CE⊥L于点E.已知 AE,AF,延长FD到点G,使DG=BE, BD>CE,试问： 连接AG.若∠EAF=55°，则∠FAG的 (1)AD与CE之间的数量关系如何？请 度数为 说明理由. 三、解答题（共35分） (2)线段BD,DE,CE之间的数量关系如 14.(8分)如图，一块三角形模具的阴影部分 何？请说明理由. 已破损，现需到店铺加工一块与原来的 模具形状和大小完全相同的模具，请用尺 规作图法作△A'B'C',使得△A'B'C'≌ △ABC.(不写作法，保留作图痕迹) ·卷22·所以∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60° 又因为a∥b, 所以CP∥b,∠1=∠BAM=60°， 所以∠PCA=∠CAM=30°， 所以∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-30°=60° 又因为CP∥a, 所以∠2=/BCP=60°， 所以∠1=∠2. 周周清小卷(4.1) 1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.A 9.65°10.1011.8512.713.40 14.解：(1)2<c<10,12<x<20. (2)因为x是小于18的偶数，所以x=14或x=16. ①当x=14时，c=4;当x=16时，c=6. ②△ABC为等腰三角形. 15.(1)6(2)16 16.种植郁金香的面积是440m2 周周清小卷(4.24.3) 1.B2.B3.A4.C5.C6.B7.D8.C 9.三角形的稳定性10.1511.312.1<AD<7 13.559 14.解：如图，△A'B'C即为所求。 A 15.解：(1)①②③（或①③④）. (2)当选择①②③时， 因为BE=CF, 所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中，因为AB=DE,BC=EF, AC=DF, 所以△ABC≌△DEF(SSS). 当选择①③④时， 因为BE=CF, 所以BE十EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中，因为AB=DE,∠ABC= ∠DEF,BC=EF, 所以△ABC≌△DEF(SAS). ·答乳 16.(1)AD与CE之间的数量关系为AD=CE.理 由略 (2)线段BD,DE,CE之间的数量之间关系为BD= DE十CE.理由略 周周清小卷（第四章） 1.D2.A3.D4.D5.A6.B7.D8.B 9.210511.13512.14013.1或号或号 14.池塘AB的长为10米 15.解：(1)因为∠1=∠2， 所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, 所以∠CAB=∠EAD. 在△ABC和△ADE中，因为∠C=∠E,∠CAB= ∠EAD,AB=AD, 所以△ABC≌△ADE(AAS). (2)120° 16.解：[方法初探]SAS [问题解决]如图，延长AD到点M,使AD=DM,连 接BM. 因为AD是△ABC的中线，所以CD=BD, 在△ADC和△MDB中，因为DC=DB,∠ADC= ∠MDB,DA=DM, 所以△ADC≌△MDB(SAS), 所以BM=AC,∠BCA=∠MBD. 因为∠BAC=∠BCA,∠ACE+∠ACB=180°， ∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，∠MBA= ∠MBD+∠ABC, 所以∠ACE=∠MBA. 在△ACE和△MBA中，因为AC=MB,∠ACE= ∠MBA,CE=BA, 所以△ACE≌△MBA(SAS), 所以AE=AM=2AD. 周周清小卷（第五章） 1.A2.C3.A4.B5.D6.C7.B8.D 9.8010.1512012号1320 23·