周周清小卷(4.1)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

所以∠CAM=∠BAC=30°，∠BAM=2∠BAC=60° 又因为a∥b, 所以CP∥b,∠1=∠BAM=60°， 所以∠PCA=∠CAM=30°， 所以∠BCP=∠BCA-∠PCA=90°-30°=60° 又因为CP∥a, 所以∠2=/BCP=60°， 所以∠1=∠2. 周周清小卷(4.1) 1.D2.D3.C4.B5.C6.A7.C8.A 9.65°10.1011.8512.713.40 14.解：(1)2<c<10,12<x<20. (2)因为x是小于18的偶数，所以x=14或x=16. ①当x=14时，c=4;当x=16时，c=6. ②△ABC为等腰三角形. 15.(1)6(2)16 16.种植郁金香的面积是440m2 周周清小卷(4.24.3) 1.B2.B3.A4.C5.C6.B7.D8.C 9.三角形的稳定性10.1511.312.1<AD<7 13.559 14.解：如图，△A'B'C即为所求。 A 15.解：(1)①②③（或①③④）. (2)当选择①②③时， 因为BE=CF, 所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中，因为AB=DE,BC=EF, AC=DF, 所以△ABC≌△DEF(SSS). 当选择①③④时， 因为BE=CF, 所以BE十EC=CF+EC,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中，因为AB=DE,∠ABC= ∠DEF,BC=EF, 所以△ABC≌△DEF(SAS). ·答乳 16.(1)AD与CE之间的数量关系为AD=CE.理 由略 (2)线段BD,DE,CE之间的数量之间关系为BD= DE十CE.理由略 周周清小卷（第四章） 1.D2.A3.D4.D5.A6.B7.D8.B 9.210511.13512.14013.1或号或号 14.池塘AB的长为10米 15.解：(1)因为∠1=∠2， 所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD, 所以∠CAB=∠EAD. 在△ABC和△ADE中，因为∠C=∠E,∠CAB= ∠EAD,AB=AD, 所以△ABC≌△ADE(AAS). (2)120° 16.解：[方法初探]SAS [问题解决]如图，延长AD到点M,使AD=DM,连 接BM. 因为AD是△ABC的中线，所以CD=BD, 在△ADC和△MDB中，因为DC=DB,∠ADC= ∠MDB,DA=DM, 所以△ADC≌△MDB(SAS), 所以BM=AC,∠BCA=∠MBD. 因为∠BAC=∠BCA,∠ACE+∠ACB=180°， ∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，∠MBA= ∠MBD+∠ABC, 所以∠ACE=∠MBA. 在△ACE和△MBA中，因为AC=MB,∠ACE= ∠MBA,CE=BA, 所以△ACE≌△MBA(SAS), 所以AE=AM=2AD. 周周清小卷（第五章） 1.A2.C3.A4.B5.D6.C7.B8.D 9.8010.1512012号1320 23·姓名： 班级： 周周清小卷(4.1) (参考时间：40分钟 总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 中线、三条高分别交于一点， 1.已知三角形的两边长分别为5,8，则另一 A.1 B.2 C.3 D.4 边长可能是 ( ) 7.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中 线，△ADC的周长比△ABD的周长多 A.3 B.14 C.2 D.5 5cm,AB与AC的和为11cm,则AC的 2.下列选项中，线段BE表示△ABC的边 长为 () AC上的高的是 ( A.3 cm B.5 cm C.8 cm D.6 cm E B B B 第7题图 第8题图 8.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°， D △ABC的角平分线AD,BE相交于点P, 3.如图，图中的三角形共有 则∠APB= () A.3个B.4个 C.5个 D.6个 A.135°B.125 C.130° D.1209 二、填空题（每小题5分，共25分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，则 ∠A的度数是 10.已知a,b,c为△ABC的三边长，且c为 ED 第3题图 第5题图 偶数.若a-2+(b-4)2=0,则△ABC 4若三角形三个内角的度数之比为1：3： 的周长为 4,则这个三角形一定是 ( 11.一副三角尺按如图所示的方式放置，最 ) 小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角 A.锐角三角形 B.直角三角形 尺的斜边AB上，BC与DE交于点M.如 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 果∠ADF=100°，那么∠BMD的度数为 5.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高， 0 AE是∠BAC的平分线.若∠EAD=5°， ∠B=50°，则∠C的度数为 ( A.70° B.65° C.60 D.75 R 6.下列说法中，正确的个数是 ) D 第11题图 第12题图 ①三角形的中线、角平分线、高都是线段； 12.如图，在△ABC中，AD是边BC上的中 ②三角形的三条角平分线、三条中线、三 线，BE是△ABD的边AD上的中线.若 条高都在三角形内部；③直角三角形只有 △ABC的面积是28，则△ABE的面积 一条高；④三角形的三条角平分线、三条 浪 ·卷19· 13.某可调躺椅的示意图如图所示，AE与 (2)当AE为∠BAC的平分线时，若 BD的交点为C,且∠BAC,∠ABC,∠E ∠C=66°，∠B=34°，求∠DAE的度数. 保持不变，经研究，当∠EFD=140°时最 舒适，则此时∠D的度数应为 D E 30 C A5060B 三、解答题（共35分） 16.(15分)如图，已知有一块四边形花圃 14.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边长， ABCD,其中E,F分别为AB,AD上的 a=4,b=6,设△ABC的周长是x. 点，且BE=2AE,G,H分别是DF,BC (1)直接写出c及x的取值范围. 上的点，且BH=HC,FG=GD,连接 (2)已知x是小于18的偶数. EF,BF,BG,HD,将花圃分成五块，图 ①求c的值： 中阴影部分种植兰花，△AEF的面积是 ②判断△ABC的形状. 25m2,△BFG的面积是150m2, △HCD的面积是90m2.如果空白部分 种植郁金香，那么种植郁金香的面积是 多少平方米？ 15.(12分)如图，在△ABC中，AD为边BC 上的高，E为边BC上的一点，连接AE. (1)当AE为边BC上的中线时，若AD= 5,△ABC的面积为30，求CE的长； ·卷20·