专题5 初中基本几何语言专项训练（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

5.(1)当x≤50时，y=2.4x;当x>50时，y= 3.6x-60 (2)90立方米 (3)80立方米 6.C7.D8.0.35 9.(1)2004.5(2)0.2h(3)23L 专题提升 第一章整式的乘除 专题1幂的运算 1.A2.B3.B4.(b-a)95.0或2 6.(1)-6a5(2)-7x5y3(3)5 7.c8.c9.-8 10.2 11.(1)7(2)1 12.解：(1)2-3 (2)因为(2,12)=a,(2,5)=b,(2,60)=c, 所以2=12,2=5,2=60， 所以24×2=12×5=60， 所以24×20=2，即2a+b=2, 所以a十b=c. (3)64 专题2整式乘法的应用 【例】m= 3,n=9 【跟踪训练】 1 1.22.(1)m=2n=2(2)2 【例2】-2025 【跟踪训练】 3.44.化简结果为5x2+8x十1，值为16 专题3乘法公式的应用 1.(1)4004001 (2)1599 8 (3)1(4)90000 (5)2000008 2.(1)1-a4(2)x4-8x2y2+16y (3)a4-18a2b2+81b4(4)m2+4mn+4n2-1 (5)52048-1 3.B【变式】24.D5.±26.(1)90(2)39 7.C 8.(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab(2)49(3)16 专题4整式的综合运算 1.2ry(2)-46（804-36a0c (5)-12x7y3 2.(1)x3+8(2)3x+3(3)5y2-4xy (4)x2-xy(5)9a2+b2-6ab-c2 3.化简结果为4y2一5.xy,值为一4 4.化简结果为y一2x,值为6 5.化简结果为2xy,值为1 6.47.-5 8.化简结果为-26m2+16n2,值为一12 第二章相交线与平行线 专题5初中基本儿何语言专项训练 1.ab平行于同一条直线的两条直线平行 2.∠1∠3等量代换 3.(1)∠3同角的补角相等 (2)∠4等角的补角相等 4.(1)∠3同角的余角相等 (2)∠4等角的余角相等 5.(1)∠AOC55°对顶角相等 (2)∠AO℃125°补角的定义 6.(1)90°垂直的定义(2)⊥垂直的定义 7.BCAB中点的定义 8.∠CAD∠BAC角的平分线的定义 9.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等 (3)180°两直线平行，同旁内角互补 (4)同位角相等，两直线平行 (5)内错角相等，两直线平行 (6)180°同旁内角互补，两直线平行 10.(1)等式的基本性质（(2)等式的基本性质 11.(1)等式的基本性质(2)等式的基本性质 12同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角 相等∠EAP∠APF内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 13.B两直线平行，同位角相等ADC两直线平 行，同旁内角互补ADC角平分线的定义1内 错角相等，两直线平行 14.垂直的定义同位角相等，两直线平行 ∠1 两直线平行，同旁内角互补∠1=∠3同角的补 角相等DG两直线平行，同位角相等 15.∠AED=∠ACB同角的补角相等AB∥EF 两直线平行，内错角相等∠ADE=∠B同位角 相等，两直线平行∠AED=∠ACB两直线平行， 同位角相等 答案15·第二章 相交线与平行线 专题⑤初中基本几何语言专项训练 1.因为a∥c,b∥c(已知)， 8.如图. 所以 ( 2.因为∠1=∠2，∠2=∠3（已知）， D 所以 3.(1)因为∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180 因为AD平分∠BAC(已知)， (已知)， 所以∠BAD= 所以∠2= ( 2 (2)因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°， 9.如图. ∠1=∠3（已知）， 所以∠2= ( 4.(1)因为∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°（已 知)， 所以∠2= ( (1)因为a∥b(已知)， (2)因为∠1+∠2=90°，∠3十∠4=90°， 所以∠1=∠2( ∠1=∠3（已知）， 所以∠2= (2)因为a∥b(已知)， 5.如图. 所以∠1=∠3( (1)因为∠AOC=55°（已知）， (3)因为a∥b(已知)， 所以∠BOD= 所以∠1+∠4= ( (2)因为∠AOC=55(已知)， (4)因为∠1=∠2（已知）， 所以∠BOC=180° 所以a∥b( D (5)因为∠1=∠3（已知）， 所以a∥b( C 第5题图 第6题图 (6)因为∠1+∠4= (已知)， 6.如图. 所以a∥b( (1)因为a⊥b(已知)， 10.如图. 所以∠1= B D C (2)因为∠1=90°（已知）， (1)因为AB=CD(已知)， 所以a b( 所以AB+BD=CD+BD( 7.如图. 即AD=CB. A C B (2)因为AD=CB(已知)， 因为C为线段AB的中点（已知）， 所以AD-BD=CB-BD( 1 所以AC= 2 即AB=CD. 8 数学7年级下册BS版 11.如图. 因为DE平分∠ADC(已知)， (1)因为∠ABC=∠DBE(已知)， 所以∠ADE= 所以∠ABC+∠EBC=∠DBE+∠EBC 2∠ADc=2×120=60 ),即∠ABE=∠DBC ( ), (2)因为∠ABE=∠DBC(已知)， 所以∠ =∠ADE, 所以∠ABE-∠EBC=∠DBC-∠EBC 所以AB∥DE( ). ),即∠ABC=∠DBE. 14.(2025·大连沙河口区期末)如图，已知AD1 BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠2十 ∠3=180°，试说明∠GDC=∠B.请将解答 过程补充完整，并在括号内填上相应的理由. 解：因为AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， 所以∠ADB=∠EFB=90°( 第11题图 第12题图 ), 12.(2025·抚顺新抚区期末)完成下面的推理 所以AD∥EF( 过程. 所以 +∠2=180°( 如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE= ∠CPF,试说明∠E=∠F. 解：因为∠BAP与∠APD互补（已知）， 因为∠2+∠3=180°（已知）， 所以AB∥CD( 所以 所以∠BAP=∠APC( 所以AB∥ 因为∠BAE=∠CPF(已知)， 所以∠GDC=∠B( 所以∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF (等量代换)，即 所以AE∥FP( 所以∠E=∠F( 13.(2025·沈阳皇姑区期末)如图，AD∥BC, D 第14题图 ∠1=∠C,∠B=60°，DE平分∠ADC交 第15题图 15.(2025·阜新太平区月考)完成下面的推理 BC于点E.试说明AB∥DE.请补全下面的 解答过程，并在括号内填写相应的理论依据. 过程 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试 判断∠AED和∠ACB之间的数量关系，并 说明理由， 解： 理由如下： B E 解：因为AD∥BC(已知)， 因为∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°， 所以∠1=∠ =60°( 所以∠2=∠4( ), 因为∠1=∠C(已知)， 所以 (内错角相等，两直线平行)， 所以∠C=60°（等量代换）， 所以∠3=∠ADE( 因为AD∥BC(已知)， 因为∠3=∠B(已知)， 所以∠C+∠ =180°( 所以 (等量代换)， 所以∠ =180°-∠C=120°（等式 所以DE∥BC( 的性质). 所以 第二章相交线与平行线9