专题1 幂的运算&专题2 整式乘法的应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

5.(1)当x≤50时，y=2.4x;当x>50时，y= 3.6x-60 (2)90立方米 (3)80立方米 6.C7.D8.0.35 9.(1)2004.5(2)0.2h(3)23L 专题提升 第一章整式的乘除 专题1幂的运算 1.A2.B3.B4.(b-a)95.0或2 6.(1)-6a5(2)-7x5y3(3)5 7.c8.c9.-8 10.2 11.(1)7(2)1 12.解：(1)2-3 (2)因为(2,12)=a,(2,5)=b,(2,60)=c, 所以2=12,2=5,2=60， 所以24×2=12×5=60， 所以24×20=2，即2a+b=2, 所以a十b=c. (3)64 专题2整式乘法的应用 【例】m= 3,n=9 【跟踪训练】 1 1.22.(1)m=2n=2(2)2 【例2】-2025 【跟踪训练】 3.44.化简结果为5x2+8x十1，值为16 专题3乘法公式的应用 1.(1)4004001 (2)1599 8 (3)1(4)90000 (5)2000008 2.(1)1-a4(2)x4-8x2y2+16y (3)a4-18a2b2+81b4(4)m2+4mn+4n2-1 (5)52048-1 3.B【变式】24.D5.±26.(1)90(2)39 7.C 8.(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab(2)49(3)16 专题4整式的综合运算 1.2ry(2)-46（804-36a0c (5)-12x7y3 2.(1)x3+8(2)3x+3(3)5y2-4xy (4)x2-xy(5)9a2+b2-6ab-c2 3.化简结果为4y2一5.xy,值为一4 4.化简结果为y一2x,值为6 5.化简结果为2xy,值为1 6.47.-5 8.化简结果为-26m2+16n2,值为一12 第二章相交线与平行线 专题5初中基本儿何语言专项训练 1.ab平行于同一条直线的两条直线平行 2.∠1∠3等量代换 3.(1)∠3同角的补角相等 (2)∠4等角的补角相等 4.(1)∠3同角的余角相等 (2)∠4等角的余角相等 5.(1)∠AOC55°对顶角相等 (2)∠AO℃125°补角的定义 6.(1)90°垂直的定义(2)⊥垂直的定义 7.BCAB中点的定义 8.∠CAD∠BAC角的平分线的定义 9.(1)两直线平行，同位角相等 (2)两直线平行，内错角相等 (3)180°两直线平行，同旁内角互补 (4)同位角相等，两直线平行 (5)内错角相等，两直线平行 (6)180°同旁内角互补，两直线平行 10.(1)等式的基本性质（(2)等式的基本性质 11.(1)等式的基本性质(2)等式的基本性质 12同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角 相等∠EAP∠APF内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 13.B两直线平行，同位角相等ADC两直线平 行，同旁内角互补ADC角平分线的定义1内 错角相等，两直线平行 14.垂直的定义同位角相等，两直线平行 ∠1 两直线平行，同旁内角互补∠1=∠3同角的补 角相等DG两直线平行，同位角相等 15.∠AED=∠ACB同角的补角相等AB∥EF 两直线平行，内错角相等∠ADE=∠B同位角 相等，两直线平行∠AED=∠ACB两直线平行， 同位角相等 答案15·第一章整式的乘除 专题① 类型1运用幂的运算法则直接计算 1.计算(-206）广的结果是 A.-ga B.、 8a5b3 c.-言o Dat 2.下列式子运算正确的是 ( A.x2+x3=x6 B.x6÷x4=x2 C.(x2)3=x8 D.x2·x3=x6 3.若a,b是正整数，且满足3+3a+3a=3× 3×3,则下列a与b的关系正确的是() A.a=b B.a+1=3b C.a+1=b3 D.3a=b3 4.计算：(a-b)3·(b-a)·(a-b)5= 5.已知(x一1)+2=1，且x>一2，则整数x的 值为 6.计算： (1)a2·a4+(-2a2)3+a8÷a2; (2)(-2x2y)3+(-x3)2(-y)2y; (3(-12+(3-2024-x0°-1-21. 2数学7年级下册BS版 幂的运算 类型2逆用幂的运算性质进行计算 7.已知3m十2n=3,则8m×4”的值为（ A.4 B.6 C.8 D.10 8.(2025·信阳平桥区期末)已知a=91,b=8131, c=271,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>6>a 9.计算(》×（一》）的值为 10.若3=6,9=12，则3x-+1的值为 11.幂的运算中规定：若ar=a'(a>0且a≠1， x,y是正整数)，则x=y.利用上面的结论 解答下列问题. (1)已知2x+3X5x+3=100x-2,求x的值； (2)若3*+2-3+1=18，求x的值. 12.(2025·沈阳沈北新区期中)如果x"=y,那么 我们规定(x,y)=n.例如，因为32=9，所以 (3,9)=2 (1)[理解]根据上述规定填空：(5,25)= (46)= (2)[说明]记(2,12)=a,(2,5)=b,(2, 60)=c,试说明a十b=c; (3)[应用]若(m,16)+(m,4)=(m,t),求 t的值. 专题2 整式乘法的应用 类型1不含某项（方程思想） 类型2化简求值（整体思想） 例1若(mx-8)(x2-3x十n)的展开式中不含 例2已知2a2+b2-2025=0,求代数式 x项和x2项，求m和n的值. b(-4a+b)-2(a-b)2的值. 方法归纳若多项式ax4十bx3十cx2十dx十e不 含某几项，则令该几项的系数为0，列方程求解即可 跟踪训练 方法归纳若代数式化简求值时具体字母的值 1.已知关于x的多项式x2+nx与mx2十x一1 未知，可采用整体代入的方法，降低运算的难度，减 的乘积的展开式中不含x4项和x2项，求 少运算量 (m-n)2o24+n-的值. 跟踪训练 3.已知x2+3x-2=0,求代数式(2x十y)(2x y)-2x(x-3)+y2的值. 2.已知关于x的代数式(x+2m)（x2一x十 )的展开式中不含z项与2项求： 4.先化简，再求值：(2x十3)2+2(x+1)(x一4) (1)m,n的值； (2)代数式m2025n226的值. z(x-2),其中+8-3=0 第一章整式的乘除3