3.3 第3课时与转盘有关的概率的计算（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

第3课时 与转盘 A知识分点练 夯基础 知识点与转盘有关的概率 1.(2025·丹东期末)如图，转盘中4个扇形的面积 都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转 动时，指针落在灰色区域的概率是 () 白色 灰色 灰色 白色 3 D3 2.下列转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积 相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知 某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率 最小，则对应的转盘是 A 3.(2024·锦州期末)某日商场进行促销活动，顾客 在商场消费即可参与一次转盘抽奖.如图，转盘 被等分成12份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8， 9,10,11,12这12个数字，转动转盘，当转盘停 止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指 针恰好指在分界线上时无效，需要重转)若指 针指向的数字为4的倍数，则可以领取一份奖 品，请计算顾客领到奖品的概率 12 10 42数学7年级下册BS版 有关的概率的计算 B能力综合练 练思维、 4.一个游戏转盘如图所示，红、黄、蓝三个扇形的 圆心角的度数分别为40°，120°，200°，自由转 动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域（若 指针恰好停留在分界线上，则重新转一次)的 概率是 () 5 7 C. 9 0.g 黄 蓝 红 第4题图 第5题图 5.如图，一个可以自由转动的圆形转盘按1：2： 3：4的比例分成A,B,C,D四个扇形区域.若 指针的位置固定，任意转动转盘1次，则转盘停 止后指针恰好落在B区域的概率为 6.(2024·沈阳七中期末)某商场为了吸引顾客，设立 了一个如图所示的可以自由转动的转盘（转盘 被等分成20个扇形)，并规定：顾客每购买200 元的商品就能获得一次转动转盘的机会.如果 转盘停止后，指针对准红、绿、黄色区域，那么顾 客就可以分别获得100元、50元、20元的购物 券，已知甲顾客购物花费220元. (1)他获得购物券的概率是多少？ (2)他得到100元、50元、20元购物券的概率分 别是多少？ (3)若要让获得20元购物券的概率变为5，则转 盘的颜色应怎样修改？（直接写出修改方案即可） 章末复习 4。高频考点精练· 错题本 考点1事件的分类 4.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 1.(2025·丹东期未)下列事件判断正确的是( 12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球 A.“早晨的太阳从西边升起”是必然事件 搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后 B.“打开电视，正在播放足球赛”是随机事件 再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球 C.“经过路口遇到红灯”是不可能事件 200次，发现有50次摸出红球，则口袋中红球 D.“水往高处流”是随机事件 约有 个 考点2频率与概率 考点3概率的计算及应用 2.(2024·卓新太平区期末)甲、乙两名同学在一次用 5.【新情境·传统文化】(2025·沈阳七中模拟)“二十 频率估计概率的试验中，统计了某种情况出现 四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国 的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这 际气象界誉为“中国第五大发明”小杰购买了 一结果的试验可能是 ( 四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”主题 频率 的邮票有两张，“雨水”和“惊蛰”主题的邮票各 40% 30% 张，从这四张邮票中随机抽取一张邮票，恰好 20% 10% 抽到“夏至”主题的邮票的概率是 () 0200400600次数 1 A.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任 A.4 c 1 P.12 取1个球，取到红球的概率 6.(2025·苏州)一只不透明的袋子中，装有3个白 B.任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅 C.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的概率为 D,掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 ,则红球的个数为 () 3.某兴趣学习小组对某品种的小麦在相同条件 下进行发芽试验，结果如表所示： A.1 B.2 C.3 D.4 7.一个抽奖的转盘如图所示，线条宽度忽略不 试验的麦粒数n 100 200 500 10002000 计，把转盘平放后转动转盘上的指针，指针落 发芽的麦粒数m 91 178 450 900 1820 在一等奖区域的概率是 发芽的频率” 0.91 0.89 0.90 0.90 0.91 二等奖 90° 通过试验，估计在这批麦粒中任取1粒在相同 三等奖 Q 609 等 条件下能发芽的概率为 .(结果精确到 0.1) 第三章概率初步 437.解：(1)①②③ (2)将1个红色区域改成黄色，则红、黄、蓝三种颜色 的区域各有2个，此时指针指向每种颜色区域的可 能性相同.（答案不唯一） 2频率的稳定性 第1课时频率的稳定性 1.B2.4803.0.334.8【变式】D5.D6.B 7.解：(1)0.9000.9500.9400.9300.935 0.9340.935 (2)合格产品的频率变化的折线统计图如图所示. 频率个 0.950 0.95 0.94 09400935.F0.95 0.93 0.92 0.930-0934 0.91- 0.90--- 0900--1----- 01 10 20 50 1002005001000 随机抽取的产 品总数量n/件 (3)随着抽取产品总件数的增加，合格产品的频率在 0.935附近波动. 第2课时 用频率估计概率 1 1.A2.D3.C4.D5. 6.D 7.(1)0.90.9(2)①4.5②约15万棵 3等可能事件的概率 第1课时简单等可能事件的概率 1.A2.A3.243 1 5.(1)6 2号 (3)数字1和数字3出现的概率相等，均为6；数字2 和数字4出现的概率相等，均为3 6.A7.12 80号 (2)m的值为600 第2课时与摸球有关的概率及游戏的公平性 1.A【变式1】A【变式2】B2.33.94.D5.C 6.(1)当x=3时，乙同学获胜的可能性大 (2)当x=4时，游戏对双方是公平的 7.解：(1)放置5个黑球、5个红球 (2)放置2个绿球、7个红球和1个黑球 (3)放置4个红球、4个黄球和2个蓝球.（答案不唯 一，合理即可) ·答 8.16【变式1】10 【变式2】C【解析】解法1（列算式）：由题意可知，球 的总个教为(8+4)÷(1-3)=18， 1 所以白球的个数为18X3=6. 解法2（列方程）：由题意可知，x=?(亿十8十4)， 解得x=6, 所以白球的个数为6.故选C. =10(个). 9.解：1)290×29 解法1（列算式）：290-10=280（个）， (280-40)÷(2+1)=80(个)， 280-80=200(个). 解法2（列方程）：设黑球的个数为x. 由题意，得2x十40十x=290一10，解得x=80, 所以2x十40=200. 答：袋中红球的个数是200. 229 8 10.解：(1)12(2)红 (3)能 1 因为任意摸出一个球是红球的概率为5， 所以可以将盒子中的黑球拿出5个，则任意摸出一 31 个球是红球的概率为20—5一5 第3课时与转盘有关的概率的计算 1.C2.B344A5号 1 11 6.解：(1)20 (2)由题意，得共有20种等可能的结果，其中获100 元购物券的结果有2种，获得50元购物券的结果有 4种，获得20元购物券的结果有5种，所以P(获得 21 100元购物券)=20-10' P(获得50元购物券)=20=5， 41 =5=1 P(获得20元购物券)=20=4 (3)因为要让获得20元购物家的概率安为号， 所以可以将3个无色扇形涂为黄色. 6·