第1章 整式的乘除章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

▣▣ 章末 白被 错题本 44高频考 考点1幂的运算 1.(2025·苏州)下列运算正确的是 ( ) A.a·a3=a3 B.a5÷a2=a3 C.(ab)2=a2b2 D.(a3)2=a5 2.(2025·河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速 形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约 只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据 0.000074用科学记数法可以表示为 ( A.0.74×10-4 B.7.4×10-4 C.7.4×10-5 D.74×10-6 3.已知a=643,b=27,c=16°，则a,b,c的大小 关系是 ( A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.6>c>a 4.若2a+2a+2a+2=4×4×4×4,则2a一 16b+9的值为 ( A.2 B.3 C.4 D.5 5计算：(-2)m×(-) 6.计算： 1(-1)w-(3)°+2-(2) (2)(2a2)2-a5÷a2+a·(-a)3. 20数学7年级下册BS版 复习 点精练> 7.【一题多问】已知am=3,a”=2,求下列各式的值： (1)am·a";(2)(a")3;(3)a3m+a2m; (4)a2m+3m;(5)a2m-";(6)(3a")2-(a2)2m. 考点2乘法公式 8.(2025·丹东东港期末)下列计算错误的是（) A.(-2x-1)(2x+1)=4x2-1 B.(-2x-1)2=4x2+4x+1 C.(-2x+1)(2x+1)=-4x2+1 D.(-2x-1)(2x+1)=-4x2-4x-1 9.从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的 小正方形（如图1），然后沿虚线剪开拼成如图2 所示的梯形.根据图1和图2中阴影部分的面 积关系，可以验证的等式是 () 图1 图2 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a(2a+2b)=2a2+2ab D.(a+b)2=a2+2ab+b2 10.(2025·江西吉安月考)设M=20262-2025× 2027,N=20252-4050×2026+20262,则 M与N的关系是 () A.M>N B.M=N CM<N D.M=士N 11.(2025·沈阳浑南区月考)已知a十b=5,ab=6, 则a2十b2= 12.【换元法】(2025·沈阳铁西区月考)(a-2024)2十 (2026-a)2=20,则a-2025= 13.计算： (1)(x-2y)(x+2y)-(2x-y)2; (2)(x-之+4y)(x+4y+之). 考点3整式的综合运算 14.已知多项式ax十b与2x2一x+2的乘积展开 式中不含x的一次项，且常数项为6，则b一a 的值为 () A.-1.5B.-3 C.1.5 D.3 15.若a2-a-3=0,则a2(a-4)的值为 16.计算： (1)(4a3b-6a2b2+12ab3)÷(-2ab); (2)(9a2b2+3ab3)÷3ab-(b+3a)(b-3a). 17.先化简，再求值：[(x+2y)2-(3x十y)· (-y+3x)-5y2]÷(-2小，其中(2x+ 1)2=-y-2. 18.【新考法·新定义】已知L(A)是多项式A化 简后的项数，如多项式A=x2十2x一3，则 L(A)=3.一个多项式A乘多项式B,化简得 到多项式C(即C=AXB),如果L(A)≤ L(C)≤L(A)+1,则称B是A的“郡园多项 式”；如果L(A)=L(C),则称B是A的“郡 园志勤多项式”. (1)若A=x-2,B=x十3，判断B是不是A 的“郡园多项式”，并说明理由； (2)若A=x-2,B=x2十a.x十4是关于x的 多项式且B是A的“郡园志勤多项式”，求a 的值； (3)若A=x2-x十3m,B=x2十x+m是关 于x的多项式且B是A的“郡园志勤多项 式”，求m的值. 第一章整式的乘除21章末复习 1.c2.c3c4D5-g 6.(1)6(2)2a4 7.1)62)8(3)31(4)72(5)9 (6)20 8.A9.A10.B11.1312.±3 13.(1)-3x2+4xy-5y2(2)x2+8.xy+16y2-z2 14.C15.-9 16.(1)-2a2+3ab-6b2(2)3ab+9a2 17.化简结果为16x一8y,值为一24 18.解：(1)B是A的“郡园多项式”. 理由：令C=AXB=(x-2)(x+3)=x2+3x一 2x-6=x2十x-6,则L(C)=3. 因为L(A)=2,所以L(A)<L(C)=L(A)+1,所以 B是A的“郡园多项式” (2)2(3)或0 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角和余角 1.B2.C3.C4.B5.35° 6.D【变式1】150°【变式2】60° 【变式3】120° 7.C8.115 9.(1)/AOE /B0℃(2)125 10.C11.B12.12°13.40或80 14.(1)72°(2)126° 15.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) 第2课时垂直 1.A2.B3.9090⊥4.20°5.A 6.解：(1)如图所示，直线DE即为所求. B 1 D (2)如图所示，直线DF即为所求 7.D 8.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短 9.510.D11.B 12 13.50或130° ·答乳 14.解：(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°， 所以∠AOC+∠1=90° 因为∠1=∠2，所以∠AOC+∠2=90°， 即∠NOC=90°，所以ON⊥CD. (2)∠AOC=60°，∠MOD=150 15.(1)∠1=∠2(2)∠1+∠2=180° (3)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直这两 个角相等或互补 (4)20°，20°或55°，125 2探索直线平行的条件 第1课时利用同位角判定两直线平行 1.B2.A3.D4.D5.C 6.∠DCF角的平分线的定义对顶角相等 ∠ACB∠ECD等量代换同位角相等，两直线 平行 7.C 8.平行于同一条直线的两条直线平行 9.④②①③10.C11.A12.3 13.解：(1)因为BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平 分线， 所以∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2. 因为∠A=∠C=90°， 所以∠ABC+∠ADC=180°， 所以2（∠1+∠2）=180°， 所以∠1+∠2=90°. (2)在三角形FCD中，因为∠C=90°， 所以∠DFC十∠2=90°. 因为∠1+∠2=90°， 所以∠1=∠DFC,所以BE∥DF. 14.解：(1)a1∥a3(平行) 理由：如图，因为a1⊥a2,a2⊥a3, 所以∠1=∠2=90°， 所以a1∥a3 (2)a1∥as(平行) (3)a1∥a2os(平行) 第2课时利用内错角或同旁 内角判定两直线平行 1.B2.(1)∠5∠8(2)∠3∠6(3)∠5∠3 3.B4.内错角相等，两直线平行 5.ACE DCE角的平分线的定义DCE等量 代换 内错角相等，两直线平行 6.AB∥CD同旁内角互补，两直线平行 3·