1.4 整式的除法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

13.解：(1)a=5,b=-19 (2)(2x+5)(3x-2)=6x2-4x+15x-10=6x2+ 11x-10. 14.解：(1)①x3+1000②a3十b3 (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+ b3=a3+b3, 所以(1)中②的等式成立. (3)-26y3 3乘法公式 第1课时平方差公式的认识 1.B2.c 3.(1)a2-b2(2)b2-a2(3)b2-a2(4)a2-b2 4.3【变式】5 5.(1a26-4(2)普m2-(3)4xy2-2 (4)9m2-16n 6.A7.x4-1 8.36【变式】士4 9解：原式=2×[8-1Dx3+1D×g+1Dx十 1)×(38+1) 2×[g*-1D×8+1)xg+1D×g+1D] =×[3-1Dxg+1Dxg+1D] =号×[6-1DXg+1D] =316-1 2 第2课时平方差公式的应用 1.D2.c 3.(1)2499.96(2)1(3)9999 4.A 51)-z+号 (2)2x2-5y2(3)-2 6.化简结果为6a2-一b2+3ab,值为17 7.B8.D9.641310.1411.7 12.解：因为（子m+2n)(m2-2n）+(2m 4)(4+2m)=16m5-4n2+4n2-16=16m5-16, 所以该代数式的值与n的取值无关. 13.(1)②(2)①3 0 ·答乳 第3课时完全平方公式的认识 1.(1)aa33a2+6a+9 (2)2m2m nn 4m2-4mn+n2 2.A 3.1)49x-28x+4(2号r2+4y+9y2 (3)4a2b2+4a2b+a2(4)4a2-12ab+9b2 4.B5.D6.±4【变式】-3或5 7.(1)a2+b2(2)4 1 8.(1)16x2+4xy+4y2(2)-4x2-12x-9 第4课时完全平方公式的应用 1.A 2.(1)251001(2)9980.01(3)64 3.B4.B 5.(1)2m+n2(2)4a(3)2a2-6a+25 (4)16.x4-72x2y2+81y4(5)m2-4n2-4n-1 6.化简结果为2x2+8y2,值为34 7.B 8.29【变式1】4【变式2】±29.27 10.化简结果为a2+2a十5，值为2030 11.(1)5(2)4712.(1)1260(2)55 4整式的除法 1.D2.C3.-4xy2 4.(1)-a2c(2)5x2y3(3)6.x2y (4)2m2-4mm+2n2 5.D6.C7.-6x+2y-1 8.(1)3x-2y(2)12ab-3a3b 3 3)=6a2b2+2ab2-3b(4)-ab+3ab22 9.D10.4ab311.2025 12化简结果为一号一y,值为器 3 13.复原后的算式为(-8x3y3+6.x2y2-12x2y)÷ (-2xy) 14.解：(1)由题意，得A区的面积为4a·3a=12a2, B区的面积为不·（受）”-号，整意能身馆的面 积为(a+4a+5a)·(1.5a+3a+ 1.5a)=10a·6a=60a2, 所以C区的面积为60a2-12a2-号m2=48a2 9 4a2 (2)5倍 2· 章末复习 1.c2.c3c4D5-g 6.(1)6(2)2a4 7.1)62)8(3)31(4)72(5)9 (6)20 8.A9.A10.B11.1312.±3 13.(1)-3x2+4xy-5y2(2)x2+8.xy+16y2-z2 14.C15.-9 16.(1)-2a2+3ab-6b2(2)3ab+9a2 17.化简结果为16x一8y,值为一24 18.解：(1)B是A的“郡园多项式”. 理由：令C=AXB=(x-2)(x+3)=x2+3x一 2x-6=x2十x-6,则L(C)=3. 因为L(A)=2,所以L(A)<L(C)=L(A)+1,所以 B是A的“郡园多项式” (2)2(3)或0 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角和余角 1.B2.C3.C4.B5.35° 6.D【变式1】150°【变式2】60° 【变式3】120° 7.C8.115 9.(1)/AOE /B0℃(2)125 10.C11.B12.12°13.40或80 14.(1)72°(2)126° 15.(1)2(2)6(3)12(4)n(n-1) 第2课时垂直 1.A2.B3.9090⊥4.20°5.A 6.解：(1)如图所示，直线DE即为所求. B 1 D (2)如图所示，直线DF即为所求 7.D 8.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线 段最短 9.510.D11.B 12 13.50或130° ·答乳 14.解：(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°， 所以∠AOC+∠1=90° 因为∠1=∠2，所以∠AOC+∠2=90°， 即∠NOC=90°，所以ON⊥CD. (2)∠AOC=60°，∠MOD=150 15.(1)∠1=∠2(2)∠1+∠2=180° (3)一个角的两边与另一个角的两边分别垂直这两 个角相等或互补 (4)20°，20°或55°，125 2探索直线平行的条件 第1课时利用同位角判定两直线平行 1.B2.A3.D4.D5.C 6.∠DCF角的平分线的定义对顶角相等 ∠ACB∠ECD等量代换同位角相等，两直线 平行 7.C 8.平行于同一条直线的两条直线平行 9.④②①③10.C11.A12.3 13.解：(1)因为BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平 分线， 所以∠ABC=2∠1，∠ADC=2∠2. 因为∠A=∠C=90°， 所以∠ABC+∠ADC=180°， 所以2（∠1+∠2）=180°， 所以∠1+∠2=90°. (2)在三角形FCD中，因为∠C=90°， 所以∠DFC十∠2=90°. 因为∠1+∠2=90°， 所以∠1=∠DFC,所以BE∥DF. 14.解：(1)a1∥a3(平行) 理由：如图，因为a1⊥a2,a2⊥a3, 所以∠1=∠2=90°， 所以a1∥a3 (2)a1∥as(平行) (3)a1∥a2os(平行) 第2课时利用内错角或同旁 内角判定两直线平行 1.B2.(1)∠5∠8(2)∠3∠6(3)∠5∠3 3.B4.内错角相等，两直线平行 5.ACE DCE角的平分线的定义DCE等量 代换 内错角相等，两直线平行 6.AB∥CD同旁内角互补，两直线平行 3·4 整式 A知识分点练 夯基础 知识点1单项式除以单项式 1.计算3a6÷a的结果是 ( A.3a6 B.2a5 C.2a5 D.3a5 2.如果（心×4ab2=-12abc,那么心代表的 整式是 A.-3abc B.-3ab2c C.-3bc D.bc 3.计算（一2xy)3÷2x2y的结果为 4.计算： I-号6 号0 (2)5x4y5÷(-xy)2; (3)(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4; (4)4(m-n)÷2(n-m)2. 18数学7年级下册BS版 的除法 知识点2多项式除以单项式 5.计算(6x3y2-2xy)÷2xy的结果是（) A.3x2y-2xy B.3x3y-2 C.4x2y-xy D.3x2y-1 6.(2025·沈阳一三四中月考改编)一个长方形的面积 为4a2一6ab+2a,一边长为2a,则它的相邻另 一边的长为 () A.2a-3b B.4a-66 C.2a-3b+1 D.4a-6b+2 7在A()=8y-y+号y中，多项 1 式A= 8.计算： (1)(15x2y-10xy2)÷5xy; (2)(4ab7-a6b7)÷ 3(ab2)3; (3)(36a4b3-9a3b3+4a2b2)÷(-6a2b); (4)ab(2a3b2c-6ab3c2)÷(-2ab2c). B能力综合练 练思维 9.若a(xmy4)3÷(3x2y")2=2x5y4,则() A.a=6,m=5,n=0B.a=18,m=3,n=0 C.a=18,m=3,n=1D.a=18,m=3,n=4 10.小莉在计算A÷（一2ab)时，由于粗心大意， 把“÷”当作了“×”，计算结果为16a5b5,则 A÷(-2a2b)= 11.(2025·沈阳沈河区月考)学校组织七年级学生去 科技馆参观学习，其中一个“数理世界”展厅的 WFi密码被设计成如下所示的数学问题.小 东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连 接到网络，则他通过第三个式子得到的数字 密码是 账号：shulishijie令 [x1y8z8]=1988 [x2yz·x3y]=521 [(x5)5yz5÷x5y2z]=？ 12.先化简，再求值：[(x十2y)2-(2x+y)(2x一 y)十x(3x-y)】÷(-5y),其中x=3, 1 1 y=- 21 13.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式 的习题时，一不小心，墨水污染了这道习题，只 看见了被除式中的第一项一8x3y3及中间的 “÷”,污染后的习题形式如下：（一8x3y )÷○，小明翻看了书后的 答案是“4x2y2一3xy十6x”,你能够复原这个 算式吗？请你试一试. C拓展探究练 提素养 14.某居民小区积极响应党的号召，开展全民健 身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计 方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区 为未成年人活动场所，其余地方为C区，均种 花草 (1)求A区、B区和C区的面积各是多少； (2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积 的多少倍？ 4-4a5a→ 1.5at C 3a A B 1.5a 第一章整式的乘除19