专题14 求不等式（组）中参数的取值范围（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“不等式与不等式组”中参数取值范围的求解，涵盖根据解集、有解无解、整数解、方程（组）解的关系及两个不等式解的关系五大类型，以基础不等式解法为支架，帮助学生构建从单一求解到综合应用的知识脉络。 其亮点在于通过典型例题与变式训练，结合详细解析培养学生的推理能力与模型意识，如类型3根据整数解求参数需分析解集与整数解的逻辑关系，类型4结合方程组解的情况建立数学模型。学生能提升问题解决能力，教师可获得系统的分层训练素材，高效开展教学。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 第十一章　不等式与不等式组 专题14　求不等式（组）中参数的取值范围 类型1　根据解集求参数的取值范围 1. 若关于x的不等式组 的解集为x＜5，则a的取值 范围是（　A　） A. a≤－5 B. a≥－5 C. a＞－5 D. a＝－5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 ［变式］　　已知关于x的一元一次不等式组 的 解集为x＞m，则m的取值范围是（　B　） A. m＞1 B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 2. 已知关于x的不等式组 的解集为－1＜x＜ 4，则a的取值范围是 ⁠. a≤－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 类型2　根据有解、无解的情况求参数的取值范围 3. 若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围 是（　D　） A. a≤1 B. a＜1 C. a＞1 D. a≥1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 4. 若关于x的不等式组 有解，则m的取值范围 是 ⁠. m＜－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】解不等式＜－1，得x＜－3. ∵x＞3m，且此不等式组有解，∴3m＜－3， 解得m＜－1. 上一页 下一页 类型3　根据整数解的情况求参数的取值范围 5. （2025•丹东凤城期末）若关于x的一元一次不等式的解集 在数轴上的表示如图所示，且该不等式有两个负整数解，则a 的取值范围是 ⁠. －3＜a≤－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 ［变式］　　（2025•池州期末）若关于x的不等式组 有且仅有3个整数解，则a的取值范围是 ⁠ ⁠. 9≤a ＜11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【变式】【解析】解不等式x－＜2，得x＞1. 解不等式2x－a≤－1，得x≤. ∵不等式组的整数解有且仅有3个， ∴4≤＜5， 解得9≤a＜11. 【解析】解不等式x－＜2，得x＞1. 解不等式2x－a≤－1，得x≤. ∵不等式组的整数解有且仅有3个， ∴4≤＜5， 解得9≤a＜11. 上一页 下一页 6. 已知关于x的不等式组 的最小整数解是 3，则实数m的取值范围是 ⁠. －2＜m≤－1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 【解析】解不等式≥2，得x≥4＋m. 解不等式x－4≤3（x－2），得x≥1. ∵不等式组的最小整数解是3， ∴2＜4＋m≤3， ∴－2＜m≤－1. 【解析】解不等式≥2，得x≥4＋m. 解不等式x－4≤3（x－2），得x≥1. ∵不等式组的最小整数解是3， ∴2＜4＋m≤3， ∴－2＜m≤－1. 上一页 下一页 7. 若关于x的不等式组 的所有整数解的和是 －9，则m的取值范围是 ⁠. －2＜m≤－1或1＜m≤2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 【解析】解不等式＞3－x， 得x＞－5. 故原不等式组的解集为－5＜x＜m. ∵不等式组的所有整数解的和是－9， ∴当m＜0时，－2＜m≤－1； 当m＞0时，1＜m≤2. 故m的取值范围是－2＜m≤－1或1＜m≤2. 【解析】解不等式＞3－x， 得x＞－5. 故原不等式组的解集为－5＜x＜m. ∵不等式组的所有整数解的和是－9， ∴当m＜0时，－2＜m≤－1； 当m＞0时，1＜m≤2. 故m的取值范围是－2＜m≤－1或1＜m≤2. 上一页 下一页 类型4　根据方程（组）解的情况求参数的取值范围 8. 已知关于a，b的方程组 其中a－b＞ 0，则m的取值范围是 ⁠. m＞－2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 9. 已知关于x，y的方程组 的解为正数， 求a的取值范围. 解：解方程组，得 由题意，知 解：解方程组，得 由题意，知 解不等式组，得－1＜a＜3， ∴a的取值范围是－1＜a＜3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 类型5　根据两个不等式（组）的解的关系求参数的取值范围 10. 若不等式 ＜x－ 的解都能使关于x的不等式x＞2m ＋3成立，则实数m的取值范围是 ⁠. m≤－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 【解析】解不等式＜x－，得x＞－4. ∵x＞－4都能使关于x的不等式x＞2m＋3成立， ∴2m＋3≤－4，解得m≤－. 【解析】解不等式＜x－，得x＞－4. ∵x＞－4都能使关于x的不等式x＞2m＋3成立， ∴2m＋3≤－4，解得m≤－. 上一页 下一页 11. 若关于x的不等式组 的解集中的任意值都能 使不等式x－3＜0成立，则m的取值范围是 ⁠. m≥－ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 上一页 下一页 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【解析】解不等式x－3＜0，得x＜3. 解不等式x＋2m＜0，得x＜－2m. 解不等式3x＋m＜15，得x＜. ①当－2m＜，即m＞－3时，－2m≤3， 解得m≥－； ②当－2m≥，即m≤－3时，≤3， 解得m≥6，与m≤－3不符，舍去. 综上，m≥－. 上一页 下一页 谢谢观看 $