周周清小卷9（11.1～11.2第1课时）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册不等式（11.1～11.2第1课时），涵盖解集判断、不等式识别、解法及实际应用等核心知识点。通过回顾等式性质对比引入不等式，搭建从等式到不等式的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合药品剂量计算、程序框图等生活实例及“友好解”创新题型，培养数学眼光中的抽象能力与创新意识，数学思维中的推理能力与运算能力。题型分层且步骤规范，助力学生夯实基础，教师可高效检测学情。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 周周清小卷9（11.1～11.2第1课时） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列不等式的解集中，不包括－4的是（　C　） A. x≤4 B. x≥－4 C. x≤－5 D. x≥－5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 在下列代数式中，是不等式的有（　B　） ①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3； ④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3. A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 不等式x－1＞2x的解集在数轴上表示正确的是（　B　） A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 若x的2倍减去7的差不大于－1，则可列关系式为（　A　） A. 2x－7≤－1 B. 2x－7＜－1 C. 2x－7＝－1 D. 2x－7≥－1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 已知a＞b，则下列各式中一定成立的是（　B　） A. a－b＜0 B. ＞ C. ac2＞bc2 D. 2a－1＜2b－1 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 已知点P（a－1，4）在第二象限，则a的取值范围是 （　D　） A. a＞1 B. a≥1 C. a≤1 D. a＜1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分3～4 次服用.”一次服用这种药品的剂量不可以为（　D　） A. 36 mg B. 24 mg C. 18 mg D. 12 mg D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 若关于x的方程x＋7＝a的解为正数，则实数a的取值范围 是（　D　） A. a＞0 B. a＜0 C. a＜－7 D. a＞7 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数2，－2x＋3.如果点 B在点A的右侧，那么x的取值范围是 ⁠. x＜ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 若不等式（m－3）x｜m－2｜＋2＞0是关于x的一元一次不 等式，则m的值为 ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－ b.已知关于x的不等式x△k≥2的解集在数轴上的表示如图所 示，则k的值是 ⁠. －4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 如图，要使输出的y的值大于100，则输入的最小正整数x 的值是 ⁠. 21　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （18分）解下列不等式： （1）9x－2≤7x＋3； 解：移项，得9x－7x≤3＋2. 合并同类项，得2x≤5. 系数化为1，得x≤ . 解：移项，得9x－7x≤3＋2. 合并同类项，得2x≤5. 系数化为1，得x≤ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）－2（x＋1）＋3（2x－5）≤－12； 解：去括号，得－2x－2＋6x－15≤－12. 移项，得－2x＋6x≤－12＋2＋15. 合并同类项，得4x≤5. 系数化为1，得x≤ . 解：去括号，得－2x－2＋6x－15≤－12. 移项，得－2x＋6x≤－12＋2＋15. 合并同类项，得4x≤5. 系数化为1，得x≤ . 13. （18分）解下列不等式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3） ≥ －1. 解：去分母，得2x－1≥2（3x＋2）－4. 去括号，得2x－1≥6x＋4－4. 移项、合并同类项，得－4x≥1. 系数化为1，得x≤－ . 解：去分母，得2x－1≥2（3x＋2）－4. 去括号，得2x－1≥6x＋4－4. 移项、合并同类项，得－4x≥1. 系数化为1，得x≤－ . 13. （18分）解下列不等式： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （8分）解不等式 ＜8＋x，并写出其所有的负整数解. 解：去分母，得4－3x＜16＋2x. 移项、合并同类项，得－5x＜12. 系数化为1，得x＞－ . 所以不等式的所有负整数解为－1，－2. 解：去分母，得4－3x＜16＋2x. 移项、合并同类项，得－5x＜12. 系数化为1，得x＞－ . 所以不等式的所有负整数解为－1，－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （10分）已知关于x的方程3x＋ax＝14的解是不等式 ＋1＞2－ 的最小整数解，求a的算术平方根. 解：由 ＋1＞2－ ，得x＞ ， ∵关于x的方程3x＋ax＝14的解是不等式 ＋1＞2－ 的 最小整数解， ∴x＝2，∴3×2＋2a＝14，解得a＝4， ∴ ＝ ＝2，即a的算术平方根是2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16.（12分）定义：如果一个方程（组）的解也是一个不等式的 解，那么我们称这个方程（组）的解是这个不等式的“友好 解”.例如，方程2x－1＝1的解是x＝1，同时x＝1也是不等式 x＋1＞0的解，则方程2x－1＝1的解x＝1是不等式x＋1＞0的 “友好解”. （1）请判断方程3x－2＝ x＋1的解是不是不等式 ＞0的 “友好解”； 解：（1）解方程3x－2＝ x＋1，得x＝ . 解：（1）解方程3x－2＝ x＋1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解不等式 ＞0，得x＞－3. ∵ ＞－3， ∴方程的解是不等式的解，∴方程3x－2＝ x＋1的解是不等 式 ＞0的“友好解”. 解不等式 ＞0，得x＞－3. ∵ ＞－3， ∴方程的解是不等式的解，∴方程3x－2＝ x＋1的解是不等 式 ＞0的“友好解”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）若关于x，y的方程组 的解是不等 式 x－y＞7的“友好解”，求k的取值范围； 解：（2）②－①，得3x－2y＝－k－7. ∵ x－y＞7，∴3x－2y＞14， 即－k－7＞14，解得k＜－21. 解：（2）②－①，得3x－2y＝－k－7. ∵ x－y＞7，∴3x－2y＞14， 即－k－7＞14，解得k＜－21. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （3）当k≤1时，关于x的方程3（x－1）＝k的解是关于 x的不等式4x－1≤x＋2m的“友好解”，请直接写出m的最小整数值. 解：（3）解方程3（x－1）＝k，得x＝ ＋1. ∵k≤1，∴ ＋1≤ ，即x≤ . 解：（3）解方程3（x－1）＝k，得x＝ ＋1. ∵k≤1，∴ ＋1≤ ，即x≤ . 解关于x的不等式4x－1≤x＋2m，得x≤ . 由条件可知， ≥ ，解得 m≥ ， ∴m的最小整数值为2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $