周周清小卷7（10.3～10.4）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次方程组与三元一次方程组的应用，通过长方形变形、学生人数统计等实际问题导入，承接一元一次方程知识，构建从具体情境到抽象模型的学习支架，帮助学生逐步掌握方程建模方法。 其亮点在于以“鸦树问题”“行程问题”等情境化题目为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过消元法推理训练数学思维，用方程组表达数量关系强化数学语言。采用问题链设计，学生能提升应用意识，教师可借助分层训练有效巩固教学效果。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 周周清小卷7（10.3～10.4） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 将一个长方形的长减少5 cm，宽扩大为原来的2倍，就成了 一个正方形.设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列方 程中，正确的是（　C　） A. x＋5＝2y B. x＋5＝y＋2 C. x－5＝2y D. x－5＝y＋2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 某年级共有学生246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍小 2，则下面所列的方程组中，符合题意的是（　C　） A. C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 阅读以下歌谣：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树， 两只没去处，六只栖一树，还闲一棵树，请你仔细数，鸦树各 几何？”如果设鸦有x只，树有y棵，那么下列方程组中，正 确的是（　A　） A. C. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 解三元一次方程组 若先消掉未知数z，则方程组的变形过程正确的是（　C　） A. ①＋③，①×2－② B. ①＋③，③×2＋② C. ②－①，②－③ D. ①－②，①×2－③ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 在某届足球联赛的前11轮比赛中，某队保持不败，共积累23 分.按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜的 场数是（　C　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 物理老师将一根长为3.2米的导线截成20厘米和30厘米两种 长度的导线（每种长度的导线至少1根），则最多能截出这两 种导线共（　C　） A. 13根 B. 14根 C. 15根 D. 16根 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 若2x＋5y＋4z＝0，4x＋y＋2z＝0，则x＋y＋z的值等于 （　A　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不能求出 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 如图，在大长方形中放置6个形状、大小都相同的小长方 形，则阴影部分的面积之和是（　B　） A. 39 cm2 B. 43 cm2 C. 47 cm2 D. 51 cm2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 新学期七年级（1）班安排30名学生搬桌椅，规定一人一次 搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次.若一张桌 子和一把椅子配套，求搬椅子和桌子的学生各多少人刚好配 套？若设搬椅子的学生有x人，搬桌子的学生有y人，则可列 方程组为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 已知等式y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝9；当x＝1 时，y＝5，则a＋c的值为 ⁠. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 已知关于x，y的方程组 的解x与y的和 等于6，则k＝ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 甲、乙两人都以不变的速度在环形跑道上跑步，且同时同 地出发.如果相向而行，那么每隔3分钟相遇一次；如果同向而 行，那么每隔7分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快，则甲每分钟 跑 圈. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共40分） 13. （6分）解方程组： 解： 解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 ①＋②，得2x＋4z＝6.④ （③－②）÷3，得x－2z＝1.⑤ ④＋⑤×2，得4x＝8，解得x＝2. 把x＝2代入④，得z＝ . 把z＝ 代入②，得y＝－3. ∴原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （8分）甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如 果甲比乙先走2 h，那么他们在乙出发2.5 h后相遇；如果乙比甲先走2 h，那么他们在甲出发3 h后相遇.甲、乙两人的速度分别是多少？ 解：设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h. 依题意，得 解：设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h. 依题意，得 解得 答：甲的速度是6 km/h，乙的速度是3.6 km/h. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农 村地区推广，为响应号召，某商场用3 300元购进甲、乙两种节 能灯共100只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （1）求甲、乙两种节能灯分别购进多少只； 解：（1）设甲、乙两种节能灯分别购进x只、y只. 根据题意，得 解得 答：甲、乙两种节能灯分别购进40只、60只. 解：（1）设甲、乙两种节能灯分别购进x只、y只. 根据题意，得 解得 答：甲、乙两种节能灯分别购进40只、60只. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？ 解：（2）40×（40－30）＋60×（50－35）＝1 300（元）. 答：售完这100只节能灯后，该商场获利1 300元. 解：（2）40×（40－30）＋60×（50－35）＝1 300（元）. 答：售完这100只节能灯后，该商场获利1 300元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （14分）“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址出土 的文物再现了古蜀文明的辉煌景象.某校组织七年级师生共480 人开展三星堆博物馆研学活动.该校计划向某汽车租赁公司租 用A，B两种车型（每种车型都要租）来接送师生往返.若租用 A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆， B型车4辆，则还有15人没有座位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （1）求A，B两种车型各有多少个座位. 解：（1）设A型车有x个座位，B型车有y个座位. 根据题意，得 解得 答：A型车有45个座位，B型车有60个座位. 解：（1）设A型车有x个座位，B型车有y个座位. 根据题意，得 解得 答：A型车有45个座位，B型车有60个座位. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）如果要求租用的每辆车都坐满，那么共有多少种租 车方案？请列出所有的租车方案. 解：（2）设租用A，B两种车型的辆数分别为m和n. 根据题意，得45m＋60n＝480， ∴n＝8－ m. ∵m，n均为正整数， ∴当m＝4时，n＝8－ ×4＝5； 当m＝8时，n＝8－ ×8＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 故共有2种租车方案： ①租用A型车4辆，租用B型车5辆； ②租用A型车8辆，租用B型车2辆. 故共有2种租车方案： ①租用A型车4辆，租用B型车5辆； ②租用A型车8辆，租用B型车2辆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $