周周清小卷6（10.1～10.2）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册二元一次方程（组）的概念、解法及应用，通过《九章算术》雀燕问题、购物方案等实际情境导入，衔接一元一次方程知识，以问题链搭建从一元到二元的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于基础与素养并重，通过方程定义判断等题目培养抽象能力，蔬菜批发等应用题发展模型意识，友好方程组新定义题提升推理能力。学生能深化知识理解与应用，教师可借助分层训练落实教学目标。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 周周清小卷6（10.1～10.2） 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（　A　） A. x＋ ＝5 B. 2x－ ＝5 C. xy＋2＝－1 D. 5x2＋2y＝7 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 2. 若 是关于x，y的二元一次方程ax－y＝1的解，则 a的值为（　B　） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 3. 用代入消元法解方程组 时，代入正确的是 （　B　） A. y－2y＋1＝4 B. 3y－1－2y＝4 C. y－2（3y－1）＝4 D. 2y－1－3y＝4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 4. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方 法中能消元的是（　B　） A. ①×2＋② B. ①×2－② C. ①×3＋② D. ①×（－3）－② B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 5. 以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直 角坐标系中所在的象限是（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 6. 我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意是现在有5只雀和6只燕，用秤来称它们，发现雀比较重，燕比较轻.将一只雀和一只燕交换位置，质量相等；5只雀和6只燕的质量为一斤（斤为古代质量单位）.问每只雀和每只燕各重多少？设每只雀的质量为x斤，每只燕的质量为y斤，则可列方程组为（　A　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 答案：A A. C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 7. 小明用20元买笔记本和中性笔，一个笔记本2元，一支中性 笔3元（要求两种都至少买一件，20元全部用完），那么购买 方案有（　B　） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 8. 已知关于x，y的二元一次方程组 的解 满足x－y＝4，则m的值为（　C　） A. －1 B. 7 C. 1 D. 2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 二、填空题（每小题5分，共20分） 9. 把方程2x－3y＝7变形，用含y的式子表示x，则x ＝ ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 10. 若方程（n－1）x｜n｜－3ym－100＝5是关于x，y的二元一 次方程，则nm＝ ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 11. 已知关于x，y的二元一次方程组 甲正确地 解得 而乙粗心地把c看错了，从而解得 则a ＝ ，b＝ ⁠. 3　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 12. 若关于x，y的二元一次方程组 的解是 则关于x，y的方程组 的解 是 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 三、解答题（共48分） 13. （10分）解下列方程组： （1） 解： 解： 解法1（代入消元法）：由①，得x＝2y＋5.③ 把③代入②，得2（2y＋5）＋7y＝－1，解得y＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 把y＝－1代入③，得x＝3. ∴原方程组的解为 解法2（加减消元法）：①×2－②，得－11y＝11，解得y＝ －1. 把y＝－1代入①，得x＝3. ∴原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2） 解：原方程组化为 ①＋②，得6x＝24，解得x＝4. 解：原方程组化为 ①＋②，得6x＝24，解得x＝4. ①－②，得4y＝36，解得y＝9. ∴原方程组的解为 13. （10分）解下列方程组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 14. （12分）若关于x，y的二元一次方程组 和 有相同的解，求a，b的值. 解：将3x－y＝7和2x＋y＝8组成方程组，得 解 得 解：将3x－y＝7和2x＋y＝8组成方程组，得 解 得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 将 分别代入ax＋y＝b和x＋by＝a，得 解得 将 分别代入ax＋y＝b和x＋by＝a，得 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 15. （12分） 某天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜 和茄子共70 kg，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发 价和零售价如下表： 品名 黄瓜 茄子 批发价/（元/kg） 5 3 零售价/（元/kg） 7 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？ 解：（1）设王大叔当天批发了黄瓜x kg、茄子y kg. 由题意，得 解得 答：王大叔当天批发了黄瓜30 kg、茄子40 kg. 解：（1）设王大叔当天批发了黄瓜x kg、茄子y kg. 由题意，得 解得 答：王大叔当天批发了黄瓜30 kg、茄子40 kg. （2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？ 解：（2）30×（7－5）＋40×（4－3）＝100（元）. 答：他卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元. 解：（2）30×（7－5）＋40×（4－3）＝100（元）. 答：他卖完这些黄瓜和茄子共赚了100元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 16. （14分）规定：关于x，y的方程x＋ky＝b和kx＋y＝b互 为“友好二元一次方程”，其中k≠1；由这两个方程组成的方 程组 叫作“友好方程组”. （1）若关于x，y的方程组 为“友好方程 组”，则a＝ ，b＝ ⁠； 2　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 解：（1）∵关于x，y的方程组 为“友好 方程组”， ∴ 解得 故答案为2，1. 解：（1）∵关于x，y的方程组 为“友好 方程组”， ∴ 解得 故答案为2，1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 （2）若关于x，y的“友好方程组” 的解为整 数，求整数k的值. 16. （14分）规定：关于x，y的方程x＋ky＝b和kx＋y＝b互 为“友好二元一次方程”，其中k≠1；由这两个方程组成的方 程组 叫作“友好方程组”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 ∴ 是整数，∴k＋1＝±2或k＋1＝±1， 解得k＝1（不符合题意，舍去）或k＝－3或k＝0或k＝－2， ∴整数k的值为0或－2或－3. 解：（2）解方程组 得 ∵关于x，y的“友好方程组” 的解为整数， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 上一页 下一页 谢谢观看 $