第10章二元一次方程组章末复习（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

2026-05-08

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该初中数学课件聚焦七年级下册第十章二元一次方程组章末复习，涵盖概念、解法及应用等核心知识点，通过知识体系构建梳理相关概念、代入与加减消元法及“审设列解验答”应用步骤，搭建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。其亮点在于融合古代数学文化与实际情境，如《九章算术》方程问题、《四元玉鉴》买果问题及购物、蒸馏酒实验等实例，培养学生用数学眼光观察现实数量关系，用数学思维推理求解，用数学语言构建模型。讲练结合的设计让学生提升应用能力，也为教师提供系统复习资料，助力高效教学。

内容正文：

初中数学七年级下册·（RJ版）第十章　二元一次方程组章末复习目录 CONTENTS 知识体系构建高频考点精练代入加减消元返回目录上一页下一页考点1　二元一次方程（组）的概念 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　D　） A. C. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 2. （2025•泸州）《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题.例如，方程x＋2y＝3恰有一个正整数解x＝1，y＝1.类似地，方程2x＋3y＝21的正整数解的个数是（　C　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 3. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则ba＝ ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 4. 下列选项中，最适合用代入消元法解方程组的是（　C　） A. C. C 考点2　二元一次方程组的解法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 5. 已知方程组则x＋y的值是 ⁠. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页［变式］用“△”定义一种运算，规定x△y＝ax＋by，其中 a，b为常数.若1△2＝8，2△1＝7，则4△4＝ ⁠. 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 6. 解下列方程组：（1）解：①×3－②，得5y＝－5，解得y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝2. 所以原方程组的解为解：①×3－②，得5y＝－5，解得y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝2. 所以原方程组的解为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页（2）解：①×3－②×2，得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝3. 所以原方程组的解为解：①×3－②×2，得y＝2. 把y＝2代入①，得x＝3. 所以原方程组的解为 6. 解下列方程组： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页考点3　二元一次方程组的应用 7. （2025•眉山）我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？”其大意是用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以买苦果七个，问甜果、苦果各买几个？若设买甜果x个，买苦果y个，根据题意可列方程组为（　C　） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 A. B. C. 　答案：C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 8. 如图，周长为4.2 m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为（　C　） A. 0.7 m2 B. 0.35 m2 C. 0.18 m2 D. 0.09 m2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 9. 某校计划购置篮球、钢笔、笔记本作为期末奖品，采购员小慧在某文体用品店购买完毕回到学校后发现发票（如图）被弄花了，有几个数据变得不清楚了. 请根据发票中现有的信息，分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页解：设购置钢笔x支，购置笔记本y本. 根据题意，得解得 ∴10×15＝150（元），30×5＝150（元）. 答：购置钢笔10支，金额为150元；购置笔记本30本，金额为 150元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 10. 某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率（出酒率＝ ×100％）如下表：类别原材料出酒率粮食酒粮食糟醅（含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水） 30％芋头酒芋头糟醅（含芋头、小曲和蒸馏水） 20％ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页已知第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16千克；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36千克，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. （1）求第一次实验分别用了多少千克粮食糟醅和芋头糟醅. 解：（1）设第一次实验用了x千克粮食糟醅和y千克芋头糟醅，则第二次实验用了2x千克粮食糟醅和3y千克芋头糟醅. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页由题意，得解得答：第一次实验用了40千克粮食糟醅和20千克芋头糟醅. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页（2）受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80％.若粮食糟醅中大米的占比约为，则在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少千克大米？解：（2）由（1）可知，两次实验得到的粮食酒的总量为（40 ＋40×2）×30％＝36（千克）. 设需要准备z千克大米，则要准备4z千克粮食糟醅. 由题意，得4z×30％×80％＝36，解得z＝37.5. 答：需要准备37.5千克大米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页考点4　三元一次方程组的解法及应用 11. 三元一次方程组的解是　　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页 12. 纸箱里有红、黄、绿三种颜色的球共68个，其中红球与黄球的数量之比为1∶2，黄球与绿球的数量之比为3∶4，则黄球有个. 24　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录上一页下一页谢谢观看 $

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