9.1.1 平面直角坐标系的概念（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系，涵盖概念、点的坐标特征及坐标与距离关系，通过实际情境（如导航软件）导入，从基础概念到坐标应用逐步递进，搭建知识支架帮助学生系统掌握。 其亮点在于融入新情境（人工智能导航）和新定义（“长距”）问题，培养数学眼光（空间观念）、思维（推理能力）与语言（模型意识）。如“长距”题引导探究，分层训练（知识分点、能力综合、拓展探究）助力学生提升应用能力，也为教师提供高效教学资源。

初中数学 七年级下册·（RJ版） 第九章　平面直角坐标系 9.1　用坐标描述平面内点的位置 9.1.1　平面直角坐标系的概念 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　平面直角坐标系的有关概念 1. 下列四个图形中，是平面直角坐标系的是（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 2. 与坐标平面内的点是一一对应关系的是（　C　） A. 实数 B. 实数对 C. 有序实数对 D. 有序有理数对 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 3. （2025•乐山）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是 （　C　） A. （－3，－2） B. （－3，2） C. （3，2） D. （3，－2） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 4. （2025•贵州）如图，在平面直角坐标系中有A，B，C， D四点，根据图中各点的位置判断，在第四象限的点是 （　D　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 5. 如图，按要求填空： （1）点A的坐标是 ；点C的横坐标是 ⁠， 纵坐标是 ⁠. （2，5）　 －5　 －3　 （2）坐标（5，0）对应的点是点 ⁠. B　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 （3）在所给的平面直角坐标系中描出点M（3，－4），点N （－4，3）和点P（0，－5）. 解：（3）如图所示. 解：（3）如图所示. 5. 如图，按要求填空： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 知识点2　点的坐标特征 6. 在平面直角坐标系中，点P（1，0）在（　D　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 直线y＝x上 D. x轴上 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 7. 如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是（　C　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，笑笑用手盖住了平面直角坐标系中的某点，则这个点 的坐标可能为（　C　） A. （4，5） B. （－4，5） C. （4，－5） D. （－4，－5） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 9. 已知点P（3a－6，1－a）在y轴上，则点P的坐标 为 ⁠. （0，－1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 知识点3　点的坐标与距离 10. 已知点M的坐标为（1，－4），则点M到x轴的距离 是 ⁠. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 11. 在平面直角坐标系中，点M在第四象限，点M到x轴的距 离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是 ⁠. （4，－3）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 12. 【新情境•现代科技】某人工智能公司正在开发一款基于 平面直角坐标系的导航软件.为了测试软件的准确性，工程师 在平面直角坐标系中设置了A，B两个关键点.若点A（a， b）在第四象限，则点B（b，－a）在（　C　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 13. 已知点P（2m＋4，m－1）在坐标轴上，则点P的坐标 为 ⁠. （0，－3）或（6，0）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 14. 在平面直角坐标系中，点P（a＋1， ＋1）在第 ⁠ 象限. 一　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 15. （2025•铁岭期中）已知点P（m－3，1＋m）在第二象 限，点P到x轴的距离是点P到y轴的距离的2倍，则点P的坐 标为 ⁠. （－ ， ）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 16. 已知点P的坐标为（8－2m，m＋1），试分别根据下列条 件，求出点P的坐标. （1）点P在x轴上； 解：（1）由题意，得m＋1＝0，解得m＝－1， ∴8－2m＝10，∴点P的坐标为（10，0）. （2）点P的横坐标比纵坐标大4； 解：（2）由题意，得8－2m＝m＋1＋4，解得m＝1， ∴8－2m＝6，m＋1＝2，∴点P的坐标为（6，2）. 解：（1）由题意，得m＋1＝0，解得m＝－1， ∴8－2m＝10，∴点P的坐标为（10，0）. 解：（2）由题意，得8－2m＝m＋1＋4，解得m＝1， ∴8－2m＝6，m＋1＝2，∴点P的坐标为（6，2）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 （3）点P到x轴、y轴的距离相等. 解：（3）由题意，得｜8－2m｜＝｜m＋1｜， ∴8－2m＝m＋1或2m－8＝m＋1， 解：（3）由题意，得｜8－2m｜＝｜m＋1｜， ∴8－2m＝m＋1或2m－8＝m＋1， 16. 已知点P的坐标为（8－2m，m＋1），试分别根据下列条 件，求出点P的坐标.的坐标为（6，2）. 解得m＝ 或m＝9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 当m＝ 时，8－2m＝ ，m＋1＝ ，此时点P的坐标为 （ ， ）； 当m＝9时，8－2m＝－10，m＋1＝10，此时点P的坐标为 （－10，10）. 综上所述，点P的坐标为（ ， ）或（－10，10）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 17. 【新考法•新定义】定义：点A到x轴、y轴距离的较大值 称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距” 时，称P，Q两点为“等距点”. （1）已知点A的坐标为（4，－3）. ①点A的“长距”是 ⁠； 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 ②若点B的坐标为（－2，m－6），且A，B两点为“等距 点”，求m的值. 解：（1）②由题意，得 ＝4，∴m－6＝±4， 解得m＝10或m＝2. 解：（1）②由题意，得 ＝4，∴m－6＝±4， 解得m＝10或m＝2. 17. 【新考法•新定义】定义：点A到x轴、y轴距离的较大值 称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距” 时，称P，Q两点为“等距点”. （1）已知点A的坐标为（4，－3）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 （2）若T1（2，－k－3），T2（4，4k－3）两点为“等距 点”，求k的值. 解：（2）由题意可知，T1（2，－k－3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为2，T2（4，4k－3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为4. 解：（2）由题意可知，T1（2，－k－3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为2，T2（4，4k－3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为4. 17. 【新考法•新定义】定义：点A到x轴、y轴距离的较大值 称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距” 时，称P，Q两点为“等距点”. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 ①当 ≤4时， ＝4，即 ＝4， ∴k＋3＝±4， 解得k＝1或k＝－7. 当k＝1时， ＝1≤4，符合题意； 当k＝－7时， ＝31＞4，不符合题意，舍去. 故k＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 ②当 ＞4时， ＝ ，即 ＝ ， ∴k＋3＝4k－3或k＋3＝3－4k， 解得k＝2或k＝0. 当k＝2时， ＝5＞4，符合题意； 当k＝0时， ＝3＜4，不符合题意，舍去. 故k＝2. 综上所述，k的值为1或2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $