9.1.1 平面直角坐标系的概念-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系”核心知识点，涵盖坐标系概念、点的坐标表示及象限特征，通过“练基础”的判断与坐标书写题导入，逐步过渡到“练提升”的综合应用，构建从基础到提升的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合教材改编题、中考题及新定义问题，如“和谐点”探究培养学生几何直观与推理意识，通过具体实例引导用数学语言表达关系。分层练习助力学生巩固基础提升能力，丰富例题方便教师高效教学。

2 第九章　平面直角坐标系　 9.1　用坐标描述平面内点的位置 9.1.1　平面直角坐标系的概念 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. 下列说法正确的是 （　　） A. 平面直角坐标系中的两条数轴互相垂直 B. 两条互相垂直的数轴组成平面直角坐标系 C. 具有公共原点的两条直线组成平面直角坐标系 D. 两条互相垂直的直线组成平面直角坐标系 知识点1　平面直角坐标系 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 5 2. 下列平面直角坐标系的画法正确的是 （　　） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 6 3. 如图，点A的坐标是 （　　） A. （3，2） B. （-2，3） C. （2，3） D. （3，-2） 知识点2　平面直角坐标系中点的坐标 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 7 【变式】（教材P66T1改编）点A，B，C，D在平面直角坐标系中的位置如图所示，请你写出图中点A，B，C，D的坐标. 解：A（3，3），B（2，-1），C（-1， -2）， D（-2，2）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 4. 在平面直角坐标系中，点A（-3，-4）到x轴的距离为________. 【变式】　在平面直角坐标系中，点P（-5，12）到y轴的距离为________. 4 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 9 5. （教材P66T2改编）请在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： A（3，2），B（-4，3），C（-2，-2），D（1，-3）. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 10 6. 在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【变式】　在平面直角坐标系中，点（-7，-m）在第三象限，则m的取值范围是________. 知识点3　各象限内点的坐标特征 B m>0 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 11 7. （湖北十堰校级期中）如图，小手挡住的点的坐标可能为 （　　） A. （5，2） B. （-7，9） C. （-6，-8） D. （7，-1） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 12 8. （教材P69T2改编）在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，到两坐标轴的距离都是4个单位长度，则点A的坐标为________；若点B在x轴下方，y轴左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是3个单位长度，则点B的坐标为________. （4，4） （-3，-4） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 13 9. 点A（x，y）的坐标满足x=0，则点A在 （　　） A. 原点 B. x轴上 C. y轴上 D. x轴或y轴上 知识点4　坐标轴上点的坐标特征 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 14 10. （山东青岛即墨期末）若点P（m-1，m+2）在x轴上，则点P的坐标为 （　　） A. （-3，0） B. （3，0） C. （0，3） D. （0，-3） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 11. 若点A（3，m+1）在x轴上，点B（2-n，-2）在y轴上，则点C（n，m）在第________象限. 四 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 12. （河北沧州泊头阶段练习）老师在黑板上写了四个点M（-2，1），N（-3，0），P（1，-2），Q（0，4），嘉淇将这些点描在平面直角坐标系中如图所示，其中所描位置错误的是 （　　） A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 13. 已知点A（x，5）在第二象限，则点B（-x，-5）在 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 14. （教材P70T8（3）改编）若点P（m-2，-1-3m）在坐标轴上，则m的值是 （　　） A. 2 B. - C. 2或- D. -2或 【变式】　若点A（2m-1，3-4m）不在任何象限内，则点A的坐标为 ________________. C （，0）或（0，1） 【解析】：当点P在y轴上时，m-2=0，解得m=2； 当点P在x轴上时，-1-3m=0，解得m=− . 综上，m的值是2或− . 故选C. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 15. 已知a为实数，在平面直角坐标系中，下列各点中一定在第四象限的是 （　　） A. （4，-a2） B. （a+1，-4） C. （+1，−4） D. （a2，-4） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 16. （易错题）在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为7，则点M的坐标为__________________________________________. （7，4）或（-7，4）或（-7，-4）或（7，-4） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 17. （青海西宁中考）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（-2，-1），若 AB⫽y轴，且AB=9，则点B的坐标是_______________________. （-2，8）或（-2，-10） 【解析】：∵AB⫽y轴，∴可设点B的坐 标为（-2，y）. ∵AB=9，∴ | y −( − 1 ) | =9，解得y=8或y=-10， ∴点B的坐标为（−2，8）或（−2，−10）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 18. （湖南岳阳临湘期末）在平面直角坐标系中，已知点P（2a-7，3-a）. （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； （2）若点P的纵坐标比横坐标大4，求点P的坐标； （3）若点Q（5，4），且PQ与坐标轴平行，求点P的坐标. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 解：（1）∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标为零，即3-a=0，解得a=3. ∴2a-7=-1. ∴点P的坐标为（-1，0）. （2）∵点P的纵坐标比横坐标大4，∴（3-a）-（2a-7）=4，解得a=2. ∴2a-7=-3，3-a=1. ∴点P的坐标为（-3，1）. （3）当PQ⫽y轴时，点P和点Q的横坐标相等，即2a-7=5，解得a=6， ∴3-a=3-6=-3，∴点P的坐标为（5，-3）； 当PQ⫽x轴时，点P和点Q的纵坐标相等，即3-a=4，解得a=-1， ∴2a-7=2×（-1）-7=-9，∴点P的坐标为（-9，4）. 综上，点P的坐标为（5，-3）或（-9，4）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 19. 【新定义·新概念问题】如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”. 若“和谐点”P（x，y）到x轴的距离为3，求点P的坐标. 练素养 解：∵“和谐点”P（x，y）到x轴的距离为3， ∴y=±3，x+y=xy，∴有两种情况： 当y=3时，x+3=3x，解得x=；当y=-3时，x-3=-3x，解得x=. 综上所述，点P的坐标为或. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 目 录 导 航 26 $