10.2.1 第1课时代入消元法(1)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）安徽专版

10.2消元—解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时 代入消元法(1) A知识分点练 夯基础 将③代入②，得3x =13, 解得x= 知识点1用一个未知数表示另一个未知数 将x= 代入 ,得y= 1.把方程3x一y=4改写成用含x的式子表示y 所以原方程组的解为 的形式正确的是 7.用代入消元法解下列方程组： A.y=3x-4 B.x=3+2 (1) 4x-y=2, C.y=3x+4 D.y=4-3x x+3y=7; 2.用含x或y的式子表示y或x: (1)已知x+y=5,则y= (2)已知3.x+y-1=0,则y= (3)已知x+2y-6=5,则x= 知识点2解未知数的系数为1或-1的二元一 3s-t=5, (2) 次方程组 2s-3t=1; 3y+x=4,① 3.用代入法解方程组 时，将方程① 5.x-2y=4② 代入方程②前，应将方程①变形为 ( A.x=4+3y B.x=4-3y C.-x=3y-4 D.-x=3y+4 x+3y=-1, (3) 4.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-2y=8; p=工十5，用代人消元法消去y后所得到的 3x-y=8, 方程正确的是 A.3x-x-5=8 B.3x十x-5=8 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8 x+y=4, 5.二元一次方程组 的解是 ( 3x+y=3. x-2y=1 x=2, x=1, 「x=3, A. B. C1, D y=3 y=1 y=0 2x+y=4,① 6.用代人消元法解方程组： 3x-2y=13.② 解：由①，得y= .③ 62数学7年级下册RJ版 B能力综合练 练思维 C拓展探究练 提素养 x=2, 12【新考法·阅读理解】先阅读材料，然后解方 8.已知 是二元一次方程组 y=1 程组 mx+ny=8, x十y-2=0,① 的解，则2m-n的值是（ 材料：解方程组： nx-my=1 3(x+y)-y=4.② A.4 B.1 C.2 D.-2 由①，得x+y=2.③ 9.已知关于x,y 的二元一次方程组 把③代入②，得3×2-y=4,解得y=2. 十m=2,若用只含x的代数式来表示， 把y=2代入③，得x十2=2，解得x=0. y-2m=3, x=0, 所以原方程组的解为 则y= y=2. 2x=3y+1,① 这种方法称为“整体代入法”.若留心观察，会 10.解二元一次方程组 时，小明和 4x+y=9② 发现有很多方程组可采用此方法解答.请用这 小强的部分解答过程如下： 3x-2y-1=0,① 小明：由②，得y=9一4x.③（依据： 种方法解方程组：6x一4y十3 +y=2.② 把③代入①，得2x=3(9-4x)+1. 6 小强：把①代入②，得2( )十y=9. (1)补全上述空白部分； (2)请选择一种你喜欢的方法完成解答， 11.用代入消元法解下列方程组： x+y=3,① (1)【整体思想】 5x-3(x+y)=1;② [x+2y=7,① (2)x+1_2y-1=1.② 2 3 第十章二元一次方程组63(2)如图，连接AA1,CC1. 1 1 S回造书ACA=S三A形ACA十S三有书AC,C=2X7X2十2 7×2=14. 3.14 4.解：(1)如图，三角形A'OC'即为所求. YA 5432-1O 12:3451x B..2 (2)(a+4,b+1) (3)由(1)中所画图形可知，在平移过程中，线段AC 1 1 扫过的图形的面积为3X5-2×2X1X2-2×2× 1×4=9】 章末复习 ①-②二③三④四⑤0⑥+ ⑦-⑧+⑨一 1.D2.A3.D4.B5.(6,-5)6.(2,1) 7.(1)(-4,0)(2)(0,12)(3)(-5,-3) (4)(-6,-6)或(-3,3)(5)(1,15) 8.A 9.遇险船在救生船南偏西15°方向，距离救生船50海 里的位置 10.B 11.(1)A(-2,4),B(-6,2),C(-9,7) (2)B1(-2,-1),C1(-5,4) (3)13 第十章 二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.B2.C3.D4.A5.-1 6.②④③④④ 7解：(1) x -2 -1 0 1 2 3 一6 3 0 6 9 12 -8 9 1 5 19 2 2 6 2 13 x=2, (2) y=6. 8.A9.B10. x+y=20, 11.012.A13.B 5x+2y=67 14.(1)4x+7y=76(2)4(3)5个 ·答 ④/=5=12，=19， y=8,y=4,y=0 15.a=4,b=2 变式微专题2与二元一次方程（组）的解有关的 参数问题 【例】4【变式1】2【变式2】13 【变式3】13 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时代入消元法(1) 1.A 2.(1)5-x(2)1-3x(3)11-2y 3.B4.A5.B 6.-2x+42(-2x+4)33③-2 (x=3, y=-2 子2 (4) x=0, ”y=-1 y=3 8.A9.7-2x 10.解：(1)等式的性质3y+1 2x=3y+1,① (2)(方法不唯一){ 4x+y=9.② 把①代入②，得2(3y+1)+y=9,解得y=1. 把y=1代入①，得2x=3十1，解得x=2. x=2, 所以原方程组的解为 y=1. (x=2, x=3, 11.(1) y=1 (2) y=2 12.解：由①，得3x-2y=1.③ ,2+3 7 把③代入②，得6十y=2,解得y=6 起y名代入@，得3红-2X名=1，解得工日 10 所以原方程组的解为 7 y=6· 第2课时代入消元法(2) 1.D2.(3) x=2, 3.(1) m=-3, v12){。’3) y=2 n=-4 x十y=320, 4.A5. 2x-y=40 6.购买1个足球需30元，购买1个篮球需50元 7.(11,5)8.23 案 8·