9.1.1 平面直角坐标系的概念（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

第九章 平面直角坐标系 9.1 用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 A 知识分点练 夯基础 5.如图，按要求填空： (1)点A的坐标是 ;点C的横坐标是 知识点1平面直角坐标系的有关概念 ,纵坐标是 1.下列四个图形中，是平面直角坐标系的是( (2)坐标(5,0)对应的点是点 (3)在所给的平面直角坐标系中描出点 1r0 3-2-10123 3211-23 M(3,-4),点N(-4,3)和点P(0,-5). 3 3 5 -1--2 0 O B 1123 76-5-4-3-2=马112345.67x 3-2-123 2 3 4 C D 6 1-1-上---L7 2.与坐标平面内的点是一一对应关系的是（ 知识点2点的坐标特征 A实数 B.实数对 6.在平面直角坐标系中，点P(1,0)在 C.有序实数对 D.有序有理数对 A.第一象限 B.第二象限 3.(2025·乐山)如图，在平面直角坐标系中，点P C.直线y=x上 D.x轴上 的坐标是 7.如图，横坐标和纵坐标都是负数的点是( A.(-3,-2) B.(-3,2) 4 C.(3,2) D.(3,-2) 3 y 2 3 2 -4-3-2-101234x ·B -3-2-10123 C+-2 3 -2 -3 A.点A B.点B C.点C D.点D 第3题图 第4题图 8如图，笑笑用手盖住了平面直角坐标系中的某 点，则这个点的坐标可能为 () 4.(2025·贵州)如图，在平面直角坐标系中有A, A.(4,5) B,C,D四点，根据图中各点的位置判断，在第 B.(-4,5) 四象限的点是 ( C.(4,-5) A.点A B.点B D.(-4,-5) C.点C D.点D 40数学7年级下册RJ版 9.已知点P(3a一6,1一a)在y轴上，则点P的坐 C拓展探究练 提素养 标为 17【新考法·新定义】定义：点A到x轴、y轴距 知识点3点的坐标与距离 离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长 10.已知点M的坐标为(1，一4)，则点M到x轴 距”等于点Q的“长距”时，称P,Q两点为“等 的距离是 距点” 11.在平面直角坐标系中，点M在第四象限，点 (1)已知点A的坐标为(4，一3) M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则 ①点A的“长距”是 点M的坐标是 ②若点B的坐标为（一2，m一6），且A,B两 B能力综合练 练思维、 点为“等距点”，求m的值. 12【新情境·现代科技】某人工智能公司正在开 (2)若T1(2,一一3)，T2(4,4k一3)两点为 发一款基于平面直角坐标系的导航软件.为了 “等距点”，求k的值 测试软件的准确性，工程师在平面直角坐标 系中设置了A,B两个关键点.若点A(a,b)在 第四象限，则点B(b,一a)在 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 13.已知点P(2m+4,m一1)在坐标轴上，则点P 的坐标为 14.在平面直角坐标系中，点P(a+1,a+1)在 第 象限， 15.(2025·铁岭期中)已知点P(m一3,1十m)在第 二象限，点P到x轴的距离是点P到y轴的 距离的2倍，则点P的坐标为 16.已知点P的坐标为(8一2m,m+1),试分别根 据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在x轴上： (2)点P的横坐标比纵坐标大4； (3)点P到x轴、y轴的距离相等， 第九章平面直角坐标系41相邻两个1之间依次多一个0)}； 整数：{0，√16，-2}； 非负整数：{0，√16}； 无理数：{8，-V275,,0.101010001…(每 相邻两个1之间依次多一个0)· 6.D7.C8.D9.A10.B 11.解：8=2，-4=4. 在数轴上的表示如图所示 -3-1.508-41 543-2012345 把它们用“<”连接：一√13<一1.5<0< 8<|-4. 12.B13.A14.A15.W6-1 16.(1)-2,-1,0,1,2,3,4,5 (2)-3,-2,-1,0,1,2,3 17.(1)√5 (2)-1-√5或-1+√5 第2课时实数的性质及运算 1.B2.D3.C4.5-2【变式】5-√3或3-5 5.(1)√5的相反数为-√5，绝对值为5 (2)一27的相反数为3，绝对值为3 (3)π一3的相反数为3一π，绝对值为π一3 6.(1)±17 (2)3一√2或√2-3 7.B8.C 9.1)8v5(2(3)-号 (4)3-√3 10.(1)0.65(2)-2.74 11.A12.-b13.15√5+1 14.(1)-3(2)W2(3)√3+4(4)8 15.(1)315-3 (2)1 阅读与思考为什么√2不是有理数 解：[阅读填空]2q24r2=2q22r [问题解决]假设2是有理数，那么存在两个互质的 正整数p,g,使得卫-2，于是力=2q. 两边立方，得p3=2q3. 由2q3是偶数，得p3是偶数，而只有偶数的立方才是 偶数，所以p也是偶数. 因此可设p=2r(r是正整数)，代入p3=2q3,得 8r3=2g3,即q3=4r3,所以q也是偶数. ·答 这样p,9都是偶数，与假设力，9互质矛盾， 这个矛盾说明，2不能写成分数的形式，即2不是有 理数. 章末复习 ①相反数②0 ③负数④0⑤无理数 ⑥负实数 1.D2.A3.B4.±5 5.(1)a=5,b=6(2)±5 6.(1)98cm (2)不能裁出来理由略 7.B8.B9.A10.B11.C 12.(1)1(2)11一3(3)-3(4)8+√2 13.解：(1)3-4 (2)由(2十√2)a-3(1-b√2)=9变形， 得(2a-12)+(a+3b)2=0, .2a-12=0,a+3b=0, 解得a=6,b=一2， .∴.a+2b=6+2×(-2)=2. 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.c2.c3.c4.D 5.(1)(2,5)-5-3(2)B(3)略 6.D7.C8.C9.(0,-1)10.4 11.(4,-3)12.C13.(0,-3)或(6,0) 14.-15.（-33) 481 16.(1)(10,0)(2)(6,2) (a(99）支(-10,10) 17.(1)①4②10或2(2)1或2 9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.c2.D 3.解：(1)如图1所示.A(0,0),B(6,0),C(6,6), D(0,6). y D A(O)B 图1 (2)答案不唯一，如以点B为原，点，AB所在直线为x 轴建立平面直角坐标系，如图2所示，这时A(一6， 5·