8.1 第3课时算术平方根的估算（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时算术平方根 1.C【变式】D2.D3.①③4.5m 5 5.(1)0.4(2)6 (3)3 (4)9 6.1)0.8(217(3)-号(4)±3(5)i0 6 (6) 7.B8.C9.4510.A11.5 12.(1)3(2)213.C14.D15.A 16.3(答案不唯一)17.6 18.(1)m=12,n=-3(2)√6 19.(1)这个长方形过道的长为5m,宽为2m (2)0.5m 20.(1)①41609a 1 ②3512-a1a (2)-a-3b 第3课时算术平方根的估算 1.B 2.(1)0.110(2)右1(3)①22.4②50 3.B 4.(1)介于5和6之间 (2)介于6和7之间 (3)介于2和3之间 5.(1)w√/15<4 (2)√/6<2.5 g<6 (4)页-31 2 2 6.解：不能.理由如下： 设长方形纸片的长为5xcm,则宽为3xcm. 依题意，得5x·3x=600,即15x2=600, ∴.x2=40. x>0,∴x=√40， .5x=5/40,3x=3√/40. 由题意可知，面积为900cm2的正方形纸片的边长 √900=30(cm). .40>36, ∴.√40>√36=6， ∴.5√40>5×6，即5√40>30， 长方形纸片的长大于正方形纸片的边长， 小红不能裁出这样的一张长方形纸片. 7.B8.A9.>10.5 11.不能.理由略 12.(1)3(2)4,5,6,7,8 (3)√137经过3次运算才能停止 8.2 立方根 第1课时立方根的概念 1B2.c【变式】1253.D4.B 5.0或1或-1【变式】0或1 6.(15(2)-(30.10-号 3 7.A8号 9.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm. 由题意，得1000一8x3=488, 解得x=4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm. 10.①②③11.D12.2士2 13.0)- 5 1 (2)一3 (3)-1.5 14.2 15.解：(1)①两②6③2④26 (2):9/1000=10,/1000000=100, 1000<474552<1000000, .10<9/474552<100, ,'.能确定474552的立方根是两位数 .474552的个位数是2,83=512， ∴.能确定474552的立方根的个位数是8. 若划去474552后面的三位552得到数474， 而9/343<474</512，则7<474<8， 可得70</474552<80， 由此能确定474552的立方根的十位数是7， 因此474552的立方根是78. 第2课时互为相反数的两个数的立方根的关系 1.C2.D 3.(1)-0.6 4.B 5.(1)0.010.1110100 (2)①14.420.1442②0.07 6.A 7.(1)63<4(2)-26>-3(3)9/10<2.2 8.69.7<2<√510.-0.112 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念 1.C2.23.D4.C 38 22 5.解：有理数：0，√716，-2，号： 正数：，6,5，号，，0.10101001…（每 答案4·第3课时 算术平方根的估算 A知识分点练 夯基础、 5.比较下列各组数的大小： 知识点1用计算器求一个正数的算术平方根 (1)w15与4； (2)√6与2.5； 1.利用教材中的计算器依次按键□5 =,那么计算器显示的结果与下列各数最 接近的是 ( A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.4 3 2与3； 2 知识点2利用规律求近似值 2【新考法·过程性学习】(1)观察发现：表格中 x- ,y- (2)归纳总结：被开方数的小数点每向右移动2 6.(教材P45例5变式)小红想用一张面积为 位，相应的算术平方根的小数点就向 900cm的正方形纸片，沿着边的方向裁出一 移动 位 张面积为600cm的长方形纸片，使它的长、宽 a …0.0001 0.01 1 100 10000 之比为5：3，你认为小红能否裁出这样的一张 a… 0.01 x 1 y 100 长方形纸片？如果能，请求出长方形纸片的长 (3)规律运用： 和宽；如果不能，请说明理由。 ①已知√5≈2.24，则√500≈ ②已知√m≈7.07，√5000≈70.7，则m= 知识点3实际生活中的估算与比较大小 3.已知432=1849,442=1936,452=2025,462 2116.若n为整数，且n<√2024<n+1,则n 的值为 () A.43 B.44 C.45 D.46 4.下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？ B能力综合练 练思维 7 (1)√28； (2)38; (3)4 7【新情境·传统文化】秦兵马俑的发现被誉为 “世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距 离与头顶到下巴的距离之比约为5,1， 2,下列 估算正确的是 () A.0<5-12 25 B<5-11 2 2 Cit 2 D.1<5-1<2 2 28数学7年级下册RJ版 8.规定用符号[m]表示数m的整数部分，例如， C拓展探究练 提素养 「2 3 =0,[3.14]=3.按此规定，[√10+1的 12.【新考法·阅读理解】[阅读材料] 值为 ( 对于数a,我们规定：用〈a〉表示a的整数部 A.4 B.3 C.2 D.1 分.例如：因为1<√3<2，所以√3的整数部分 9.(2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取 为1，即(3〉=1；因为2<√7<3，所以√7的整 值为√10，祖冲之给出圆周率的一种分数形式 数部分为2，即√7〉=2. 必 号（锁 [应用] 的近似值为气.比较大小：0 (1)填空：〈√13)= “>”或“<”) (2)若√元〉=2，求出所有满足题意的x的整 10.若√/99<x<√199，且x是整数，则符合条件 数值 的x的个数为 [拓展] 11.如图，长方形ABCD的面积为300cm,长和 (3)我们将正数a的整数部分(a)进行开方， 宽的比为3：2.在此长方形内沿着边的方向能 得出算术平方根称为1次运算，将上述运算 否并排裁出两个面积均为147cm的圆？请 直进行下去，直到结果为1时停止运算.例如， 通过计算说明理由.（π取3） (√10)=3,3的算术平方根为√3，（√3〉=1,1 的算术平方根为1，此时运算停止，共进行了2 次运算.问：√137经过几次运算才能停止？ 第八章实数29