第7章 相交线与平行线章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

章末复习 知识体系构建· 邻补角互补 基本 过直线外一点② 条直线 事实 基 与这条直线平行 对顶角① 事实 如果两条直线都与第三条直线③ 两线 推论 四角 那么这两条直线也互相平行 垂线段点到直线 垂线一特殊 最短 的距离 相交线 同位角④ ,两直线平行 平 平行 线的 内错角⑤ ,两直线平行 三线 判定 同位角、内错角、同旁内角 八角 同旁内角⑥ ,两直线平行 相交 两直线平行，同位角相等 线与 平行 两直线平行，内错角相等 平行 两直线平行，同旁内角互补 判断一件事情的语句定义 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上） 定 题设 且相等 结构 结论 命题 性质 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 真命题（定理）、假命题 分类 、定理 对应角相等 移 举反例 证明 作图一找出平移的方向和距离，确定构成图形的关键点 高频考点精练、 考点1相交线的有关概念 考点2平行线的性质与判定 1.如图，直线AB与CD相交于 A D 4.(2025·深圳)小颖在试鞋镜前的光路图如图所 2 点O.若∠1+∠2=80°，则 示，入射光线OA经平面镜反射后入眼.若 ∠AOD的度数为 CB∥OA,∠CBO=122°，∠BON=90°，则入 A.40° B.80° C.100° D.140° 射角∠AON的度数为 () 2.如图，下列说法错误的是 A.22° B.32° C.35 D.122 A.∠2与∠B是内错角 B.∠A与∠1是内错角 30o C.∠3与∠B是同旁内角 D.∠A与∠3是同位角 第4题图 第5题图 3.如图，直线AB和CD交于 5.(2025·齐齐哈尔)将含30°角的直角三角尺和直 点O,EO⊥AB,垂足为O 若∠EOC=35°，则∠AOD 尺按如图所示的方式摆放，若∠1=50°，则∠2 的度数为 的度数是 () A.115 B.125 A.50° B.60° C.135° D.140° C.70° D.80° 22数学7年级下册RJ版 6.(2025·凉山州)如图，DF∥AB,∠BAC=120°， 点，连接EG并延长，交CA的延长线于点F. ∠ACE=100°，则∠CED= ( ) 从以下三个选项中选两个作为条件，另一个 A.30° B.40° C.60° D.80° 作为结论，构成一个真命题，并加以证明： ①AD平分∠BAC;②EF∥AD; ③∠AGF=∠F B 4 第6题图 第7题图 条件： ,结论： .(填序号) 7.(2024·潍坊)一种路灯的示意图如图所示，其底 证明： 部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部 支架AB所成的锐角a=15°，顶部支架EF与 灯杆CD所成的锐角3=45°，则顶部支架EF 与吊线FG所成的锐角的度数为 () A.60° B.55° C.50°D.45° 8.如图，已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1十 ∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并 说明理由. 考点4平移的性质 12.如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向 平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边 BC长度的3倍. 考点3命题 (1)图中线段AC与DF的关系是 9.下列命题中，是假命题的是 (2)求四边形ABFD的面积. A.所有的直角都是相等的 B相等的角是对顶角 C.两直线平行，内错角相等 D.若a=b,则a+1=b十1 10将命题“对顶角相等”改写成“如果…那 么…”的形式： 11.【新考法·开放题】如图，在三角形ABC中， D,E是边BC上的两点，G是边AB上的一 第七章相交线与平行线2310.A 11.(1)∠DFE EM FN (2)该命题是真命题证明略 12.证明：，AB平分∠MAD,AC平分∠NAD ∴.∠MAD=2∠BAD,∠NAD=2∠CAD. :∠MAD+∠NAD=2∠BAD+2∠CAD=180°， .∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°. :MN∥BC, ∴∠2=∠B. ∠1=∠2， ∠B=∠1， .AB∥DE， ∴.∠DEC=∠BAC=90°， .DE⊥AC 13.解：(1)45 (2)∠B=∠E.理由如下： AB∥DE,BC∥EF, .∠B=∠EGC,∠EGC=∠E, ∠B=∠E. (3)∠B十∠E=180°.理由如下： :AB∥DE,BC∥EF, ∴.∠B=∠DGC,∠BGE+∠E=180°. ,∠DGC=∠BGE, .∠B+∠E=180. (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角相等或互补. (5)这两个角的度数分别是30°，30°或60°，120 7.4平移 1.C2.C3.D4.B 5.(1)AC=DF(或相等)AC∥DF(或平行) (2)100(3)179.5 6.解：如图，四边形A'B'CD'即为所求 平移的方向是射线AA'的方向，平移的距离是线段 AA'的长度， 7.解：(1)如图，三角形A'B'C即为所求. ·答 (2)AB∥A'B(或平行) 7 (3)2 8.C9.D10.1311.1400元 12.(1)1470平方米(2)1421平方米(3)108米 章末复习 ①相等②有且只有③平行④相等⑤相等 ⑥互补 1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.A 8.解：BF⊥AC.理由如下： ∠AGF=∠ABC, .BC∥GF, .∠1=∠3 :∠1+∠2=180°， .∠2+∠3=180°， .BF∥DE. .DE⊥AC, .BF⊥AC. 9.B 10.如果两个角是对顶角，那么它们相等 11.略 12.(1)AC=DF,AC//DF (2)35 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 1.A2.C3.D ,11 4.(1)±4 (2)士12 (3)士102(4)±0.8 5.(1)±9(2)±3 6.D7.A8.-√2 9.解：(1)一4没有平方根，因为负数没有平方根. (2)0有平方根，0的平方根是0. (3)102有平方根，102的平方根是士√102=士10. (4)(-5)2有平方根，（一5）2的平方根是士√(-5)严= 士5. 10.D11.D12.D13.0-1 1 14.(1)±2 (2)5或-4(3)6或-4 15.a=2,x=25 【变式1】1【变式2】9或1 16.解：设正数2a十3的一个平方根为x,则另一个平 方根为x一2. 根据题意，得x十x一2=0， 解得x=1, ∴.2a+3=12=1, 解得a=-1. 3·