第1单元简易方程常考易错检测卷（综合训练）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

第1单元简易方程常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 一、选择题 1．下列是方程的是（    ）。 A．5x－7 B．3m＋1.5＝3 C．2.1y－2＜5 2．男生x人，男生的人数比女生的3倍多1人，女生有（    ）人。 A． B． C． 3．小明今年x岁，妹妹岁，再过3年，他们俩相差（    ）岁。 A．8 B．5 C．3 4．3a＝2b（a，b为非零自然数），根据等式的性质下面等式（    ）不成立。 A．30a＝20b B．9a＝4b C．10a＝2b＋7a 5．小明和小华用同样多的钱购买文具，小明买了2盒彩笔，小华买了1盒彩笔和4本笔记本。如果每盒彩笔价格相同，每本笔记本价格也相同，那么1盒彩笔的价格与（    ） 本笔记本相同。 A．2 B．4 C．8 6．希望小学的同学去参观动物园。一共去了582人，其中男生人数比女生人数的1.5倍少18人，女生去了多少人？设女生去了x人，正确的方程是（    ）。 A．1.5x－18＝582 B．1.5x＋x＝582－18 C．1.5x－18＋x＝582 二、填空题 7．1个苹果和( )个草莓一样重。 8．如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝( )，n＝( )。 9．小何买了1本练习本和3支铅笔，小梅买了8支同样的铅笔，小刚买了24张贴画，三人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于( )张贴画的价钱。 10．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 11．马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。 12．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是( )。 三、判断题 13．因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＜y。( ) 14．10＋A＝13是等式，不是方程。( ) 15．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。( ) 16．若五年级二班有女生25人，比男生人数的2倍少27人，则五年级二班的女生比男生多。( ) 17．水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，下午运来多少箱生梨？根据题意，得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。( ) 四、计算题 18．解方程。 0.76×3＋x＝10.5       x－0.84÷3＝2.1         8.3x－7.5x＝12 五、解答题 19．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题） 20．同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍。两个年级各去了多少人？ 21．快、慢两列火车分别从甲、乙两站同时开出，相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，已知慢车每小时行驶40千米，快车每小时行多少千米？ 22．师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 23．星期天，东东从家去少年宫学画画。刚走5分钟，妈妈发现东东忘带油画棒，于是立即去追。东东速度是50米/分，妈妈速度是75米/分，妈妈追上东东要走多少分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元简易方程常考易错检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B B B C 1．B 【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】A．5x－7，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意； B．3m＋1.5＝3，含义未知数，是等式，是方程，符合题意； C．2.1y－2＜5，含义未知数，不是等式，不是方程，不符合题意。 下列是方程的是3m＋1.5＝3。 故答案为：B 【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须含义未知数；（2）必须是等式。 2．C 【分析】根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。 【详解】男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。 故答案为：C 【点睛】本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。 3．B 【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以小明与妹妹今年的年龄差就是过3年后的年龄差。 【详解】x－（x－5）＝5（岁），他们相差5岁。 故答案为：B 【点睛】关键是知道年龄差不会随时间的变化而改变。 4．B 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 【详解】A．跟原式相比，等式左右两边同时乘10，得到30a＝20b，根据等式的性质2，等式仍然成立； B．跟原式相比，等式左边乘3，右边乘2，得到9a＝4b，根据等式的性质，等式不成立； C．跟原式相比，等式左右两边同时加上7a，得到10a＝2b＋7a，根据等式的性质1，等式仍然成立。 故答案为：B 【点睛】本题考查等式的性质，要熟练掌握并灵活运用。 5．B 【分析】根据题意可知，小明和小华用同样多的钱买文具，则2盒彩笔的价格＝1盒彩笔价格＋4本笔记本价格，由于两人都买了同样的彩笔，则每人去掉1盒彩笔后，所花的钱还是一样多，由此即可解答。 【详解】由分析可知，2盒彩笔的价格＝1盒彩笔的价格＋4本笔记本的价格；由此即可知道1盒彩笔的价格＝4本笔记本的价格 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查学生通过等量代换进行解题的能力，熟练掌握等量代换并灵活运用。 6．C 【分析】根据题意，女生去了x人，其中男生人数比女生人数的1.5倍少18人，所以男生去了1.5x－18； 根据男生人数＋女生人数＝582，列方程求解即可。 【详解】由分析可得，男生人数＋女生人数＝582 1.5x－18＋x＝582 故答案为：C 【点睛】找准等量关系是解答此类问题的关键。 7．8 【分析】由左图可知，1个苹果和1个芒果的重量与3个芒果的重量相等，利用等式的性质1，天平两边同时去掉1个芒果，此时，1个苹果与2个芒果的重量相等，由右图可知，2个芒果与8个草莓的重量相等，由此得出1个苹果与8个草莓的重量相等，据此解答。 【详解】1个苹果的重量＋1个芒果的重量＝3个芒果的重量 1个苹果的重量＋1个芒果的重量－1个芒果的重量＝3个芒果的重量－1个芒果的重量 1个苹果的重量＝2个芒果的重量 2个芒果的重量＝8个草莓的重量 所以，1个苹果和8个草莓一样重。 8． 11 16 【分析】根据差＋减数＝被减数，计算出m的值，将m的值代入方程n－m＝5，根据等式的性质1，两边同时＋m的值，即可求出n的值。 【详解】m＝4＋7＝11 n－11＝5 解：n－11＋11＝5＋11 n＝16 如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝11，n＝16。 9．15 【分析】由题意可得，先列出等量关系式：1本练习册的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价格＝24张贴画的价钱，再根据等量关系式可得：1支铅笔的价钱＝3张贴画的价钱，并列出方程；最后根据等式的性质2解方程填空即可。 【详解】解：设1本练习本的价钱等于x张贴画的价钱。 24÷8＝3（张） x＋3×3＝24 x＋9＝24 x＋9－9＝24－9 x＝15 则一本练习册的价钱等于15本贴画的价钱。 10．160 【分析】根据题意，设这本书有页；第一天看了全书的一半多10页，即第一天看了（0.5＋10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，说明第二天看了35页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这本书有页。 －（0.5＋10）－35＝35 －0.5－10－35＝35 （－0.5）－（10＋35）＝35 0.5－45 ＝35 0.5－45＋45＝35＋45 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 这本书有160页。 11．9.2 【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。 【详解】－5.4＋4.6＝11 解：－（5.4－4.6）＝11 －0.8＝11 －0.8＋0.8＝11＋0.8 ＝11.8 －（5.4＋4.6）＝11 解：－10＝11 －10＋10＝11＋10 ＝21 相差：21－11.8＝9.2 马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。 12．35 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数；已知商是15，余数是12，因此可设除数为x，依此根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可。 【详解】解：设除数为x，则被除数为15x＋12，由题意得： 15x＋12＋x＋15＋12＝599 16x＋39＝599 16x＋39－39＝599－39 16x＝560 16x÷16＝560÷16 x＝35 即题目中的除数是35。 【点睛】根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解。 13．× 【分析】根据两数和相等，7.8＜8.7，一个加数越大另一个加数越小，从而得出x和y的关系。 【详解】因为x＋7.8＝y＋8.7，所以x＞y 故答案为：×。 【点睛】等式性质：在等式两边同时加上或减去相同的数，左右两边一定相等；x＋7.8＝y＋8.7与等式性质无关，比较x与y的大小利用和不变的性质，其中一个加数越大，另一个加数反而越小。 14．× 【分析】含有等号的式子叫等式，方程是含有未知数的等式叫方程。所以方程必须是等式，而且还必须含有未知数，据此解答。 【详解】10＋A＝13含有等号，所以它是等式，但它也含有未知数，所以它也是方程。 故答案为：错误 【点睛】此题考查的是等式和方程的辨识，解题时注意它们满足的条件。 15．√ 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，据此判断。 【详解】在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立。都是解方程的重要依据。 16．× 【分析】根据题意可知，男生人数×2－27＝女生人数，设男生人数为x，据此列方程解答即可。 【详解】解：设男生人数为x 2x－27＝25 2x＝25＋27 2x＝52 x＝26 男生有26人，所以五年级二班的女生比男生少。故答案为：错误。 【点睛】此题的等量关系比较明显，用方程解答较简单。 17．√ 【分析】根据题干可知水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，可以列式为：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数 【详解】根据分析： 得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】解决本题的关键是找准等量关系式。 18．x＝8.22；x＝2.38；x＝15 【分析】（1）先把方程化简成2.28＋x＝10.5，然后方程两边同时减去2.28，求出方程的解； （2）先把方程化简成x－0.28＝2.1，然后方程两边同时加上0.28，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.8x＝12，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】（1）0.76×3＋x＝10.5 解：2.28＋x＝10.5 2.28＋x－2.28＝10.5－2.28 x＝8.22 （2）x－0.84÷3＝2.1 解：x－0.28＝2.1 x－0.28＋0.28＝2.1＋0.28 x＝2.38 （3）8.3x－7.5x＝12 解：（8.3－7.5）x＝12 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8 x＝15 19．48岁；12岁 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。根据等量关系，今年小丽的年龄×4＝今年爸爸的年龄，设今年小丽的年龄为未知数再列方程，利用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设今年小丽x岁，则爸爸今年是（36＋x）岁。 4x＝36＋x 4x－x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 36＋x＝36＋12＝48（岁）   答：今年爸爸48岁，今年小丽12岁。 20．四年级去了120人，五年级去了144人。 【分析】根据四年级去的人数＋五年级去的人数＝总人数，设四年级去了x人，五年级去的人数是四年级的1.2倍，可用1.2x表示，据此列方程求解即可。 【详解】解：设四年级去了x人，则五年级去了1.2x人。 1.2x＋x＝264 2.2x＝264 2.2x÷2.2＝264÷2.2 x＝120 五年级：120×1.2＝144 答：五年级去的人数是144人，四年级去的人数是120人。 21．60千米 【分析】根据题意，快车和慢车相对而行，经过2.5小时相遇，相遇时超过中点25千米，则相遇时快车比慢车多行（25×2）千米；等量关系：快车的速度×相遇时间－慢车的速度×相遇时间＝相遇时快车比慢车多行的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设快车每小时行千米。 2.5－40×2.5＝25×2 2.5－100＝50 2.5－100＋100＝50＋100 2.5＝150 2.5÷2.5＝150÷2.5 ＝60 答：快车每小时行60千米。 22．55个 【分析】可以设徒弟平均每小时加工x个，根据工作效率×时间＝工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率×他们工作的时间＝工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。 【详解】解：设徒弟平均每小时加工x个。 （x＋75）×3.5＝455 （x＋75）×3.5÷3.5＝455÷3.5 x＋75＝130 x＋75－75＝130－75 x＝55 答：徒弟平均每小时加工55个。 23．10分钟 【分析】根据题意，当妈妈开始追东东时，东东已经走了50×5＝250（米），即妈妈追上东东时，妈妈走的路程－东东走的路程＝250米，据此列方程解答。 【详解】解：设妈妈追上东东要走x分钟。 75x－50x＝50×5 25x＝250 25x÷25＝250÷25 x＝10 答：妈妈追上东东要走10分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $