第五单元 第2课时 动手做（一）(分层作业)数学北师大版二年级下册（新教材）

第五单元 第2课时 动手做（一） 分层作业 平行四边形易（ ），具有（ ）性。 1．填空题。 （1）平行四边形有（）条边，（）个角，它的（）相等。 （2）把一个长方形框架拉成平行四边形，框架每条边的长度（），角的大小（）。 （3）平行四边形具有（）的特性，也就是容易变形。 （4）生活中伸缩门、升降机的设计，利用了平行四边形（）的特点。 2．选择题。 （1）下面图形中具有不稳定性、容易变形的是（） ① 三角形 ② 平行四边形 ③ 圆 （2）长方形和正方形是特殊的（） ① 三角形 ② 平行四边形 ③ 五边形 （3）拉动平行四边形框架，它的形状会改变，但不变的是（） ① 角的大小 ② 边的长度 ③ 高度 3.用小棒拼一个平行四边形，至少需要几根小棒？拼出的平行四边形对边长度有什么要求？ 4. 说一说生活中还有哪些物品利用了平行四边形容易变形的特性。 5.选择题。 （1）把长方形拉成平行四边形后，它的高会（） ① 变高 ② 变矮 ③ 不变 （2）下面关于平行四边形的说法，正确的是（） ① 四条边都相等 ② 对角相等 ③ 不容易变形 （3）要使平行四边形框架变得牢固，最简便的方法是给它加一根小棒构成（） ① 长方形 ② 三角形 ③ 新的平行四边形 （4）下列图形中，不是平行四边形的是（） ① 普通平行四边形 ② 正方形 ③ 三角形 6.判断题。 （1）平行四边形和三角形一样，都具有稳定性。（） （2）正方形拉成平行四边形后，依然是平行四边形。（） （3）平行四边形的对边平行且相等，对角也相等。（） （4）用4根长度不相等的小棒，也能拼出平行四边形。（） （5）拉动平行四边形框架，它的四条边的总长度不会改变。（） 7.一个平行四边形框架，相邻的两条边分别用了5厘米和7厘米的小棒，做这个框架一共需要多少厘米的小棒？ 8.接着画出平行四边形。 9.用两个完全一样的平行四边形，能拼出哪些我们学过的平面图形？请写出至少两种。 10.如图是一个平行四边形菜地，现在要在菜地里修几条小路，把菜地分成四个相同的小平行四边形，怎样分可使小路的总长度最短？画一画，算一算。 【夯实基础】 1．（1）答案：4、4、对边 解析：平行四边形的基本特征，有4条边和4个角，核心特征为对边相等。 （2）答案：不变、变了 解析：长方形拉成平行四边形，框架的小棒长度未改变，故边长不变；直角变成了锐角或钝角，角的大小发生变化。 （3）答案：不稳定性 解析：平行四边形的核心特性是不稳定性，这一特性决定了它容易变形。 （4）答案：容易变形（不稳定性） 解析：伸缩门、升降机需要灵活改变形状，利用的正是平行四边形容易变形的特点。 2．（1）答案：② 解析：三角形具有稳定性，圆没有边的变形特征，只有平行四边形具有不稳定性、容易变形。 （2）答案：② 解析：长方形和正方形都满足平行四边形对边相等的特征，是特殊的平行四边形。 （3）答案：② 解析：拉动平行四边形框架，仅改变角的大小和高度，构成框架的边的长度始终不变。 3．答案：至少需要4根小棒；拼出的平行四边形对边长度必须相等。 解析：平行四边形是四边形，最少需要4根小棒拼搭，且根据平行四边形特征，对边长度要相等。 4.答案：示例：晾衣架、折叠椅、推拉门、伸缩衣架等（答案不唯一）。 解析：只要是利用平行四边形容易变形、可伸缩特性的生活物品均可。 【进阶提升】 5．（1）答案：② 解析：长方形拉成平行四边形后，侧边倾斜，从底边到对边的垂直距离（高）会变短，即变矮。 （2）答案：② 解析：①平行四边形只有对边相等，并非四条边都相等；③平行四边形容易变形，不具有稳定性；②平行四边形对角相等是其特征，故选②。 （3）答案：② 解析：三角形具有稳定性，给平行四边形加一根小棒构成三角形，能让框架变得牢固。 （4）答案：③ 解析：平行四边形是四边形，三角形是由3条边围成的图形，不属于平行四边形；正方形是特殊的平行四边形。 6.（1）答案：× 解析：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性，二者特性不同。 （2）答案：√ 解析：正方形拉成平行四边形后，仍满足对边相等的特征，依然是平行四边形。 （3）答案：√ 解析：平行四边形的核心特征：对边平行且相等，对角也相等。 （4）答案：× 解析：平行四边形对边必须相等，4根长度不相等的小棒无法满足该条件，不能拼出平行四边形。 （5）答案：√ 解析：拉动平行四边形框架，仅改变形状，每条边的长度不变，因此四条边的总长度（周长）不变。 7.答案：答案：5+7+5+7=24（厘米） 答：一共需要24厘米的小棒。 解析：平行四边形对边相等，四条边的长度分别是5厘米、7厘米、5厘米、7厘米，依次相加算出总长度即可。 8.答案： 【拓展应用】 9.答案：示例：平行四边形、长方形（答案不唯一，合理即可）。 解析：两个完全一样的平行四边形，将相等的边重合拼搭，可拼成更大的平行四边形；若拼搭的平行四边形有直角，可拼成长方形。 10.方法一： 将两组对边都平均分成2份。 24＋32＝56（米） 方法二： 将一组对边平均分成4份。 24＋24＋24＝72（米） 方法三： 将一组对边平均分成4份。 32＋32＋32＝96（米） 56＜72＜96 将两组对边都平均分成2份时小路的总长度最短，最短路径是56米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $