第四单元《三角形的内角和》（课件）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

三角形的内角和 青岛版小学数学四年级下册 学习目标 表现程度 课前 课后 A B C 三角形的内角和 1.知道什么是三角形的内角和。 知道 不太确定 不知道 2.会计算三角形的内角和。 会 不太确定 不会 3.能用不同方法验证三角形的内角和是180°。 能 不太确定 不能 4.能应用三角形内角和的性质解决简单问题。 能 不太确定 不能 课前评价 《三角形的内角和》自主评价记录表 关于三角形，你知道了什么？还能提出什么问题？ 说一说、算一算，三角尺内角和各是多少度。 评价标准： 会说 会算 会猜 活动一： 2 3 1 ∠1+∠2+∠3=90°+30°+60°=180° 2 3 1 ∠1+∠2+∠3=90°+45°+45°=180° 猜想：所有三角形内角和是180° 60° 90° 30° 90° 45° 45° （对应目标1、2） 利用手中的图形，通过量、剪、拼、折等方法，验证猜想。 评价标准： 会想 会做 会说 活动二： （对应目标3） 方法一 量 方法二 撕 3 平角：1800 平角：1800 平角：1800 方法三 折 2 1 2 2 3 3 钝角三角形 1 1 1 3 3 锐角三角形 1 1 2 2 3 3 直角三角形 2 长方形的内角和 直角三角形的内角和 90°×4=360° 360°÷2=180° 所有直角三角形的内角和是180°。 方法四 推理 180°× 2 — 90°×2=180° 180°× 2 — 90°×2=180° 所有锐角（钝角）三角形的内角和是180° …… ？ 1 2 3 所有直角三角形 的内角和是180° 所有锐角三角形 的内角和是180° 所有钝角三角形 的内角和是180° 所有三角形的内角和都是 180° 结 论 帕斯卡（1623-1662），法国数学家、物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了“任何三角形的内角和都是180度”，而他当时只有12岁。 阅读资料 转笔法 几何画板动态演示，感知“变”与“不变”。 活动三： （对应目标3） 练习1：在下图中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。 求∠2的度数。 180°－140°－25°＝15° 180°－ 70°－70°= 40° 70° 70° ? 答：风筝的顶角是40°。 练习2：爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,风筝的一个底角是70°，风筝的顶角是多少度？ 学习目标 表现程度 课前 课后 A B C 三角形的内角和 1.知道什么是三角形的内角和。 知道 不太确定 不知道 2.会计算三角形的内角和。 会 不太确定 不会 3.能用不同方法验证三角形的内角和是180°。 能 不太确定 不能 4.能应用三角形内角和的性质解决简单问题。 能 不太确定 不能 课后评价 《三角形的内角和》自主评价记录表 下课啦！ 《三角形的内角和》 教学阐释 CONTENTS 目录 设计理念 1 课标分析 2 学习目标 5 教材分析 3 方法策略 6 学情分析 4 评价设计 7 过程设计 8 整体性 阶段性 一致性 确定学习目标 设计评价任务 规划教学活动 学 评 教 提升学生数学核心素养 制定 设计 评价任务 （嵌入性评价） 学教活动 课标、教材、 学情分析 实施 学习 目标 研究路径 研究原则 设计理念 核心素养 空间观念 推理意识 几何直观 课标分析 知识储备 认识角 量角的方法、三角形的特性和分类 三角形的 内角和 本课内容 后续学习 推导多边形的内和...... 三、教材分析 承上启下 教材分析 【知识基础】有一定的知识储备，积累了一些有关图形与几何的知识和经验。 【经验基础】借助生活经验知道三角形的内角和是180度，但不知道如何验证。 【认知特点】学生处于具体形象思维阶段，逻辑思维能力有所提高，但仍需具体事物的支持。 学情分析 会计算三角形的内角和；能用不同方法验证三角形的内角和是180°；会应用三角形内角和的性质解决简单问题。 无论三角形的大小、形状如何变化，它的内角和始终是180°；三角形的内角和就是三个角度数的累加。 知道什么是三角形的内角和。 重点：经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展与应用。 难点：用不同的方法验证三角形的内角和是180°。 学习目标 1 3 1.直观操作探究策略 以三角尺引导猜想，通过剪拼三角形内角看是否成平角、分组度量求和，将抽象结论转化为直观体验。 2.逻辑推理递进策略 先借长方形对角线推理直角三角形内角和，再用辅助线拆分任意三角形为两直角三角形推理，培养几何思维。 3.动态强化巩固策略 多媒体演示三角形变形时内角和不变，结合练习，助知识从理解到应用。 2 方法策略 本单元是数的认识与数的运算的起始单元，主要包括：1-5数的认识和1-5数的加减法，是后续学习过程中数的认识和运算的重要基础。本单元的重要任务是培养学生的数感和符号意识，教师要带领学生经历数学化的过程，在大量的现实情境中进行抽象和概括，真正理解数的认识与运算的意义。 3.能用测量法、剪拼法、推理法等多种方法验证三角形的内角和是180°。 4.能够根据三角形内角和180°求出未知角的度数。并能应用内角和定理解决实际问题。 2.能够测量并准确计算给定三角形的内角和。 任务一：测量计算三角尺的内角和，猜想三角形的内角和。 任务三：动态演示，确认三角形的内角和与大小形状无关。 任务二：动手操作，验证三角形的内角和是180°。 1.知道什么是三角形的内角和。 2.会计算三角形的内角和。 3.能用不同方法验证三角形的内角和是180°。 4.能应用三角形内角和的性质解决简单问题。 评价任务 学习目标 学习行为 1.能说出或者指出三角形的内角和是什么。 评价设计 课前学生自评 课中嵌入评价 课后学生自评 评价设计 活动一 说一说，算一算，三角尺的内角和是多少？ 设计意图：从熟悉的三角尺入手，引导学生展开推想，得到“所有三角形的内角和是180°”的猜想。引导学生由特殊到一般展开探究，还有利于发展学生的数学推理，提升学生解决问题的能力。 过程设计 目录页 CONTENTS PAGE 活动二 利用手中的图形通过量、剪、拼、折等方法，验证猜想 验证：三角形的内角和是180° 设计意图：观察“剪拼、折叠”的方法，比较这两种方法的相同之处，渗透转化思想，追问：“有没有更加严谨的证明方法？”，锻炼学生的思维，发展空间观念和推理意识。 过程设计 目录页 CONTENTS PAGE 活动二 利用手中的图形通过剪、拼、折等方法，验证猜想 设计意图：通过“画高”将锐角三角形或钝角三角形分成两个直角三角形，利用直角三角形的内角和是180°推理出锐角、钝角三角形的内角和，体会说理相较于量、拼、折等操作方法的严谨与精确，发展了学生的推理意识。 过程设计 目录页 CONTENTS PAGE 活动三 几何画板动态演示，感知“变”与“不变”。 任意三角形的内角和是180 °，与三角形的大小形状无关。 结 论 设计意图：几何画板的融入，化静态为动态，化抽象为直观，渗透分类、变与不变以及极限思想，加深对三角的内角和的本质把握，进一步发展空间观念、几何直观。 过程设计 目录页 CONTENTS PAGE 三角形的内角和 猜想 测量法 任意三角形的内角和都是180° 板书设计 验证 结论 剪拼法 折叠法 推理法 归纳 （与大小、形状无关） 180°？ 目录页 CONTENTS PAGE 感谢垂听！ 目录页 CONTENTS PAGE Lavf58.28.100 EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $